1、,第十三章 全等三角形,三角形全等的條件(1),赤城中學原有一個大型的三角架，架在兩邊的柱子上，學?，F(xiàn)在想請工人師傅再做一個相同三角架，架在另兩根柱子上，將我們的車棚擴建再制作一個車棚，這天工人師傅只帶了鋼卷尺來測量，他回去后能否做一個相同的三角架？,請你幫幫忙?,C,A,B,B,A,C,A,B,C,A,B,C,根據(jù)定義判定兩個三角形全等，需要知道哪些條件?,三條邊對應相等，三個角對應相等。,只給一個條件,(1) 只給一條邊時:,3cm,3cm,3cm,只給一個條件,(2) 只給一個角時:,45,45,45,（1）三角形的一個內(nèi)角為30 ，一條邊為3cm,3cm,3cm,3cm,30,30,3

2、0,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,（2）如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30 50 時,30,30,50,50,給出兩個條件時,所畫的三角形一定全等嗎?,（3）如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,【答】只給出一個條件或兩個條件時不能保證所畫出的三角形一定全等。,【探究】：如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有哪幾種可能的情況嗎？,【答】有四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊。,【請問】：只給出一個條件或兩個條件時， 能否保證所畫出的三角形一定全等？,先任意畫出一個ABC,再畫一個DEF 使AB=DE,

3、BC=EF,AC=DF,把 畫好的 DEF 剪下,放到ABC上,它們能全等嗎?,探究,畫法： 1、畫線段 EF=BC。 2、分別以E、F為圓心， AB,AC長為 半徑畫兩條圓弧，交于點D 3、連結(jié)DE，DF。 DEF就是所求的三角形,由探究的結(jié)果反映了什么規(guī)律?,邊邊邊公理,可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ”,S 邊,有三邊對應相等的兩個三角形全等.,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD 請說明ACB ADB的理由.,A,B,C,D,說明: ACB ADB 這兩個條件夠嗎?,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,說明: ACB A

4、DB. 這兩個條件夠嗎? 還要什么條件呢?,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,說明: ACB ADB. 這兩個條件夠嗎? 還要什么條件呢?,還要一條邊,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,它既是ACB的一條邊,看看線段AB,又是ADB的一條邊,ACB 和ADB的公共邊,議一議：,已知: 如圖,AC=AD ,BC=BD. 求證: ACB ADB.,A,B,C,D,證明:,在ACB 和 ADB中,AC = A D BC = BD A B = A B (公共邊）,ACBADB,（SS

5、S）,議一議：,課堂練習：,（教科書第96頁）練習,工人師傅常用角尺平分一個任意角。做法如下：如圖， AOB是一個任意角，在邊OA，OB 上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合。過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,（SSS）,如圖，在四邊形ABCD中 AB=CD，AD=BC，則A= C 請說明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共邊）, A= C （ ）,全等三角形的對應角相等,知識連接,課外探索,已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為 30 ，60 ，90 你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴的進行比較， 它們一定全等嗎？,布置作業(yè)：,基礎(chǔ)題：1、作業(yè)本（2） 2、