1、八年級下冊,6.1.1 平行四邊形的性質(zhì),1,2,探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)，發(fā)展探究意識和合作交流的習(xí)慣;,能運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題.,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線.,如圖2所示的四邊形ABCD是平行四邊形.,展示與助學(xué),平行四邊形,對邊分別平行的四邊形,幾何語言：,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ADBC,觀察你手中的平行四邊形，思考 （1）平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心并驗證你的結(jié)論嗎? （2）除了“兩組對邊分別平行和鄰角互補(bǔ)”以外，猜想它的對邊、對角之間

2、有什么關(guān)系嗎？ (3)你能用什么辦法驗證你的猜想呢？,交流歸納-探索平行四邊形的性質(zhì),A,B,C,D,探究點二 問題1：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形. 求證：AB=CD，BC=DA；ABC=ADC, BAD=BCD 證明：連接AC 四邊形ABCD是平行四邊形 1=2，3=4， AC=CA ABCCDA AB=CD，BC=DA；ABC=ADC, BAD=BCD,平行四邊形的性質(zhì)(數(shù)學(xué)表達(dá)式),四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC,四邊形ABCD是平行四邊 A=C， B=D,平行四邊形的對角相等；,平行四邊形的對邊平行且相等. 平行四邊形的對角

3、相等、鄰角互補(bǔ).,探究點二 問題2：已知:如圖，在ABCD中， E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE=DF 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD，AB=CD BAE=DCF AE=CF， ABECDF BE=DF,1.填空： （1）平行四邊形 平行， 相等， 相等； （2）如下圖 中，EFBC, GHAB, EF與GH相交于點O，則圖中共有 個平行四邊形.,搶答,3、 ABCD中, AB=3cm, BC=5cm， 則AD= ，CD= .,4、在ABCD中,A+C=120，B=；D= ；,5、在 ABCD中，A B C D的值可以是（ ）,A 、1234 B、1221 C

4、、2211 D、1212,搶答,6.已知 ABCD的周長是30，若AB=10，則BC=_ 7已知 ABCD的周長是20，ABC的周長為17，則對角線AC的長是_,8、已知在平行四邊形ABCD中，B=600，CAD=300 BAC .,9.如圖所示，已知點E，F(xiàn)在 ABCD的對角線AC上，且AE=CF 求證：BE=DF,10.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求： （1）ADC，BCD的度數(shù)； （2）邊AB，BC的長度.,1.如圖，已知平行四邊形ABCD中，點E為BC邊的中點，延長DE,AB相交于點F求證：CD=BF 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， DCAB，即DCAF 1=F，C=2 E為

5、BC的中點， CE=BE DCEFBE(SAS) CD=BF,2. 已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線交BC邊于點E求證：BE=CD 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AB=CD DAE=BEA AE平分BAD， BAE=DAE BAE=BEA AB=BE 又AB=CD， BE=CD,1.如圖，在ABC中，ABAC5，點D，E，F(xiàn)分別是AC，BC，BA延長線上的點，四邊形AD EF為平行四邊形，DE2，則AD_ 2.如圖，平行四邊形ABCD中，CEAB于E，若A125，則BCE的度數(shù)為() A35 B55 C 25 D30,7,A,3已知ABCD中，AC200，則A的度數(shù)是( ) A100 B160 C80 D60,A,4.如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DGDC，CECF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP.求證：FPEP. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC， DGCGCB. DGDC， DGCDCG， DCGGCB. DCGECP180，GCBFCP180， ECPFCP. 在PCF和PCE中， CECF，F(xiàn)CPECP，CPCP，