1、專題十七 解三角形,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37正弦定理與余弦定理 1.(2016天津,理3)在ABC中,若AB= ,BC=3,C=120,則AC=() A.1B.2C.3D.4 【答案】 A由余弦定理得13=9+AC2+3ACAC=1.故選A.,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,【答案】 1,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,正弦、余

2、弦定理,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,【答案】 (1)D(2)C(3)C(4)12,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,高招1應(yīng)用正、余弦定理的解題技巧,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃

3、取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,考點(diǎn)38解三角形及其應(yīng)用,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,3.(2017浙江,11)我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓周率,理論上能把的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)”,將的值精確到小數(shù)點(diǎn)后七位,其結(jié)果領(lǐng)先世界

4、一千多年,“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算單位圓內(nèi)接正六邊形的面積S6,S6=.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,5.(2013課標(biāo),理17)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a=bcos C+csin B. (1)求B; (2)若b=2,求ABC面積的最大值.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,透析真題 6.(2016課標(biāo),理17)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2cos C(acos B+bcos A)=c. (1)求C;

5、,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,閱卷者言 一、判卷原則 本題作為解答題的第一個(gè)大題,試題難度中等偏下,這就需要同學(xué)們不僅會(huì)做,還要得到滿分. 針對(duì)三角函數(shù)的解答題,高考閱卷的基本準(zhǔn)則: (1)強(qiáng)調(diào)關(guān)注結(jié)果,過(guò)程可采用不同的方法闡述; (2)見(jiàn)點(diǎn)得分,踩點(diǎn)得分,上下不牽連; (3)

6、重視公式,凡涉及到的公式都是得分點(diǎn).,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,二、考場(chǎng)技巧 1.高考題的解答題一般入口比較寬,思考問(wèn)題時(shí)不要“一條道跑到黑”.本題第一問(wèn)常規(guī)解法是“角化邊”和“邊化角”,如官方解法是通過(guò)正弦定理將邊化為角,解法二利用余弦定理將角化邊.解答本題時(shí)要注意方法的靈活性,豎信自己能夠完整的做出來(lái),特別當(dāng)方法一因?yàn)橐恍┰蛲撇粍?dòng)時(shí),要注意轉(zhuǎn)化思維,借助方法二進(jìn)行. 2.寫(xiě)出原始公式很重要! 如在化簡(jiǎn)中,把正弦定理或者余弦定理、面積公式等準(zhǔn)確地寫(xiě)出來(lái)代入表達(dá)式都有基本分?jǐn)?shù),即使化簡(jiǎn)不出來(lái),也可以得到部分分?jǐn)?shù).,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)

7、精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,3.善于應(yīng)用跳步解答.在解題的過(guò)程中,要把所需的條件和結(jié)論寫(xiě)全,中間的步驟可以適當(dāng)省略,即中間環(huán)節(jié)的計(jì)算(證明)有誤或空缺,可以跳過(guò)去往下演算,寫(xiě)出結(jié)論,這樣后面部分仍可得分.所以,有時(shí)做不到第一問(wèn),但如果第二問(wèn)不受影響,或者猜測(cè)出了第一問(wèn)的結(jié)論,用在第二問(wèn),也是不影響第二問(wèn)得分的.例如本題如果第一問(wèn)沒(méi)有求出角C,如果猜出其結(jié)果,求解正確也給第二問(wèn)的全分,體現(xiàn)跳步解答的應(yīng)試技巧. 4.卷面書(shū)寫(xiě)要干凈整潔,簡(jiǎn)明扼要.答題時(shí),并不是寫(xiě)得越多越好,只要抓住各個(gè)知識(shí)點(diǎn),把主要過(guò)程表達(dá)出來(lái)就行了.另外,書(shū)寫(xiě)要求能看得清楚,比如a 和9,n 和12等要能明確區(qū)分.如果寫(xiě)

8、得太亂太潦草,不易辨認(rèn),即使做對(duì)了也容易被扣分,得不償失.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,3.利用正弦、余弦定理解三角形 (1)已知兩角一邊,用正弦定理,只有一解. (2)已知兩邊及一邊的對(duì)角,用正弦定理,有解的情況可分為幾種情況. 在ABC中,已知a,b和角A時(shí),解的情況如下:,上表中當(dāng)A為銳角時(shí),absin A,無(wú)解. 當(dāng)A為鈍角或直角時(shí),a=b,ab均無(wú)解.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,(3)已知三邊,用余弦定理,有解時(shí),只有一解. (4

9、)已知兩邊及夾角,用余弦定理,必有一解.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,【答案】 (1)C(2)C,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,高招2判斷三角形形狀問(wèn)題的規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,典例導(dǎo)引3(1)如圖,從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B,C的俯角分別為75,30,此時(shí)氣球的高度是60 m,則河流的寬度BC等于(),試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高

10、手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,高招3解三角形應(yīng)用題的規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,1.(2016江西七校聯(lián)考)對(duì)于ABC,有如下命題:若sin 2A=sin 2B,則ABC為等腰三角形;若sin A=cos B,則ABC為直角三角形;若sin2A+sin2B+cos2C1,則ABC為鈍角三角形.其中正確命題的序號(hào)是. 【答案】 ,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)

11、38,考點(diǎn)39,考點(diǎn)39與解三角形相關(guān)的綜合問(wèn)題 1.(2017浙江,14)已知ABC,AB=AC=4,BC=2.點(diǎn)D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BD=2,連接CD,則BDC的面積是,cosBDC=.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,2.(2015課標(biāo),理16)在平面四邊形ABCD中,A=B=C=75, BC=2,則AB的取值范圍是.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,3.(2014課標(biāo),理16)已知a,b,c分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊, a=2,且

12、(2+b)(sin A-sin B)=(c-b)sin C,則ABC面積的最大值為.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,4.(2015湖北,理13)如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30的方向上,行駛600 m后到達(dá)B處,測(cè)得此山頂在西偏北75的方向上,仰角為30,則此山的高度CD= m.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,典例導(dǎo)引4(1)

13、(2017廣東湛江調(diào)研)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=2b,ABC的面積記作S,則下列結(jié)論一定成立的是() A.B30B.A=2BC.cbD.Sb2 (2)(2017廣西南寧、梧州摸底聯(lián)考)已知ABC中,角B, C,A成等差數(shù)列,且ABC的面積為 ,則AB邊的最小值是. (3)在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD長(zhǎng)為6,則當(dāng)ABC的面積取得最大值時(shí),AB的長(zhǎng)為.,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,高招4三角形與不等式相結(jié)合解題的規(guī)律,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,試做真題,高手必備,萃取高招,對(duì)點(diǎn)精練,考點(diǎn)37,考點(diǎn)38,考點(diǎn)39,2.(2017四川一模)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c