1、一、重點(diǎn)與難點(diǎn),二、主要內(nèi)容,三、典型例題,第三章多維隨機(jī)變量及其分布習(xí) 題 課,一、重點(diǎn)與難點(diǎn),1.重點(diǎn),二維隨機(jī)變量的分布,有關(guān)概率的計(jì)算和隨機(jī)變量的獨(dú)立性,2.難點(diǎn),條件概率分布,隨機(jī)變量函數(shù)的分布,定 義,聯(lián) 合 分 布 函 數(shù),聯(lián) 合 分 布 律,聯(lián) 合 概 率 密 度,邊 緣 分 布,條 件 分 布,兩 個(gè) 隨 機(jī) 變 量 的 函 數(shù) 的 分 布,隨 機(jī) 變 量 的 相 互 獨(dú) 立 性,定 義,性 質(zhì),二 維 隨 機(jī) 變 量,推 廣,二、主要內(nèi)容,二維隨機(jī)變量,(1) 定義,二維隨機(jī)變量的分布函數(shù),且有,(2) 性質(zhì),(3) n 維隨機(jī)變量的概念,二維隨機(jī)變量 ( X,Y ) 的分

2、布律也可表示為:,二維離散型隨機(jī)變量的分布律,離散型隨機(jī)變量 ( X,Y ) 的分布函數(shù)為,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度,(1) 定義,(2) 性質(zhì),表示介于 f (x, y)和 xoy 平面之間的空間區(qū)域的全部體積等于1.,(3) 說(shuō)明,(4) 兩個(gè)常用的分布,設(shè) D 是平面上的有界區(qū)域, 其面積為 S, 若二 維隨機(jī)變量 ( X, Y ) 具有概率密度,則稱( X,Y )在D上服從均勻分布.,若二維隨機(jī)變量 ( X,Y ) 具有概率密度,二維正態(tài)分布的兩個(gè)邊緣分布都是一維正態(tài)分布.,邊緣分布函數(shù),為隨機(jī)變量 ( X,Y ) 關(guān)于 Y 的邊緣分布函數(shù).,離散型隨機(jī)變量的邊緣分布,隨機(jī)變量關(guān)于X 和 Y 的邊緣分布函數(shù)分別為,聯(lián)合分布,邊緣分布,連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣分布,同理得 Y 的邊緣概率密度,(1) 離散型隨機(jī)變量的條件分布,隨機(jī)變量的條件分布,同理可定義,(2) 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布,聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布的關(guān)系,聯(lián)合分布,隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性,說(shuō)明,(1) 若離散型隨機(jī)變量 ( X,Y )的聯(lián)合分布律為,二維隨機(jī)變量的推廣,其它依次類推.,(5) 隨機(jī)變量相互獨(dú)立的定義的推廣,隨機(jī)變量函數(shù)的分布,(1)離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,當(dāng) X, Y 獨(dú)立時(shí),(2)連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布,當(dāng) X, Y 獨(dú)立時(shí),則有,推廣,三、典型例題,例1,解,例2,思路