1、直線與圓的位置關(guān)系,課件制作：揚中一中楊衛(wèi)國,200310-29,五華縣華東中學(xué) 鄧春紅,直線與圓的位置關(guān)系 （第一課時）,直線 與圓的位置關(guān)系,一、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點,二、復(fù)習(xí)引入,三、講解新課,1、直線 與圓的位置關(guān)系,相離：直線 和圓沒有公共點。 相切：直線 和圓有唯一公共點。 相交：直線 和圓有兩個公共點。,小結(jié),學(xué)生練習(xí),2、圓心到直線的距 離d與半徑r之間的關(guān)系,3、講解例題,四、總 結(jié),五、隨堂檢測,六、布置作業(yè),小結(jié),學(xué)生練習(xí),1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 dr,直線和圓的位置關(guān)系,教學(xué)目標(biāo)：,1、理解直線和圓相交、相切、相離等概

2、念。,2、掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。,3、通過直線和圓的相對運動，揭示直線和圓的位置關(guān)系， 培養(yǎng)運動變化的辯證唯物主義觀點。,教學(xué)重難點：,利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判別直線 與圓 的位置關(guān)系。,點和圓的位置關(guān)系有哪幾種？,A,B,C,d,點A在圓內(nèi),點B在圓上,點C 在圓外,O,點到圓心距離為d O半徑為r,回顧：,？,2、若將點改成直線 ，那么直線與圓的 位置關(guān)系又如何呢？,把太陽看成一個圓，地平線看成一條直線,注意觀察直線與圓的公共點的個數(shù),a(地平線),三,海上日出,觀察探究一,把鑰匙環(huán)看作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線. 固定圓,平移直尺,直線和圓分別有幾個公共點?,

3、探究活動二,1、直線 與圓的位置關(guān)系,圖 1,b,.A,.O,圖 2,c,. F,.E,.O,圖 3,相離,相切,相交,這時直線叫圓的割線 。 公共點叫直線 與圓的交點。,1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓 公共點的個數(shù)),2.用圖形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,沒有公共點,有一個公共點,有兩個公共點,.o,l,相離,復(fù)習(xí)提問：,？,3、如何根據(jù)圓心到點的距離d與半徑r的 關(guān)系判別點與圓的位置關(guān)系？,1、什么叫點到直線的距離？,2、連結(jié)直線外一點與直線上所有點 的線段中,最短的是_？,直線外一點到這條直線 垂線段的長度叫點到直線 的距離。,垂線段,1、點到圓心的距離_于半徑時，

4、點在圓外。 2、點到圓心的距離_于半徑時，點在圓上。 3、點到圓心的距離_于半徑時，點在圓內(nèi)。,.E,. D,a,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相離,相切,相交,1、直線與圓相離 = dr,2、直線與圓相切 = d=r,3、直線與圓相交 = dr, ,看一看想一想,當(dāng)直線與圓 相離、相切、 相交時，d與 r有何關(guān)系？,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,講解,符號“ ”讀作_，它表示兩個方面：,（1）“”即從_端可以推出_端 （反映直線與圓的某種位置關(guān)系的性質(zhì)。）；,（2）“”即從_端可以推出_端 （反映直線與圓的某種位置關(guān)系的判定。）。,等價于,

5、左,右,右,左,3、直線與圓相交 dr,1、直線與圓相離 dr,2、直線與圓相切 d=r,直線與圓的位置關(guān)系,dr,歸納與小結(jié),d=r,dr,2,交點,割線,1,切點,切線,0,總結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,練習(xí),填空：,1、已知O的半徑為5cm，O到 直線a的距離為3cm，則O與直 線a的位置關(guān)系是_。直線a 與O的公共點個數(shù)是_。 2、已知O的半徑是4cm， O到直線a的距離是4cm， 則O與直線a的位置關(guān)系

6、是 _ _。,動動腦筋,相交,相切,兩個,思考：圓心A到X軸、 Y軸的距離各是多少?,例題1：,.A,O,已知A的直徑為6，點A的坐標(biāo)為 （-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。,B,C,4,3,相離,相切,例題2：,講解,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,分析：要了解AB與C的位置 關(guān)系，只要知道圓心C到AB的 距離d與r的關(guān)系。,解：過C作CDAB，垂足為D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根據(jù)三角

7、形面積公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,思考：圖中線段AB的長度 為多少？怎樣求圓心C到直 線AB的距離？,即圓心C到AB的距離d=2.4cm。,（1）當(dāng)r=2cm時， dr， C與AB相離。,（2）當(dāng)r=2.4cm時，d=r， C與AB相切。,（3）當(dāng)r=3cm時， dr， C與AB相交。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,解：過C作CDAB，垂足為D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根據(jù)三角形面積公式有,CDAB=ACBC,CD= =,=2.4（cm）。,2,2,2,2,在RtABC中，C=9

8、0， AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑的圓 與AB有怎樣的位置關(guān)系？ 為什么？（1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。,擴展延伸討論,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當(dāng)r滿足_時， C與直線AB相離。,2、當(dāng)r滿足_ 時， C與直線AB相切。,3、當(dāng)r滿足_時， C與直線AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,在RtABC中，C=90， AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。,想一想?,當(dāng)r滿足_ _時,C與線 段AB只有一個公共點.,r=2.4cm或 3cmr4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,隨堂檢測 1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l 與O沒有公共點，則d為（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線 和O的位置 關(guān)系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 判斷:若線段和圓沒有公共點,該圓圓心 到線段的距離大于半徑. （ ）,A,C,隨堂檢測,4、設(shè)O的半徑為r，點O到直線a的距離為d， 若O與直線a至多只有一個公共點，則d與r的 關(guān)系是（ ） A、dr B、dr C、dr D、dr,5、設(shè)O的半徑為r，