高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.5定積分的概念預(yù)習(xí)案新人教A版選修_第1頁
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文檔簡介

1、1.5 定積分的概念1.5.1定積分的概念【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能通過求曲邊梯形的面積實例，從問題情境中初步了解定積分的實際背景.會用求和符號表示式子. 2過程與方法通過求曲邊梯形的面積實例，體會“以直代曲”“以不變代變”的思想方法.3情感、態(tài)度、價值觀“以直代曲，無限逼近”是定積分的基本思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)定積分的熱情，學(xué)好定積分.【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P38-42,完成下列任務(wù)1.用逼近的思想解決過哪些問題?曲邊梯形面積的計算是如何通過逼近的思想實現(xiàn)的?2. 求由拋物線y=x2與直線x=1,y=0所圍成的曲邊梯形面積的“四步曲” (1)分割:在區(qū)間0,1上等間隔地插入n-1個分點，將它等分成n

2、 個小區(qū)間:_,第i個區(qū)間為_,長度為Dx=_. (2)近似代替：用小矩形的面積DSi近似代替DSi，即在局部小范圍內(nèi)“ ”則有DSi_. (3)求和：所有小矩形的面積Sn=_. (4)取極限：當(dāng)Dx趨近于0時，Sn趨向于S=_. 【自主檢測】求由拋物線y=x2與直線x=0,x=2,y=0所圍成的曲邊梯形面積.【組內(nèi)互檢】求曲邊梯形面積的“四步曲”1.5.3定積分的概念【教學(xué)目標(biāo)】1知識與技能理解定積分的概念，能利用定積分概念及性質(zhì)求簡單函數(shù)的定積分;體會從具體到一般的抽象與概括能力.2過程與方法從問題情境中了解定積分的背景，體會定積分的思想方法,學(xué)習(xí)定積分概念.3情感、態(tài)度、價值觀“以直代曲，無限逼近” 是定積分的基本思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)定積分的熱情學(xué)好定積分.【預(yù)習(xí)任務(wù)】閱讀教材P45-47,完成下列任務(wù)1概括求曲邊梯形面積和變速直線運動路程的共同的思想方法: (1) (2)2. 寫出定積分的概念； 3. 寫出定積分的幾何意義:4 寫出定積分的性質(zhì):【自主檢測】1定積分的值是_.2設(shè)變速直線運動物體的速度為v(t),則在t1到t2這一時間段內(nèi),該物體經(jīng)過的位移S=_. 3. 由曲線y=x2-1、直線x=

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