1、第九章 齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第一節(jié) 齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類,1,齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn),優(yōu)點(diǎn) （1）傳遞功率大，最大可達(dá)幾萬(wàn)KW ; （2）速度高，圓周速度可達(dá)300m/s; （3）傳動(dòng)比恒定，如無(wú)制造安裝誤差，傳動(dòng)比恒定不變; （4）壽命長(zhǎng)，工作可靠，如正常使用與維護(hù)，可達(dá)幾十年; （5）尺寸范圍大，齒輪直徑從1mm以下到100m以上; （6）效率高，可達(dá)0.99. 缺點(diǎn) （1）制造和安裝精度要求高; （2）不適于中心距較大的傳動(dòng).,2,齒輪傳動(dòng)的分類,按齒輪傳動(dòng)角速度比是否恒定 定傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)：主、從動(dòng)輪均等速轉(zhuǎn)動(dòng)（圓柱齒輪機(jī)構(gòu)） 變傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)：主動(dòng)輪等角速，從動(dòng)輪按一定角速度比作變速運(yùn)動(dòng) （非圓

2、柱齒輪機(jī)構(gòu)） 齒輪非圓形 按一對(duì)齒輪傳動(dòng)時(shí)兩軸線的相對(duì)位置 平行軸齒輪傳動(dòng)直齒、斜齒圓柱齒輪、人字齒輪傳動(dòng)、 齒條傳動(dòng) 兩軸相交齒輪傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng) 兩軸交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng),圓形齒輪機(jī)構(gòu)的類型,第二節(jié) 齒廓嚙合基本定律,vK1=vK2=1O1K=2O2K i12= = =,1,2,節(jié)點(diǎn),把相對(duì)速度瞬心P稱為嚙合的節(jié)點(diǎn)。,對(duì)齒輪齒廓曲線的基本要求,3,齒廓嚙合基本定律,兩齒廓在任何位置嚙合，過(guò)嚙合點(diǎn)的公法線必通過(guò)該瞬時(shí)按角速度比要求確定的節(jié)點(diǎn)。,4,節(jié)圓,以O(shè)1、O2為圓心，O1P、O2P為半徑所作兩個(gè)相切的圓。兩節(jié)圓的圓周速度相等，即兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。,凡滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒輪的齒

3、廓 漸開(kāi)線齒廓,5,共扼齒廓,第三節(jié) 漸開(kāi)線齒廓的嚙合性質(zhì),1,漸開(kāi)線的形成及其特性,漸開(kāi)線的形成 基圓rb 直線n-n為漸開(kāi)線的發(fā)生線。 漸開(kāi)線的性質(zhì) （1） （2）漸開(kāi)線上任意點(diǎn)的法線必與基圓相切，其切點(diǎn)N為漸開(kāi)線上I點(diǎn)的曲率半徑中心，IN為其曲率半徑，起點(diǎn)IN=0。 （3）漸開(kāi)線的形狀與基圓的大小有關(guān)，rb相等的基圓漸開(kāi)線形狀相同，rb越大，漸開(kāi)線越直。齒條為rb無(wú)窮大的漸開(kāi)線齒廓。 （4）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。,漸開(kāi)線上某點(diǎn)K的壓力角K I點(diǎn)的法線與該點(diǎn)速度方向所夾銳角。cos i= = ri大，i大，說(shuō)明同一基圓的漸開(kāi)線 齒廓各點(diǎn)i不等，離基圓愈近，i越 小，基圓上的i=0。,（5）同一基

4、圓上展開(kāi)的任意兩條漸開(kāi)線上各法向距離相等。 （6）漸開(kāi)線齒廓上各點(diǎn)的壓力角不同。,2,漸開(kāi)線齒廓傳動(dòng)嚙合特性,“三線合一”性一對(duì)漸開(kāi)線齒廓的嚙合線、公法線、基圓的內(nèi)公切線重合。 嚙合線：一對(duì)漸開(kāi)線齒廓嚙合過(guò)程中，其嚙合的軌跡。 2)嚙合角/：嚙合線 N1N2與節(jié)點(diǎn)公切線間的夾角。 /=arccos =arccos =k 結(jié)論：節(jié)點(diǎn)處的壓力角k=嚙合角/ 漸開(kāi)線齒廓嚙合滿足定傳動(dòng)比要求。 漸開(kāi)線齒廓可分性。 漸開(kāi)線齒廓間正壓力線與N1N2重合，方向始終不變，保證齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)。,k,第四節(jié) 漸開(kāi)線齒輪各部分 的名稱和尺寸,1,齒輪各部分名稱,齒頂圓：ra(da)齒根圓：rf(df)分度圓：r(d)

5、基圓：rb齒頂高：ha=rar齒根高：hf=rrf齒全高：h=ha+hf=rarf齒厚：s 分度圓上的輪齒弧長(zhǎng)齒槽寬：e 分度圓上的齒槽弧長(zhǎng)齒距（周節(jié)）p=s+e 分度圓上弧長(zhǎng)分度圓：?jiǎn)蝹€(gè)齒輪，度量尺寸不變節(jié)圓：一對(duì)嚙合齒輪變化,2,標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù),模數(shù)m齒輪分度圓周長(zhǎng) d=zp d= z， 規(guī)定：m= 模數(shù)， 單位mm標(biāo)準(zhǔn)值，表4-2。 則d=mz，p=m,壓力角規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角為=20標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)均指分度圓處，齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)m， 標(biāo)準(zhǔn)的圓即為分度圓，即：分度圓處的m、為標(biāo)準(zhǔn)值。 齒頂高h(yuǎn)a=ha*m ha*=1齒頂高系數(shù)正常齒制 齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m c*=0.25頂隙系

6、數(shù)正常齒制 齒輪的基本參數(shù)z、m、 、 ha*、 c*,標(biāo)準(zhǔn)齒輪：m、ha*、c*均取標(biāo)準(zhǔn)值，且有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高 和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。 標(biāo)準(zhǔn)直齒輪幾何尺寸計(jì)算公式表4-3,3,標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的幾何尺寸,齒條：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)無(wú)窮多時(shí)，齒輪的各圓變成了互相 平行的直線，同側(cè)漸開(kāi)線齒廓也變成了互相平行的斜直線具廓。 2.齒條的特點(diǎn) （1）、與齒頂線平行的各直線上的齒距都相等，且有p=m。 分度線：齒距=齒槽寬的直線 （2）、齒條直線齒廓上各點(diǎn)具有相同的壓力角，且等于齒廓 的傾斜角，此角為齒形角=20。,4,標(biāo)準(zhǔn)齒條的特點(diǎn),sk任意圓上rk上的齒厚k任意圓上的壓力角任意圓上的漸開(kāi)線展角

7、ksk對(duì)應(yīng)的中心角 sk=rk 2(k)=s 2rk(invkinv) k=arcos( ) 例9-1：=20，ha*=1，c*=0.25，標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪根圓與基 圓重合時(shí)，Z=？若齒數(shù)大于或小于這個(gè)數(shù)，基圓、根圓 哪個(gè)大？例9-2：外標(biāo)準(zhǔn)嚙合圓柱齒輪，m=4，=20，z1=24，z2=36當(dāng) a/比a大2mm時(shí)，求/和r/1、r2/。,5,任意圓上的齒厚,第五節(jié) 漸開(kāi)線齒輪的嚙合傳動(dòng),1,B1B2為實(shí)際嚙合線 因基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線，N1N2為理論嚙合線。 齒廓工作段：參加嚙合的齒廓。,一對(duì)齒輪的嚙合過(guò)程,2,正確嚙合條件,齒輪傳動(dòng)時(shí)，當(dāng)前一對(duì)齒脫離嚙合（或尚未脫離嚙合）時(shí)，后一對(duì)齒應(yīng)進(jìn)入嚙合，

8、而且兩對(duì)齒的嚙合點(diǎn)均在N1N2上，因此保證兩齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法線距離Pb1=Pb2=Pb Pb1= = cos1=m1cos1 Pb2= m2cos2 m1cos1=m2cos2一對(duì)直齒圓柱齒輪正確嚙合條件： m1=m2=m 1=2=,3,連續(xù)傳動(dòng)條件,1、重合度：一對(duì)漸開(kāi)線齒輪的實(shí)際嚙合線B1B2與其法向齒距之比。 = = 1 保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) 理論上，=1，即能保證齒輪連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)際上，由于制造、安裝誤差的存在，1。 一般1.31.4,2、計(jì)算公式：= z(tana1tan/)+z2(tana2tan/) a1、a2輪1、2齒頂圓壓力角 a1=arccos a2=arccos /嚙

9、合角 標(biāo)準(zhǔn)安裝 /= 3、意義：齒輪重合度的大小，表明同時(shí)參與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的 多少。 例4-3：一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪，已知：m=5，=20，ha*=1， c*=0.25，z1=20，z2=40 ，求這對(duì)齒 輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)的重合度， 如=1.2為極限值時(shí)的中 心距偏差a。,第六節(jié) 漸開(kāi)線齒輪的加工方法 及變位齒輪,1,齒輪輪齒的加工方法,1、仿形法：利用與相鄰兩齒間齒槽形狀相同的刀具直接銑出齒廓。 當(dāng)m、一定時(shí)，漸開(kāi)線的形狀隨z變化，這樣一齒數(shù)的齒輪需要一把刀。實(shí)際中，把m、相同的銑刀按加工齒輪齒數(shù)分類8組，一組加工一定z齒輪，因此，這種方法加工齒輪精度低。,盤形銑刀,指形銑刀,2、范成法：

10、利用刀具和輪坯間按一對(duì)齒輪嚙合時(shí)其齒廓互為包絡(luò)的原理來(lái)加工齒廓。 1)齒輪插刀形狀與外齒輪相似，仿齒輪嚙合。 2)齒條型刀具與齒輪嚙合的運(yùn)動(dòng)關(guān)系加工。 3)齒輪滾刀滾齒。,2,用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪,3,根切現(xiàn)象及最少齒數(shù),1、根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時(shí)，有時(shí)刀具的齒頂部切入了 齒的根部，將齒根的漸開(kāi)線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。 2、產(chǎn)生根切的原因：齒輪齒數(shù)太少。3、根切的危害：抗彎強(qiáng)度降低，重合度降低。,4、不產(chǎn)生根切最少齒數(shù)計(jì)算公式 zmin= 當(dāng)=20，ha*=1 時(shí) zmin=17,5、避免根切的方法： 1）限制齒輪的最少齒數(shù) A、減小刀具的齒頂高系數(shù) B、加大分度圓壓力角 2）變

11、位齒輪,4,變位齒輪,1、定義：切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，被加工齒輪的分度圓應(yīng)與齒條插刀 的分度線相切，發(fā)改變刀具與輪坯的相對(duì)位置，切制出來(lái)的齒 輪即為變位齒輪。以切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)的位置為基準(zhǔn)，刀具沿輪 坯徑向移動(dòng)的距離xm稱為變位量。X=xm，x變位系數(shù)。 x0正變位，遠(yuǎn)離軸心 x0負(fù)變位，靠近軸心 x=0零變位。2、變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的區(qū)別： z、m、分度圓、基圓不變 齒頂圓、齒根圓、齒厚、齒形變化。 3、變位齒輪的功用 避免根切；提高齒面的接觸強(qiáng)度和齒根的彎曲強(qiáng)度；提高齒面的抗膠合和耐磨能力；配湊中心距；修復(fù)舊齒輪,3、變位齒輪的功用： 避免根切 提高齒面的接觸強(qiáng)度和齒根的彎曲強(qiáng)度 提高齒面的抗膠合

12、和耐磨能力 配湊中心距 修復(fù)舊齒輪,第七節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu),1,斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特性,平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn) 1）傳動(dòng)平穩(wěn) 2）傳動(dòng)時(shí)同時(shí)嚙合的輪齒對(duì)數(shù)較多，重合度大，所以 高速重載中常用。,2,斜齒輪的基本參數(shù),1、斜齒輪的螺旋角 分度圓上的螺旋角 2、法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mt mn=mtcos3、壓力角n和t tgn=tgtcos4、齒頂高系數(shù)han*和hat*及頂隙系數(shù)cn*和ct* hat*=han*cos ct*=cn*cos 斜齒輪法面齒形與刀具齒形相同，即法面mn、n、han*、cn*為標(biāo)準(zhǔn)值。設(shè)計(jì)、測(cè)量、加工斜齒輪時(shí)，均以法面為基準(zhǔn)。,3,斜齒輪的

13、幾何尺寸,表9-4,4,斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件及重合度,1、正確嚙合條件兩輪法面模數(shù)相等 mn1=mn2mn(mt1=mt2=mt)兩輪法面壓力角相等 n1=n2=n(t1=t2=t) 兩輪螺旋角大小相等 1=2 “”外嚙合 “+”內(nèi)嚙合,2、重合度 斜齒輪實(shí)際嚙合區(qū)比直齒輪增大了s=btgb。實(shí)際嚙合區(qū)增加部分的重合度為 = = = = 斜齒輪總重合度 =+端面重合度 縱向重合度 = z1(tanat1tant/)+z2(tanat2tant/),b,當(dāng)量齒輪：為分度圓半徑，模數(shù)為mn， 壓力角為n直齒圓柱齒輪。 當(dāng)量齒數(shù)：zv= =,5,斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù),Zv,優(yōu)點(diǎn)： 1）重合度大、齒面

14、接觸情況好，故傳動(dòng) 平穩(wěn)、承載能力高 2）斜齒輪的最少齒數(shù)比直齒輪的少，故 機(jī)構(gòu)更緊湊缺點(diǎn)： 因存在螺旋角，故傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向力， 不利于傳動(dòng)。故需限制螺旋角。一般=820,6,斜齒輪的優(yōu)、缺點(diǎn),第八節(jié) 蝸輪蝸桿傳動(dòng),1,蝸桿蝸輪傳動(dòng)的特點(diǎn)及類型,空間900交錯(cuò)軸傳動(dòng) 蝸桿：分度圓上具有完整螺旋齒的 斜齒輪 蝸輪：與蝸輪相嚙合的斜齒輪 分類：左旋、右旋；單頭、多頭 常用單頭右旋 特點(diǎn)： 傳動(dòng)比大 結(jié)構(gòu)緊湊 傳動(dòng)平穩(wěn) 振動(dòng)、沖擊、噪音小 單頭蝸桿自鎖性好 傳動(dòng)效率低，易產(chǎn)生熱量 成本高,2,蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)的分類,按蝸桿形狀不同,圓柱蝸桿,環(huán)面蝸桿,錐蝸桿,圓柱蝸桿按其齒廓曲線形狀分： 阿基米德蝸桿

15、ZA應(yīng)用最廣 法向直廓圓柱蝸桿ZN 漸開(kāi)線圓柱蝸桿ZI 錐面包絡(luò)圓柱蝸桿ZK 圓弧圓柱蝸桿,3,蝸桿蝸輪傳動(dòng)正確嚙合條件,阿基米德蝸桿,中間平面 垂直于蝸輪軸線 通過(guò)蝸桿軸線的平面,正確嚙合條件 mt2=ma1=mt2=a1=1=2,4,蝸桿蝸輪傳動(dòng)主要參數(shù)及幾何尺寸,1、齒數(shù)z：蝸桿頭數(shù)z1=1、2、4、6 蝸輪的齒數(shù)z2= z1 i12 =2880 2、模數(shù)m：按標(biāo)準(zhǔn)選，表9-5 3、壓力角a1 ：a1 =200 4、蝸桿導(dǎo)角1： 5、蝸桿分度圓直徑d1和直徑系數(shù)q： 表9- 6， d1=mq 6、蝸輪分度圓直徑d2：d2=mz2 7、蝸桿機(jī)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)中心距a： 8、傳動(dòng)比i：,第九節(jié) 圓錐

16、齒輪機(jī)構(gòu),1,圓錐齒輪傳動(dòng),1、應(yīng)用：兩相交軸間的傳動(dòng)。2、特點(diǎn)：相當(dāng)于一對(duì)節(jié)圓錐純滾動(dòng)。名稱：節(jié)圓錐、分度圓錐、 齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐。 一對(duì)正確安裝的標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪， 節(jié)圓錐與分度圓錐重合。4、術(shù)語(yǔ)：分度圓錐角 小齒輪1 大齒輪2r1=Rsin1 r2=Rsin2 傳動(dòng)比 i = =1+2。多數(shù)情況下=900 此時(shí)， i = cot1=tan2,2,背錐和當(dāng)量齒數(shù),1、背錐 圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，其上任一點(diǎn)與錐頂O的距離保持不變，所以該點(diǎn)與另一錐齒輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為一球面曲線。超齡圓錐齒輪的理論齒廓曲線為球面漸開(kāi)線。球面不能展開(kāi)成平面，故近似方法研究。如圖，相互嚙合直齒圓錐齒輪在其軸平面上投影。OCA和OCB分別為兩輪的分度圓錐。OC為錐距。過(guò)大端上C點(diǎn)作OC的垂線現(xiàn)兩辦的軸線分別交于01和O2。以O(shè)O1和OO2為軸線，以O(shè)1C和O2C為母線作兩圓錐O1CA和O2CB背錐。背錐與球面相切于大端分度圓CA和CB ，并與分度圓錐直角相截。若在背錐一過(guò)C、A和B點(diǎn)沿背錐母線方向取齒項(xiàng)高和齒根高，則由圖可見(jiàn)，背錐面上的齒高部分與球面上的齒高部分非常接近，可認(rèn)為一對(duì)直齒圓錐齒輪的嚙合近似于背錐面上的齒廓嚙合。這樣近似地把球面漸開(kāi)線簡(jiǎn)化成平面曲線來(lái)研究。,2、當(dāng)量齒數(shù)如圖，將背錐O1CA和O2CB展開(kāi)為二個(gè)扇形平面。以O(shè)1C和O2C為分度圓半徑，以圓錐齒輪大端模數(shù)為模數(shù)，取標(biāo)準(zhǔn)