1、新人教版八年級 上冊,13.3 等腰三角形 （第1課時）,云浮市郁南縣西江中學(xué),鄭月鳳,1.有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.,底邊,復(fù)習(xí),等腰三角形中，相等的兩邊 叫做腰，另一邊叫做底邊， 兩腰的夾角叫做頂角， 腰和底邊的夾角叫做底角.,1、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它 的周長是 ； 2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長 為4cm,則它的周長是 ； 3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長 為8cm,則它的周長是 。,10 cm,10 cm 或 11 cm,19 cm,小試牛刀,復(fù)習(xí),2.什么叫軸對稱圖形？,3.軸對稱圖形的性質(zhì),軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連 線

2、段的垂直平分線,如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的 部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。,如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對 折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點？,探究活動,1.剪出的三角形是等腰三角形嗎？,2.剪紙得到的ABC是軸對稱圖形嗎？它的對稱 軸是什么？,討論,3.猜猜等腰三角形有什么共同特點？,折痕AD所在的直線是它的對稱軸,猜想1 等腰三角形的兩個底角相等。,猜想2 等腰三角形的頂角平分線、底邊 上的中線、底邊上的高互相重合。,是,已知：如圖，ABC中，AB=AC。,求證：B=C,證明：作底邊BC的中線AD，,你還有其它的方法嗎？,證明猜

3、想1,A,B,C,D,=,=,AD 是底邊BC 的中線 BD =CD 在ABD 和ACD中,第二種,第三種,作ABC的高線AD，垂直底邊BC于D。,作ABC的角平分線AD，交底邊BC于D。,證明猜想1,A,A,B,B,C,C,D,D,L,2,),),1,性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。,（簡寫成“等邊對等角”）；,幾何語言表示:,在ABC中，AB=AC, B=C,得到等腰三角形的性質(zhì)1,注意：“等邊對等角”只適用于在同一個三角形中,在等腰三角形中, 1.已知頂角為70，其余兩個角分別為 2.已知底角為70，其余兩個角分別為 。,3. 已知一個角為70, 其余兩個角分別為 4.已知一個角為10

4、0，其余兩個角分別為 ,55、55,70、40,練一練,55、55,或70、40,40、40,證明猜想2,請觀看視頻 視頻,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,AB=AC,（可簡記為“三線合一”）,BD=CD, ADBC,得到等腰三角形的性質(zhì)2, BAD=CAD,(三線合一),幾何語言表示:,如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC， BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出 B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出 圖中所有相等的線段.,做一做,例1 如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在 AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù),1、圖中有

5、哪幾個等腰三角形？,應(yīng)用新知，體驗成功。,ABC 、,2、有哪些相等的角？,1=C=2 、,3、這兩組相等的角之間有什么關(guān)系？,2=2 A 1+C+ A=180 ,),),）,）,）,A,B,C,D,1,2,3,ABD,BDC、,A=3,例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,解：AB=AC，BD=BC=AD， 1=C=2，A=3 設(shè)A=x,則2= A+ 1=2x, 1= C= 2=2x, 于是在ABC中， 有A+1+C=x+2x+2x=180 解得x=36， 在ABC中， A=36， ABC=C=72,例題解析,）,）,）,),),B,D,A,C,1,2,3,2x,),),),),x,x,2x,學(xué)以致用,1,直擊中考,(2015江蘇蘇州,第7題3分)如圖， 在ABC中，AB=AC，D為BC 中點，BAD=35，則C的 度數(shù)為（ ） A35B45C55D60,C,A,B,C,D,1,直擊中考,(2015南寧，第7題)如圖，在ABC中， B=70， AB=AD=DC，則 C的度數(shù)為（ ）. A.35 B.40 C.45 D.50,A,B,C,D,A,1,說一說,談?wù)勀愕氖斋@！,性質(zhì)1 等腰三角形的兩個底角相等。,性質(zhì)2 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 中線、底邊上的高