1、第五章,曲線運動,目標定位,1.理解向心加速度的概念. 2.知道向心加速度和線速度、角速度的關(guān)系式. 3.能夠運用向心加速度公式求解有關(guān)問題.,學(xué)案6向心加速度,知識探究,自我檢測,知識探究,一、向心加速度的方向,問題設(shè)計,如圖1甲所示，表示地球繞太陽做勻速圓周運動(近似的)；如圖乙所示，表示光滑桌面上一個小球由于細線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運動.分析地球和小球的運動，并回答以下問題： 甲乙 圖1,(1)在勻速圓周運動過程中，地球、小球的運動狀態(tài)發(fā)生變化嗎？若變化，變化的原因是什么？ 答案地球和小球的速度方向不斷發(fā)生變化，所以運動狀態(tài)發(fā)生變化.運動狀態(tài)發(fā)生變化的原因是因為受到力的作用.

2、,(2)地球受到什么力的作用？這個力沿什么方向？小球受到幾個力的作用，合力沿什么方向？ 答案地球受到太陽的引力作用，方向沿半徑指向圓心.小球受到重力、支持力、繩的拉力作用，合力等于繩的拉力，方向沿半徑指向圓心.,(3)根據(jù)牛頓第二定律，地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運動是一種什么性質(zhì)的運動呢？ 答案物體的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是沿半徑指向圓心. 加速度的方向時刻指向圓心，所以方向不斷變化.勻速圓周運動是一種變加速曲線運動.,要點提煉,1.向心加速度：任何做勻速圓周運動的物體的加速度都指向 ，這個加速度叫做向心加速度. 2.向心加速度的方向：總指向 ，方向時

3、刻 . 3.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向 ，故向心加速度的作用只改變速度的 ，對速度的 無影響. 4.圓周運動的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時刻改變，所以圓周運動的加速度時刻發(fā)生變化，圓周運動是 曲線運動.,變加速,圓心,圓心,改變,垂直,方向,大小,二、向心加速度的大小,問題設(shè)計,1.閱讀教材“做一做：探究向心加速度大小的表達式”，了解向心加速度的推導(dǎo)過程.,答案物體從A點經(jīng)時間t沿圓周勻速率運動到B點，轉(zhuǎn)過的角度為，如圖所示，因為vA與OA垂直，vB與OB垂直，且vAvB，OAOB，所以O(shè)AB與vA、vB、v組成的矢量三角形相似.,2.請利用、v、T的

4、關(guān)系推導(dǎo)向心加速度與或T的關(guān)系.,要點提煉,1.向心加速度公式,2.向心加速度的物理意義：描述線速度方向變化的快慢. 3.向心加速度的公式也適用于 圓周運動，且無論是勻速圓周運動還是非勻速圓周運動，向心加速度的方向都指向 .,圓心,非勻速,延伸思考,答案他們兩人的觀點都不正確.當(dāng)v一定時，an與r成反比；當(dāng)一定時，an與r成正比.(an與r的關(guān)系圖象如圖所示),典例精析,一、對向心加速度的理解,例1下列關(guān)于向心加速度的說法中正確的是() A.向心加速度的方向始終指向圓心 B.向心加速度的方向保持不變 C.在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的 D.在勻速圓周運動中，向心加速度的大小不斷變化 解析

5、向心加速度的方向時刻指向圓心，A正確； 向心加速度的大小不變，方向時刻變化，故B、C、D錯誤.,A,例2如圖2所示為A、B兩物體做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個分支，由圖可知() A.A物體運動的線速度大小不變 B.A物體運動的角速度大小不變 C.B物體運動的角速度大小不變 D.B物體運動的角速度與半徑成正比,圖2,而OB為過原點的直線，說明a與r成正比，由a2r可知，B物體的角速度大小不變，故C對，D錯. 答案AC,二、向心加速度大小的計算,圖3,解析同一輪子上的S點和P點角速度相同：SP， 由向心加速度公式an2r可得：,又因為皮帶不打滑，所以傳動皮帶的兩輪

6、邊緣各點線速度大小相等：vPvQ.,答案4 m/s224 m/s2,針對訓(xùn)練如圖4所示為摩擦傳動裝置，B輪轉(zhuǎn)動時帶動A輪跟著轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動過程中輪緣間無打滑現(xiàn)象，下列說法中正確的是() A.A、B兩輪轉(zhuǎn)動的方向相同 B.A與B轉(zhuǎn)動方向相反 C.A、B轉(zhuǎn)動的角速度之比為13 D.A、B輪緣上點的向心加速度之比為31,圖4,解析A、B兩輪屬齒輪傳動，A、B兩輪的轉(zhuǎn)動方向相反，A錯，B對.A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，,答案BC,課堂要點小結(jié),自我檢測,1.(對向心加速度的理解)關(guān)于向心加速度， 下列說法正確的是() A.向心加速度是描述線速度變化的物理量 B.向心加速度既改變線速度的方向，又改變

7、線速度的大小 C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變,解析加速度是描述速度變化快慢的物理量，向心加速度是描述線速度方向變化快慢的物理量，因此A、B錯； 只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定，故C錯，D對.,D,1,2,3,4,2.(向心加速度的理解)關(guān)于北京和廣州隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是() A.它們的方向都是沿半徑指向地心 B.它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸 C.北京的向心加速度比廣州的向心加速度大 D.北京的向心加速度與廣州的向心加速度大小相同,1,2,3,4,1,2,3,4,解析如圖所示，地球表面各點的向心加速度方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸，選項B正確，A錯誤； 設(shè)地球半徑為R0，在地面上緯度為的P點，做圓周運動的軌道半徑RR0cos ，其向心加速度為an2R2R0cos .由于北京的地理緯度比廣州的大，cos 小，兩地隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，因此北京隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度比廣州的小，選項C、D錯誤. 答案B,3.(對向心加速度的理解)如圖5所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑.圖中有A、B、C三點，這三點所在處的半徑rArBrC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的大小關(guān)系是() A.aAaBaC B.aCaAaB C.aCaA,1