1、數(shù)學(xué)廣角,鴿巢問題,人教版六年級下冊,中旺鎮(zhèn)大莊子小學(xué) 白靜,例1：把4支鉛筆放進3個筆筒里，有哪幾種放 法？總有一個筆筒里至少放進幾支筆？,溫馨提示： 1、所有的筆都必須放進筆筒里，不考慮筆的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù)。 2、想一想，怎樣放才能做到既不重復(fù)，也不遺漏？ 3、用杯子代替筆筒，分組操作，小組長把操作的結(jié)果記錄下來。,有沒有最直接的方法，只擺一種情況，就能得到結(jié)論？,如果先假設(shè)讓每個筆筒里放1支筆，最多放3支。,剩下的1支還要放進其中的一個筆筒。,所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進2支鉛筆。,思考,這樣分實際上是怎樣分？怎樣列式？,想一想：,把5支鉛筆放在4個筆筒里，還是不管怎

2、 么放，總有一個筆筒里至少放進2支筆嗎？ 把6支鉛筆放進5個筆筒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么 規(guī)律？,只要鉛筆的支數(shù)比筆筒的個數(shù)多1，無論怎么 放，總有一個筆筒至少放進2支筆。,如果放的鉛筆數(shù)比筆筒數(shù)多2，多3，多更多呢？,思考：,做一做,5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？,盡量平均分，目的是為了找到至少數(shù)， 所以至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。,把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總 有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？,如果有8本書會怎樣呢？10本呢？,狄里克雷 （18051859）,最先發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的人是誰呢？最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷運用于解決數(shù)學(xué)問題的，

3、后人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個規(guī)律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鴿巢原理”，還把它叫做 “抽屜原理”。,數(shù)學(xué)小知識：鴿巢問題的由來,解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是,物體數(shù)鴿巢數(shù),有余數(shù) 商+1,無余數(shù) 商,總有一個鴿巢至 少有（）個物體,物體,鴿巢,找準(zhǔn)哪是物體，哪是鴿巢,一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。為什么？,1、任意三個人中，至少有兩人是同一性別的， 為什么？,2、5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐 2個，為什么？,3、六二班有61名同學(xué)，至少有（ ）個人在 同一個月出生。,4、把多于kn個物體放進n個抽屜里（n是不等 于0的自然數(shù)），總有一個抽屜里至少放進 （ ）個物體。,6,k+1,4、把kn個物體放進n個抽屜里（