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導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算,一、導(dǎo)數(shù)的概念,2.有關(guān)導(dǎo)數(shù)定義的幾點(diǎn)理解：,定義法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),習(xí)題：,三、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,法則1:兩個(gè)函數(shù)的和(差)的導(dǎo)數(shù),等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的 和(差),即:,法則2:兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),加上第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,即:,法則3:兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù),等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘第二個(gè)函數(shù),減去第一個(gè)函數(shù)乘第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,再除以第二個(gè)函數(shù)的平方.即:,例4:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù):,復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間關(guān)系為,y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積.,四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,故曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)p(x0 ,f(x0)處的切線(xiàn)方程是:,即:,注意：曲線(xiàn)在某點(diǎn)處的切線(xiàn)， （1）與該點(diǎn)的位置有關(guān); （2）要根據(jù)割線(xiàn)是否有極限來(lái)判斷與求解.如有極限,則在此點(diǎn)有切線(xiàn),且切線(xiàn)是唯一的;如不存在,則在此點(diǎn)處無(wú)切線(xiàn); （3）曲線(xiàn)的切線(xiàn),并不一定與曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn),可以有多個(gè),甚至可以無(wú)窮多個(gè).,因?yàn)閮汕芯€(xiàn)重合,若x1=0,x2=2,則l為y=0;若x1=2,x2=0,則l為y=4

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