1、15.1.2 冪的乘方,同底數(shù)冪的乘法： am an = am+n (m、n為正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。,am an ap = am+n+p ( m、n、p為正整數(shù)),知識回顧,復習-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+4,15.1.2冪的乘方,（23）6,（103）2,?,1、了解冪的乘方的運算法則。 2、了解積的乘方的運算法則，并能靈活運用3種法則。,學習目標：,3,面積S= .,面積S= .,能不能快速說出是幾個3相乘,體積V= .,你能說出各式的底和指數(shù)嗎？,探究 根據(jù)乘方

2、的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算的結果有什么規(guī)律： (32)3=323232=3( ); (a2)3=a2a2a2=a ( ). (am)3=amamam=a( ) (m是正整數(shù)).,（3）,觀察：,這幾道題有什么共同的特點呢? 計算的結果有什么規(guī)律嗎?,（1）,（2）,猜想：,(m是正整數(shù)）,3、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,看看計算的結果有什么規(guī)律:,探究,6,6,3m,活動3,(4),amn,n 個 相乘,n個m相加,(32)3= =(3)( ),(a2)3= =(a)( ),(am)3= =(a)( ),32 32 32,a2 a2 a2,am am am,(am)n,=am

3、n,(m,n都是正整數(shù)).,冪的乘方，,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相乘,如 (23)4,=234,=212,冪的乘方公式,(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)),即冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.,一般地，我們有aman=am+n(m,n都是正整數(shù)),即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.,例2:計算: (1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.,解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) -(x4)3 = - x 43 = - x12 .,-(x2)

4、3,八年級 數(shù)學,= -x23,= -x6 ;,符號怎么辦？,(- x2)3,= -x23,= -x6 ;,-(x3)2,= -x32,= - x6 ;,(- x3)2,= x23,= x6 ;,活動5 探究,1、【（32）3】4,2、【（a3）4】3,解：1、 【（32）3】4 =（323）4 =3234 =324,2、 【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36,則【（am）n】p = amnp,變式1：,計算,(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2,解：（1） (xn)5 = x5n,（2） (24)3 =243=212,

5、（3） (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3,（4） (x+y)3 2 =(x+y)32=(x+y)6,公式中的底數(shù)a和指數(shù)n都可以 變形為：單獨的數(shù)字、字母、整式,活動4,冪的乘方法則(重點) 例 2：計算：,(1)(x2)3； (3)(a3)2(a2)3;,(2)(x9)8； (4)(a2)3a5.,思路導引：運用冪的乘方法則，運算時要先確定符號,下列各式對嗎？請說出你的觀點和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ),活動3

6、練一練,1(m2)3m4等于(,),B,Am9,Bm10,Cm12,Dm14,2計算：,(1)(xy)26_； (2)a8(a2)4_.,2a8,3已知 x2n3，則(xn)4_.,9,點拔：(xn)4x4n(x2n)2329.,(xy)12,4已知 10a5,10b6，則 102a103b的值為_,241,點撥：102a103b(10a)2(10b)35263241.,例 3：已知 ax3，ay2，試求 a2x+3y,【規(guī)律總結】對于冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的混合運算， 先算乘方，再算同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與加減混合運算時， 先乘方，后加減，注意合并同類項,的值,冪的乘方法則的逆用 amn

7、(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.,我是狄仁杰我來判！,(),(),(),我是狄仁杰我來判！,(2) a6 a4 = a24,(x3)3 = x6,元芳，你怎么看？,乘法,乘方,不變,不變,指數(shù) 相加,指數(shù) 相乘,例2:計算:,(a-b)3(a-b)32,(x-y)22(y-x)23,小結：,今天，我們學到了什么？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相乘,2. 已知39n=37，求：n的值,1. 已知53n=25，求：n的值,在255，344，433，522這四個冪中， 數(shù)值最大的一個是。,解：255=2511=(25)11=3211,344=3411=(34)11=8111,433=4311=(43)11=6411,522=5211=(52)11=2511,所以數(shù)值最大的一個是_,344,拓展：,深入探索-議一議2,（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值,（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值,（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值,（4）比較375，2100的大小,（5）若(9n)2 = 38 ，則n為_,相信你準能做對喲,練習 計算： (103)3; (