1、大學(xué)物理練習(xí)七解答一、選擇題1.關(guān)于電場強(qiáng)度定義式，下列說法中哪個(gè)是正確的？ B (A)場強(qiáng)的大小與試探電荷q0的大小成反比(B)對(duì)場中某點(diǎn)，試探電荷受力與q0的比值不因q0而變(C)試探電荷受力的方向就是場強(qiáng)的方向(D)若場中某點(diǎn)不放試探電荷q0，則0，從而02下面列出的真空中靜電場的場強(qiáng)公式，其中哪個(gè)是正確的？ D (A)點(diǎn)電荷q的電場：(r為點(diǎn)電荷到場點(diǎn)的距離) (B)“無限長”均勻帶電直線(電荷線密度)的電場：(為帶電直線到場點(diǎn)的垂直于直線的矢量) (C)“無限大”均勻帶電平面(電荷面密度)的電場：(D)半徑為R的均勻帶電球面 (電荷面密度) 外的電場：(為球心到場點(diǎn)的矢量) 3有兩個(gè)

2、點(diǎn)電荷電量都是+q，相距為2 a。今以左邊的點(diǎn)電荷所在處為球心，以a為半徑作一球形高斯面。在球面上取兩塊相等的小面積S1和S2，其位置如圖所示。設(shè)通過S1和S2的電場強(qiáng)度通量分別為和，通過整個(gè)球面的電場強(qiáng)度通量為，則 D (A)= (B)(C) (D)4. 關(guān)于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是： D (A)如果高斯面上處處為零，則該面內(nèi)必?zé)o電荷(B)如果高斯面內(nèi)無電荷，則高斯面上處處為零(C)如果高斯面上處處不為零，則高斯面內(nèi)必有電荷(D)如果高斯面內(nèi)有凈電荷，則通過高斯面的電場強(qiáng)度通量必不為零5圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E-r關(guān)系曲線。請指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的

3、？ D (A)半徑為R的均勻帶電球面。(B)半徑為R的均勻帶電球體。(C)半徑為R、電荷體密度的非均勻帶電球體 (A為常數(shù))。(D)半徑為R、電荷體密度 的非均勻帶電球體(A為常數(shù))。 解：根據(jù)高斯定理， 6. 如圖示，直線MN長為2 L，弧OCD是以點(diǎn)N為中心，L為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+q，M點(diǎn)有負(fù)電荷-q。今將一試驗(yàn)電荷+q0從O點(diǎn)出發(fā)沿路徑OCDP 移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功 D (A)A0 且為有限常量(C)A= (D) A=0解： 7關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，下列說法中，哪一種是正確的？ D (A)電場中，場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢必為零；(B)電場中，電勢為零

4、的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零；(C)在場強(qiáng)不變的空間，電勢處處相等；(D)在電勢不變的空間，電場處處為零。8. 點(diǎn)電荷-q位于圓心O處，A、B、C、D為同一圓周上的四點(diǎn)，如圖所示現(xiàn)將一試驗(yàn)電荷從A點(diǎn)分別移動(dòng)到B、C、D各點(diǎn)，則 D (A)從A到B，電場力作功最大(B)從A到C，電場力作功最大 (C)從A到D，電場力作功最大 (D)從A到各點(diǎn)，電場力作功相等 二、填空題1有一個(gè)球形的橡皮膜氣球，電荷q均勻地分布在表面上，在此氣球被吹大的過程中，被氣球表面掠過的點(diǎn)（該點(diǎn)與球中心距離為 r），其電場強(qiáng)度的大小將由變?yōu)?0 。2一“無限長”均勻帶電的空心圓柱體，內(nèi)半徑為a，外半徑為b，電荷體密度為。若作一半徑

5、為r(ar （填）。6一均勻靜電場，電場強(qiáng)度，則點(diǎn)a（3，2）和點(diǎn)b（1，0）之間的電勢差 。（x，y以米計(jì)）解：7.真空中有一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電Q，如圖所示。設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓心O點(diǎn)處的電勢U0= ，若將一帶電量為q的點(diǎn)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到圓心O點(diǎn)，則電場力作功A= 。解: 8. 如圖所示，兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面半徑為R1、帶電荷Q1，外球面半徑為R2、帶電荷Q2 .設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在兩個(gè)球面之間、距離球心為r處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度= , 電勢為U= 。解： 三、計(jì)算題1一個(gè)細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部分均勻分布有電量+Q，沿其下半部分均勻分布有電量

6、-Q，如圖所示。試求圓心O處的電場強(qiáng)度。解：(1)先看上半部分+Q, 分解為:，由于下半部分均勻分布有電量-Q的與上半部分均勻分布有電量+Q的正好抵消。所以場強(qiáng)大小方向沿y軸負(fù)向。2. 在真空中一長為l10 cm的細(xì)桿上均勻分布著電荷，其電荷線密度l1.010-5C/m在桿的延長線上，距桿的一端距離d10cm的一點(diǎn)上，有一點(diǎn)電荷q02.010-5C，如圖所示試求該點(diǎn)電荷所受的電場力。(真空介電常量e08.8510-12C2N-1m-2 )解：，,方向沿x軸負(fù)方向。3一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為=Ar(rR)， =0 (rR)，A為一常量試求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布解：在球內(nèi)取半徑為r、厚為dr的薄球殼， 在半徑為r的球面內(nèi)包含的總電荷為 (rR)根據(jù)高斯定理：，方向沿徑向 在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，方向沿徑向4半徑為R1和R2()的同心球殼均勻帶電，小球殼帶電量為,大球殼帶有電荷為，求(1)小球殼內(nèi)，兩球殼之間及大球殼之外任一點(diǎn)的電勢；(2)兩球殼之間的電勢差。解：(1)選取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，根據(jù)球殼電勢分布公式和電勢疊加原理得：(2)兩球殼之間的電勢差為：5一半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷