1、1.2充分條件與必要條件學(xué)習(xí)目標(biāo)正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件學(xué)習(xí)疑問 學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識點回顧】若p則q形式的命題【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1、充分條件和必要條件定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即_,那么我們就說p是q的_；q是p_2、已知p：整數(shù)a是2的倍數(shù)；q：整數(shù)a是偶數(shù).那么p是q的什么條件？q是p的什么條件？一般地,如果既有pq ，又有qp 就記作 .此時,我們說,p是q的 ,簡稱充要條件.顯然,如果p是q的充要條件,那么q也是p的 .p是q的沖要條件也說成 【探究點一】充分條件和必要條件的典例解析例：下列“若p，則q”形式的命題中，

2、哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若x 1，則x2 4x 3 0；（2）若f(x) x，則f(x)為增函數(shù)；（3）若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù)例：下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件?(1) 若x y，則x2 y2；(2) 若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等； (3) 若a b,則acbc課堂檢測變式1：若a,b,cR,則ab是acbc的_條件；ab是的_條件.【探究點二】充要條件的判斷典例解析例3：下列各題中，哪些p是q的充要條件？（） p:b0,q:函數(shù)f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（） p:x 0,y 0,q: xy 0；（） p: a b ,q: a

3、+ c b + c；（） p:x 5, ,q: x 10（） p: a b ,q: a2 b2例4：求證：一元二次方程ax2bxc0有一個正根和一個負根的充要條件是ac1,q：x21;(2)p：(a2)(a3)0,q：a3;(3)p：ab,q：B,q：sin Asin B;變式3：已知p：,q：,若q是p的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.【層次一】1、設(shè)原命題“若p,則q”為真,而其逆命題為假,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2、已知命題“若則”為真，則下列命題中一定為真的是（） A若則B若則C若則D若p則3、 “”是“一元二次方程

4、”有實數(shù)解的（ ） A充分非必要條件 B.充分必要條件C必要非充分條件 D.既不充分也不必要條件4、已知集合則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5、條件p：不等式的解；條件q：不等式的解。則p是q的（ ）A、充分非必要條件； B、必要非充分條件；C、充要條件； D、非充分非必要條件 【層次二】6、對任意實數(shù)a，b，c，給出下列命題：“”是“”充要條件；“是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件“ab”是“a2b2”的充分條件；“a5”是“a3”的必要條件. 其中真命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3D47、“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的（ ） A.充分必要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件8、p是q的充要條件的是( )Ap：3x25，q：2x35Bp：a2，b2，q：abCp：四邊形的兩條對角線互相垂直平分，q：四邊形是正方形Dp：a0，q：關(guān)于x的方程ax1有惟一解9、 設(shè)為平面，為直線，則的一個充分條件是（ ）A.B.C.D.【層次三】10、是否存在實數(shù)p,使“4xp0