1、高中數(shù)學(xué)高一年級(jí)必修二第二章2.2.3 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（2）掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。2、過程與方法學(xué)生通過觀察與類比，借助實(shí)物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力；（2）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用；（3）進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：兩個(gè)性質(zhì)定理 。難點(diǎn)：（1）性質(zhì)定理的證明；（2）性質(zhì)定理的正確運(yùn)用。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)及基本應(yīng)用。D知識(shí)鏈接創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材觀察題，導(dǎo)入本節(jié)

2、課所學(xué)主題。E自主學(xué)習(xí)思考題：教材第58頁，思考（1）（2）學(xué)生思考、交流，得出F.合作探究（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都與這個(gè)直線平行；（2）直線a與平面平行，過直線a的某一平面，若與平面相交，則直線a就平行于這條交線。在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論的證明過程。于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號(hào)表示：aa ab= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。課堂練習(xí)：例1、判斷下列命題是否正確？（1） 若直線 平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則 (錯(cuò))（2

3、）設(shè)a、b為直線，為平面，若ab，且b在 內(nèi)，則a .（錯(cuò)）(3)若直線 平面，則 與平面內(nèi)的任意直線都不相交.（對）（4）設(shè)a、b為異面直線，過直線a且與直線b平行的平面有且只有一個(gè).（對）例2、在四面體ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，過直線EF作平面，分別交BD、CD于M、N，求證：EFMN.(讓學(xué)生自主探究完成，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力)2、例3 培養(yǎng)學(xué)生思維，動(dòng)手能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例4 性質(zhì)定理的直接應(yīng)用，它滲透著化歸思想，教師應(yīng)多做引導(dǎo)。3、思考：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)生借助長方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行

4、。再問：平面AC內(nèi)哪些直線與BD平行？怎么找？在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論及證明過程，于是得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理。定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。符號(hào)表示：= a ab= b教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行課堂練習(xí)： 過點(diǎn)A作直線（2）若平面、都與平面相交，且交線平行，則嗎？4、例5 以講授為主，引導(dǎo)學(xué)生共同完成，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理解題的能力。（三）自主學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)練習(xí)：課本第67頁學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行糾正。G.課堂小結(jié)1、通過對兩個(gè)性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)注意些什么？2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？H達(dá)標(biāo)檢測1梯形ABCD中，

5、ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是()A平行B平行或異面C平行或相交 D異面或相交解析：由題意，CD，則平面內(nèi)的直線與CD可能平行，也可能異面答案：B2已知直線m，n和平面，mn，m，過m的平面與相交于直線a，則n與a的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能解析：由線面平行的性質(zhì)知ma，而mn，na.答案：A3若經(jīng)過D1B的平面分別交AA1和CC1于點(diǎn)E、F，則四邊形D1EBF的形狀是()A矩形 B菱形C平行四邊形 D正方形解析：因?yàn)槠矫婧妥笥覂蓚€(gè)側(cè)面分別交于ED1、BF，所以ED1BF，同理D1FEB，所以四邊形D1EBF是平行四邊形答案：C4

6、設(shè)平面平面，A，B，C是AB的中點(diǎn)，當(dāng)A，B分別在，內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么所有的動(dòng)點(diǎn)C()A不共面B當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條相交直線上移動(dòng)時(shí)才共面C當(dāng)且僅當(dāng)A，B在兩條給定的平行直線上移動(dòng)時(shí)才共面D不論A，B如何移動(dòng)都共面解析：由面面平行的性質(zhì)，不論A、B如何運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C均在過點(diǎn)C且與、都平行的平面上答案：D5在棱長為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，M，N分別是棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，P是棱AD上一點(diǎn)，AP，過P、M、N的平面與棱CD交于Q，則PQ_.解析：MN平面AC，平面PMN平面ACPQ，MN平面PMN，MNPQ.易知DPDQa，故PQaa.答案：a6.如圖所示，平面四邊形ABCD所在的平

7、面與平面平行，且四邊形ABCD在平面內(nèi)的平行投影A1B1C1D1是一個(gè)平行四邊形，則四邊形ABCD的形狀一定是_解析：由平行投影的定義，AA1BB1，而ABCD所在面與面平行，則ABA1B1，且四邊形ABB1A1為平行四邊形；同理四邊形CC1D1D為平行四邊形AB綊CD，從而四邊形ABCD為平行四邊形答案：平行四邊形7.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：GH平面PAD.證明：如圖所示，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接MO.ABCD是平行四邊形，O是AC的中點(diǎn)，又M是PC的中點(diǎn)，PAMO，而AP平面BDM，OM平面BDM，PA平面BMD，又PA平面PAHG，平面PAHG平面BMDGH，PAGH.又PA平面PAD，GH平面PAD，GH平面PAD.8.如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ與平面PAO平行？解：如圖，設(shè)平面D1BQ平面ADD1A1D1M，點(diǎn)M在AA1上，由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ，平面ADD1A1平面BCC1B1，由面面平行的性質(zhì)定理可得BQD1M.