1、第二章 勻變速直線運動的研究,第三節(jié) 勻變速直線運動的位移 與時間的關系,高速跑車驚險刺激，極易激發(fā)學生的興趣。首先利用金太陽好教育云平臺備課中心素材視頻跑車加速與高爾夫。擊出高爾夫球的同時跑車從同一地點加速啟動，結(jié)果兩者同時到達終點。引出兩者在相同的時間內(nèi)位移相同，自然引入位移與時間的關系。導入新課。 對新課的講授，首先通過對勻速運動和勻變速直線運動的v-t圖象的研究，找出求勻變速直線運動的位移的方法，推導出位移與時間的關系式。利用微元法的極限思想解決物理問題的科學思維方法學生第一次接觸，需要耐心細致講解和重點練習。利用v-t圖象的面積求位移是本節(jié)的重點，也是難點，特別要使學生明確面積與位移

2、的對應關系，在教學設計上也是要重點練習的。勻變速直線運動的位移與時間關系式的理解和在解決實際問題中的應用是本節(jié)的重中之重，特別是加速度的方向在公式中的體現(xiàn)、剎車問題等，更是學生容易失誤的地方，在教學設計上也是需要重點練習的。對于重點知識和典型題型，設計一個典例探究，典例探究后接一個練一練，以加深學生的理解。練一練可以根據(jù)時間自由安排。最后，再設計4個課堂檢測題，來檢測學生掌握的情況，發(fā)現(xiàn)存在的問題。,1. 了解微元法的基本思想。 2. 理解 vt 圖象中由“面積”求位移的物理意義和方法。 3. 掌握勻變速直線運動的公式，會用公式分析計算。 學習重點： 1. 根據(jù) vt 圖象的“面積”推導勻變速

3、直線運動的位移與時間的關系式。 2. 對公式的理解和應用。 學習難點： 1. 利用極限思想解決物理問題的科學思維方法。 2. “面積”和位移的對應關系,擊出高爾夫球的同時跑車從同一地點加速啟動，結(jié)果兩者同時到達終點。引出兩者在相同的時間內(nèi)位移相同，自然引入位移與時間的關系。,知識回顧,1.勻速直線運動,2.勻變速直線運動,a 方向和 v 方向相同 加速運動,a 方向和 v 方向相反 減速運動,v = v0 + at,O,v,t,v0,O,v,t,v0,O,v,t,v0,一、勻速直線運動的位移,x = vt,v,t,結(jié)論： 勻速直線運動的位移就是 v t 圖線與 t 軸所夾的矩形“面積”。,公式

4、法,圖象法,O,v,t,7,二.勻變速直線運動的位移公式,S ？,根據(jù)對比提出猜想,v0,O,v,t,O,v,t,v0,t,t,面積 S 表示位移 x,面積 S 可以表示位移 x 嗎？,閱讀課本第 37 頁“思考與討論”,科學思想方法：把過程先微分后再累加（積分）的思想 。（無限分割，逐漸逼近）,問題 4：材料中體現(xiàn)了什么科學思想？,問題 5：此科學思想方法能否應用到 v t 圖象上？,思考與討論,從 v t 圖象中探究勻變速直線運動的位移,1,2,3,4,梯形 OABC 的面積就代表做勻變速直線運動物體在 0 ( 此時速度為 v0 ) 到 t ( 此時速度為 v ) 這段時間的位移。,由圖可

5、知：梯形OABC的面積,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又 v = v0 + at,得：,勻變速直線運動的位移,勻變速直線運動的位移公式,1. 反映了位移隨時間的變化規(guī)律。,2. 因為 v0、a、x 均為矢量，使用公式時應先規(guī)定正方向。（一般以 v0 的方向為正方向）若物體做勻加速運動 , a 取正值 , 若物體做勻減速運動 , 則 a 取負值。,3. 若 v0 = 0 , 則,4. 特別提醒: t 是指物體運動的實際時間,要將位移與發(fā)生這段位移的時間對應起來。,5. 代入數(shù)據(jù)時 , 各物理量的單位要統(tǒng)一。(用國際單位制中的主單位),例 1. 一質(zhì)點以一定初速度沿豎直方向拋出，得

6、到它的 vt 圖象如圖所示，試求出它在前 2 s 內(nèi)的位移；前 4 s 內(nèi)的位移。,前 2 s 內(nèi)物體的位移為 5 m 前 4 s 內(nèi)物體的位移為 0,注意：當圖象在時間軸下方時，表示的位移為負,1. 一輛汽車以 1 m/s2 的加速度行駛了 12 s，駛過了 180 m。汽車開始加速時的速度是多少？,解：以汽車運動的初速v0為正方向,答案：9 m/s,例2. 在平直公路上，汽車以 15 m/s 的速度勻速行駛。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以 2 m/s2的加速度運動，問剎車后 3 s 末和 10 s 末汽車離開始剎車點多遠？,解:以汽車初速方向為正方向，由 得,剎車后 3 s 末的位

7、移,剎車后 10 s 末的位移,例2. 在平直公路上，汽車以 15 m/s 的速度勻速行駛。從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以 2 m/s2的加速度運動，問剎車后 3 s 末和 10 s 末汽車離開始剎車點多遠？,正確解答：設車實際運動時間為 t0 ，以汽車初速方向為正方向。由 得運動時間,說明剎車后 7 .5 s 汽車停止運動。,所以汽車 10 s 末的位移,在應用位移公式解決實際問題時，要具體問題具體分析。,2. 一輛汽車以 20 m/s 的速度行駛，現(xiàn)因故剎車，并最終停止運動，已知汽車剎車過程的加速度大小是 5 m/s2，則汽車從開始剎車經(jīng)過 5 s 所通過的距離是多少？,解：設汽車

8、從開始剎車到停止的時間為 t0 ，以汽車初速方向為正方向，則,說明剎車后 4 s 汽車停止運動,所以車的位移,推論：勻變速直線運動的平均速度,即：t 時間內(nèi)的平均速度等于 t/2 時刻的瞬時速度,注意：此公式只適用于勻變速直線運動,由,得,或,1. 勻速直線運動的位移 （1）勻速直線運動，物體的位移對應著 vt 圖象中的一塊矩形的面積。 （2）公式：x vt 2. 勻變速直線運動的位移與時間的關系 （1）勻變速直線運動，物體的位移對應著 vt 圖象中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 （2）公式,1. 一質(zhì)點沿一直線運動，t 0 時，位于坐標原點，圖為質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖象。由圖可知：

9、(1) 該質(zhì)點的位移隨時間變化的關系式是: x ； (2) 在時刻 t = s 時，質(zhì)點距坐標原點最遠； (3) 從 t 0 到 t 20 s 內(nèi)質(zhì)點的位移是 m；通過的路程是 m。,4t + 0.2 t 2,10,40 m,0,2. 礦井里的升降機從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過 3 s,它的速度達到 3 m/s；然后做勻速運動，經(jīng)過 6 s；再做勻減速運動，3 s 后停止。求升降機上升的高度，并畫出它的 v t 圖象。,27 m,3. 如圖所示，一艘快艇以 2 m/s2 的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是 6 m/s。求這艘快艇在 8 s 末的速度和 8 s 內(nèi)經(jīng)過的位移。,22 m/s 112 m,4. 騎自行車的人以 5 m/s 的初速度勻減速地上一個斜坡 ( 如圖所示 ) ，加速度的大小為 0.4 m /s2，斜坡長 30 m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？,10 s,5. 一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔 15 m有一棵樹，如圖所示，汽車通過 AB 兩相鄰的樹用了 3 s，通過 BC 兩相鄰的樹用了 2 s ，則汽車運動的加速度和通過樹 B 時的速度