1、中心對稱,新課引入,問題1（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起,（2）如圖，線段 AC，BD 相交于點(diǎn) O，OA=OC，OB=OD把 OCD 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起,A,B,D,C,O,新課引入,新課講解,你能說說上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？,（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？ （2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？ （3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？,（點(diǎn) O）,（180）,（重合）,像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,這兩個(gè)圖形在

2、旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn),三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)是O，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個(gè)三角形.,第一步，畫出ABC；,第二步，以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180，畫ABC；,第三步，移開三角尺.,A,C,A,B,B,C,新課講解,分別連接AA ,BB,CC.點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？,(1)點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) (為什么?),（2）ABCABC (為什么?),很顯然畫出的ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱.,新課講解,(1) 點(diǎn)A是繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180后得到的,即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA,所以點(diǎn)O在線段AA上,且OA= O

3、A,即點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn).同樣地,點(diǎn)O是線段BB、 CC的中點(diǎn).,(2)在AOB與 A O B中 OA=OA ,OB=OB ，AOB= AOB. AOB A O B（SAS）. AB=A B. 同理 : BC=B C,AC=A C. ABC A BC （SSS）.,證明:,新課講解,新課講解,（1）中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分； （2）中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形,通過以上的學(xué)習(xí)，你能歸納出中心對稱的性質(zhì)嗎？,例題分析,解:,A,C,B,ABC即為所求的三角形.,例題分析,A,A,B,B,O,2.線段的中心對稱線段的作法,A,O,A,1.點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法,以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A;,以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)AB,點(diǎn)A即為所求的點(diǎn),例題分析,歸納：,課本P66練習(xí),課堂練習(xí),課堂小結(jié)