1、,第十二章,機(jī)械波,學(xué)案3波長(zhǎng)、頻率和波速,目標(biāo)定位,1.理解波長(zhǎng)的含義，能從波的圖象中求出波長(zhǎng). 2.知道波傳播的周期和頻率，理解波的周期和頻率與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期和頻率的關(guān)系. 3.會(huì)用公式vf解答實(shí)際的波動(dòng)問題. 4.掌握波在傳播過程中的周期性和雙向性.,知識(shí)探究,自我檢測(cè),一、波長(zhǎng)、周期和頻率,問題設(shè)計(jì),學(xué)習(xí)了波的圖象之后，甲同學(xué)認(rèn)為兩波峰間或兩波谷間的距離就是一個(gè)波長(zhǎng)，乙同學(xué)認(rèn)為相鄰波峰與波谷間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)，而丙同學(xué)認(rèn)為相鄰波峰與波谷間的距離應(yīng)為半個(gè)波長(zhǎng).你認(rèn)為他們的想法對(duì)嗎？為什么？,知識(shí)探究,答案他們的想法都不對(duì).波具有周期性，波峰與波峰或波谷與波谷之間的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，只有

2、限定相鄰波峰間或相鄰波谷間的距離才是一個(gè)波長(zhǎng)，所以甲不對(duì)；相鄰波峰與波谷之間平衡位置間的距離剛好是半個(gè)波長(zhǎng)，所以在波峰與波谷的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，即使峰谷相鄰，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的正方向上，一個(gè)在負(fù)方向上，它們的距離是大于半個(gè)波長(zhǎng)的，所以乙、丙的想法不對(duì).,要點(diǎn)提煉,1.波長(zhǎng) (1)在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè) 質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫做波長(zhǎng)，通常用表示. (2)在橫波中，兩個(gè) 或兩個(gè) 之間的距離等于波長(zhǎng)；在縱波中，兩個(gè) 或兩個(gè) 之間的距離等于波長(zhǎng).,相鄰,相鄰波峰,相鄰波谷,相鄰密部,相鄰疏部,(3)相距一個(gè)(或整數(shù)倍個(gè))波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)刻振動(dòng)狀態(tài)都 . (4)波長(zhǎng)反映了波 的周期性.,相同,空間,

3、2.周期(T)和頻率(f) (1)介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期或頻率是相同的，都等于波源的振動(dòng)周期或頻率.波的周期(頻率)由 決定. (2)一個(gè)周期內(nèi)波在介質(zhì)中傳播的距離等于. (3)周期反映了波 的周期性.,波源,一個(gè)波長(zhǎng),時(shí)間,延伸思考,“振動(dòng)相位總是相同”的含義是什么？ 答案任何時(shí)刻相位都是相同的，即任何時(shí)刻振動(dòng)情況(即位移和速度等)總是相同的，即振動(dòng)步調(diào)完全一致.,二、波速,問題設(shè)計(jì),游泳時(shí)耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，這說明什么？當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)波速是否改變？閱讀課本內(nèi)容“0 時(shí)幾種介質(zhì)中的聲速 v/(ms1)”，說明波速與什么有關(guān). 答案說明波由一種介質(zhì)進(jìn)入

4、另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變.波速會(huì)改變.波速與介質(zhì)有關(guān).,要點(diǎn)提煉,1.波速 (1)定義：波在介質(zhì)中 的速度. (2)定義式：v 2.波長(zhǎng)、頻率和波速的決定因素 (1)波速由介質(zhì)決定，與波的頻率、波長(zhǎng)無關(guān). (2)周期和頻率取決于波源，而與v、無直接關(guān)系,傳播,f,(3)波長(zhǎng)由 和 共同決定.波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)，波的頻率不變，由于波速的變化，波長(zhǎng)也將隨之變化. 3.造成波動(dòng)問題多解的主要因素 (1)周期性 時(shí)間周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確. 空間周期性：波傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確.,波速,頻率,(2)雙向性 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. 振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向

5、不確定.,延伸思考,波速就是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度嗎？ 答案波速是振動(dòng)形式向外傳播的速度，始終沿傳播方向，在同一介質(zhì)中波速不變；振動(dòng)速度是指質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近振動(dòng)的速度，大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化，所以波速不是質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度.,典例精析,一、對(duì)波長(zhǎng)、周期、頻率和波速的理解,例1下列說法正確的是() A.當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，保持不變的物 理量是波長(zhǎng) B.傳播一列簡(jiǎn)諧波的同一種均勻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)具有相同的 周期和振幅,C.由波在均勻介質(zhì)中的傳播速度公式vf可知，頻率越 高，波速越大 D.在波的傳播方向上，相距半波長(zhǎng)的整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)的 振動(dòng)情況完全相同,解析當(dāng)機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)

6、，頻率保持不變，波速發(fā)生變化，因而波長(zhǎng)也發(fā)生變化，A項(xiàng)錯(cuò)誤；,一列簡(jiǎn)諧波在同一種均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)都在做完全相同的振動(dòng)，只是振動(dòng)開始的時(shí)刻不同，所以它們有相同的周期和振幅，B項(xiàng)正確； 波速是由介質(zhì)決定的，不會(huì)因頻率升高而變大，C項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)相距半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)振動(dòng)情況完全相反，D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案B,例2一振動(dòng)周期為T、振幅為A、位于x0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng).該波源產(chǎn)生的一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無能量損失.一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說法正確的是() A.振幅一定為A B.周期一定為T C.速度的最大值一定為v,D.開

7、始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E.若P點(diǎn)與波源距離svT，則同一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移與波 源的位移相同,解析因傳播過程中無能量損失，則質(zhì)點(diǎn)P的振幅與波源的振幅相同，A項(xiàng)正確； 機(jī)械波中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期與波源振動(dòng)的周期相同，B項(xiàng)正確；,機(jī)械波的波速與質(zhì)點(diǎn)的振速是兩個(gè)不同的概念，C項(xiàng)錯(cuò)誤； 質(zhì)點(diǎn)P起振的方向與波源起振的方向相同，沿y軸正方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤； 由機(jī)械波空間與時(shí)間上的周期性可知，E項(xiàng)正確. 答案ABE,二、波的多解性,例3一列橫波在x軸上傳播，t10和t20.005 s時(shí)的波形如圖1中的實(shí)線和虛線所示.,圖1,(1)設(shè)周期大于(t2t1)，求波速； (2)設(shè)周期小于(t2

8、t1)，并且波速為6 000 m/s，求波的傳播方向.,解析當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，當(dāng)波傳播時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于一個(gè)波長(zhǎng).這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離.,(1)因tt2t1T，所以波傳播的距離可以直接由題圖讀出.,若波向右傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了2 m,故波速為v1 400 m/s.,若波向左傳播，則在0.005 s內(nèi)傳播了6 m,故波速為v2 1 200 m/s.,(2)因tt2t1T，所以波傳播的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為xvt6 0000.005 m30 m.,因此

9、可得波的傳播方向沿x軸負(fù)方向.,答案(1)波向右傳播時(shí)波速為400 m/s；波向左傳播時(shí)波速為1 200 m/s (2)x軸負(fù)方向,例4如圖2所示，一列簡(jiǎn)諧波沿一直線向左 傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位 移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是() A.0.6 m B.0.3 m C.0.2 m D.0.1 m,圖2,解析由題意可知，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，a、b間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍， 即：xab(2n1) (n0,1,2，)，解得： (n0,1,2，)，當(dāng)n0時(shí)，0.3 m，選項(xiàng)B正確； 當(dāng)n1時(shí)，0.1 m，選項(xiàng)D正確； 波長(zhǎng)不

10、可能等于0.6 m和0.2 m，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤.,答案BD,課堂要點(diǎn)小結(jié),1,2,3,4,1.(對(duì)波長(zhǎng)的理解)關(guān)于機(jī)械波的波長(zhǎng)，下列說法正確的是() A.平衡位置相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況總是相同 B.運(yùn)動(dòng)情況總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng) C.在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) D.在橫波中，波峰到相鄰的波谷之間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng),自我檢測(cè),1,2,3,4,解析平衡位置相距一個(gè)波長(zhǎng)的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)位移總是相同，加速度也總是相同，速度也總是相同，所以A對(duì)； 運(yùn)動(dòng)情況總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)可能相距一個(gè)波長(zhǎng)，也可能相距多個(gè)波長(zhǎng)，B錯(cuò)； 在橫波中，兩個(gè)相鄰的波峰(或波谷)間的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，C

11、對(duì)；,1,2,3,4,在橫波中，從波峰到相鄰的波谷的連線要大于半個(gè)波長(zhǎng)，應(yīng)該說它們的平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，D錯(cuò). 答案AC,1,2,3,4,2.(波長(zhǎng)、周期、頻率和波速)介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)() A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度 B.它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向 C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于一個(gè)波長(zhǎng) D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率,1,2,3,4,解析機(jī)械波在傳播過程中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，只是在各自的平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤； 機(jī)械波可能是橫波，也可能是縱波，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不一定垂直于波的傳播方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤； 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)

12、的振動(dòng)是由波源的振動(dòng)引起的，故振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率，選項(xiàng)D正確. 答案D,3.(波長(zhǎng)、周期、頻率和波速)如圖3所示，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x5 m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4 s，下面說法中正確的是() A.這列波的波長(zhǎng)是4 m B.這列波的傳播速度是10 m/s C.質(zhì)點(diǎn)Q(x9 m)經(jīng)過0.5 s才第一次到達(dá)波峰 D.M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下,1,2,3,4,圖3,1,2,3,4,解析從波的圖象可以看出波的波長(zhǎng)為：4 m，選項(xiàng)A正確；,1,2,3,4,由波的圖象可以看出，M點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下，說明所有質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下，選項(xiàng)D正確. 答案ABD,1,2,3,4,4.(波的多解性)一列橫波在t0時(shí)刻的波形如圖4中實(shí)線所示，在t1 s時(shí)的波形如圖