1、哈夫曼編碼及Matlab實(shí)現(xiàn) 哈夫曼編碼是一種所得碼字是異前置的變長(zhǎng)碼，其平均碼長(zhǎng)最短，被稱為最佳變長(zhǎng)碼，也稱為哈夫曼編碼。 其具體編碼方法如下： （1）將信源信息（符號(hào)）按概率大小排隊(duì)； （2）從最小概率的兩個(gè)消息開(kāi)始編碼，并給予一定的編碼規(guī)則，如小概率的下支路編為1（或0），大概率的上支路變?yōu)?（或1），若兩者概率相等，仍是下支路為1上支路為0；（3）將已經(jīng)編碼的兩個(gè)消息對(duì)應(yīng)概率合并，并重新按概率大小排隊(duì)，重復(fù)步驟（2）；（4）重復(fù)步驟（3），直至合并概率歸一為止；（5）變成的變長(zhǎng)碼是按后出先編方式，即從概率歸一的樹(shù)根沿編碼路線逆行至對(duì)應(yīng)的消息。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：給定離散信源：對(duì)其進(jìn)行哈夫曼編碼，

2、其理論結(jié)果如下：消息（U）概率(p)編碼（C）0.20 0.20 0.26 0.35 0.39 0.61 1.0 0.19 0.20 0.26 0.35 0.39 0.18 0.19 0.20 0.26 0.17 0.18 0.19 0.15 0.17 0.11100.19110.180000.170010.150100.1001100.010111哈夫曼編碼Matlab代碼：p=0.2,0.19,0.18,0.17,0.15,0.1,0.01;p=sort(p,descend);%降序排列H=sum(-p.*log2(p);%求得信息熵n=length(p);%離散信源長(zhǎng)度q=p;m=zer

3、os(n-1,n);for i=1:n-1%對(duì)第一行進(jìn)行編碼 q,l=sort(q); m(i,:)=l(1:n-i+1),zeros(1,i-1); q=q(1)+q(2),q(3:n),1;endfor i=1:n-1 c(i,:)=blanks(n*n);endc(n-1,n)=1;c(n-1,2*n)=0;for i=2:n-1 c(n-i,1:n-1)=c(n-i+1,n*(find(m(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(m(n-i+1,:)=1); c(n-i,n)=1;%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ)1 c(n-i,n+1:2*n-1)=c(n-i,1:n-1); c(n-i,2*n)=0;%在支路的第一個(gè)元素最后補(bǔ)0 for j=1:i-1 c(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=c(n-i+1,. n*(find(m(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(m(n-i+1,:)=j+1);%分配碼字 endendfor i=1:n h(i,1:n)=c(1,n*(find(m(1,:)=i)-1)+1:find(m(1,:)=i)*n); ll(i)=length(find(abs(h(i,:)=32);%計(jì)算每一個(gè)哈夫曼編碼的長(zhǎng)