1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)目標：掌握拋物線的簡單的幾何性質(zhì).能根據(jù)拋物線方程解決簡單的應(yīng)用問題.教學(xué)重點：拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)難點：能根據(jù)拋物線方程解決簡單的應(yīng)用問題.教學(xué)過程：一、課前檢測1.過點的拋物線的標準方程為 .2.已知拋物上一點到焦點的距離為5，則這個點的坐標為 .3.拋物線的焦點坐標為 ，準線方程為 .二、問題情境類比橢圓與雙曲線的性質(zhì)，我們可得出拋物線會有哪些性質(zhì)？三、性質(zhì)講解1、以為例討論。范圍對稱軸頂點開口方向2、方程為,填表：范圍對稱軸頂點開口方向四、例題講解例1、 (1)求頂點在原點，焦點為F（5，0）的拋物線標準方程。（2）求頂點在原點，焦點在直線x+y=5上的拋

2、物線標準方程?？偟?5頁（第17課時第1頁）例2、汽車前燈的反光曲面與軸截面的交線為拋物線，燈口直徑為197mm，反光曲面的頂點到燈口的距離是69mm，由拋物線的性質(zhì)可知，當燈泡安裝在拋物線的焦點處時，經(jīng)反光曲面反射后光線是平行光線。為了獲得平行光線，應(yīng)怎樣安裝燈泡？（精確到1mm） (選修1-1課本P45例2，或選修2-1課本P48例2).例3、（焦點弦問題）若直線過拋物線的焦點，與拋物線交于點A，B.若線段AB的中點的橫坐標為2，求線段AB的長.（選修1-1課本P52第13題，或選修2-1課本P66第9題）若弦長|AB|=4，求直線的傾斜角.【選講】若，求證：（可進步得一般性結(jié)論）若弦AB

3、中點為M，求證：以M為圓心，以MA為半徑的圓與拋物線準線相切.五、課堂總結(jié)總第66頁（第17課時第2頁）作業(yè)班級 學(xué)號 姓名 等第 1、點P（）在拋物線上，F(xiàn)為拋物線的焦點，則|PF|= A、 B、 C、 D、2、以橢圓的對稱中心為頂點，橢圓的焦點為焦點的拋物線的標準方程為 3、經(jīng)過拋物線的焦點F，作一直線與其對稱軸垂直，和拋物線相交于AB兩點，則線段AB的長為 （用p表示）.4、拋物線上一點P，（1）若P到焦點的距離為5，則P點坐標為 （2）若P點到準線距離為3，則P點坐標為 (3)焦半徑PF的取值范圍為 5、寫出適合下列條件的拋物線標準方程。（1）頂點在原點，焦點為（0，5）. (2)頂點在原點，準線方程為x=3. (3)頂點為原點，且過點（3，4）. 6、已知拋物線的頂點是雙曲線的中心，而焦點是雙曲線的左頂點，求拋物線的方程。7、若拋物線頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線x-2y-4=0上，求拋物線的方程?？偟?7頁（第17課時第3頁）8、一個拋物線型拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬4m，若水面下降1m，求水面寬度。9、一輛貨車要通過跨度為8m，拱高為4m的單行拋物線型隧道（從正中通過），為保證安全，車頂離隧道頂部至少要有0.5m的距離。若貨車寬度為2m，求貨車的限高至少多少米（精確到0.01m）. 【附加題】10、是否存在傾斜角為的直