1、1.1.1 奇偶性學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義；2. 學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性；3. 學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)過程 一、 課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P33 P36，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性. （1）； （2）復(fù)習(xí)2：對于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分別比較f(x)與f(x).二、新課導(dǎo)學(xué)探索新知探究任務(wù)：奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念思考：在同一坐標(biāo)系分別作出兩組函數(shù)的圖象：（1）、；（2）、. 觀察各組圖象有什么共同特征？函數(shù)解析式在函數(shù)值方面有什么特征？新知：一般地，對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even fu

2、nction）.試試：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義.反思： 奇偶性的定義與單調(diào)性定義有什么區(qū)別？ 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域關(guān)于 對稱，圖象關(guān)于 對稱.試試：已知函數(shù)在y軸左邊的圖象如圖所示，畫出它右邊的圖象. 典型例題例1 判別下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）小結(jié)：判別方法，先看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再計(jì)算，并與進(jìn)行比較.試試：判別下列函數(shù)的奇偶性： （1）f(x)|x1|+|x1|； （2）f(x)x；（3）f(x)； （4）f(x)x, x-2,3.例2 已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+)上是減函數(shù)，判斷f(x)的(-,0)上的單調(diào)性，并給出證明.變式：已知f(x)是偶函數(shù)，且在a,b上是減函數(shù)，試判斷f(x)在-b,-a上的單調(diào)性，并給出證明.小結(jié)：設(shè)轉(zhuǎn)化單調(diào)應(yīng)用奇偶應(yīng)用結(jié)論.動手試試練習(xí)：若，且，求.三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖象特征；2. 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì).3. 判斷函數(shù)奇偶性的方法：圖象法、定義法. 知識拓展定義在R上的奇函數(shù)的圖象一定經(jīng)過原點(diǎn). 由圖象對稱性可以得到，奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱區(qū)間上單調(diào)性一致，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱區(qū)間上的單調(diào)性相反.課后作業(yè) 1. 已知是奇