1、“五多”：提高復(fù)習(xí)效率的重要途徑_同一道習(xí)題，從多角度、多方面去提出問(wèn)題，就能練一題，帶一串，從而有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系。比如，進(jìn)行分?jǐn)?shù)應(yīng)用題總復(fù)習(xí)時(shí)，我出示：六（3）班有男生28人，女生21人。根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生不難提出：男生人數(shù)是女生的幾分之幾？女生人數(shù)比男生少幾分之幾？男生與女生人數(shù)的比是幾比幾？等等。這樣，既復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)，讓學(xué)生理解知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的變化過(guò)程，又培養(yǎng)了學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、一題多解同一道習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考，用多種思路或方法去解答，從而有效溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，突出知識(shí)的綜合運(yùn)用。比如，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，引

2、導(dǎo)學(xué)生討論這樣一道題：食堂原有一堆煤，燒掉的和剩下的數(shù)量的比是3：5。已知燒掉270千克，這堆煤共有多少千克？復(fù)習(xí)時(shí)，教師完全可以放手讓學(xué)生從多角度思考，從而不難得到：解法1：從份數(shù)的角度思考，燒掉的3份是270千克，則1份是2703=90（千克）。這堆煤一共是3+5=8（份），所以共有908=720（千克）。解法2：把剩下的煤的千克數(shù)看做1，燒掉的煤就是剩下的煤的3/5?？梢韵惹蟪鍪Ｏ碌拿菏嵌嗌偾Э?，再求出一共有多少千克。解法3：把燒掉的煤的千克數(shù)看做1，剩下的煤就是燒掉的煤的5/3?？梢韵惹蟪鍪Ｏ碌拿菏嵌嗌偾Э耍偾笠还灿卸嗌偾Э?。解法4：把這堆煤的千克數(shù)看做1，那么燒掉的千克數(shù)就是這堆煤

3、的3/3+5，就可以直接求出這堆煤有多少千克?？梢?jiàn)，只要教師善于引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理轉(zhuǎn)換思考角度，就可以發(fā)展學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力。三、一題多變?cè)趶?fù)習(xí)課中，要十分注意溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，加強(qiáng)題組設(shè)計(jì)，在形同質(zhì)異中一題多變，在比較、辨別異同中完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。比如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對(duì)于分率與數(shù)量容易混淆。在復(fù)習(xí)課中，可以設(shè)計(jì)如下題組練習(xí)：1.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，已經(jīng)用去1/4噸，還剩多少噸？2.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，已經(jīng)用去1/4，還剩多少噸？3.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，用去一部分后還剩1/4，還剩多少噸？4.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，先用去1/4，

4、又用去2/5噸，一共用去多少噸？5.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，已經(jīng)用去1/4噸，再用去多少噸就正好用去這批煤的3/4？6.某食堂運(yùn)來(lái)4/5噸煤，已知用去的比剩下的多1/4，剩下的是多少噸？四、一題多用一道習(xí)題，從不同層面去研究、探索，體現(xiàn)探究和發(fā)現(xiàn)的層次性，就可以充分發(fā)揮習(xí)題的多種教學(xué)功能。比如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)教科書(shū)中有這樣一道題：從一塊邊長(zhǎng)10厘米的正方形鐵皮上剪下一個(gè)最大的圓（如圖）。這塊圓形鐵皮的面積是多少平方厘米？剩下的鐵皮的面積占原來(lái)正方形的幾分之幾？在復(fù)習(xí)過(guò)程中，從訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力著手，我安排了以下幾個(gè)訓(xùn)練層次：1.畫(huà)一畫(huà)。從一塊邊長(zhǎng)10厘米的正方形鐵皮上要剪下一個(gè)最大的圓，

5、應(yīng)該怎樣畫(huà)？通過(guò)討論得出：以正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑，即r=5厘米，就能畫(huà)出一個(gè)最大的圓。2.算一算。你能算出哪些部分的面積呢？3.探索規(guī)律。我們?cè)谶呴L(zhǎng)是10厘米的正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積約占正方形的78.5%。這條結(jié)論具有一般性嗎？4.靈活運(yùn)用規(guī)律。在探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律之后，再練習(xí)這樣一道題：有一個(gè)正方形的面積是20平方厘米，在它里面畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積是多少？除了運(yùn)用上面的規(guī)律求解外，還有以下兩種思路：（1）如圖，因?yàn)檎叫蔚拿娣e是20平方厘米，所以用204求出圖中小正方形的面積，即r2=5。因而，圓面積s=r2=3.145=15.7（平方厘米）。（2

6、）由于r=d/2,s=r2=1/4d2。有了這個(gè)新公式，已知正方形面積是20平方厘米，即d2=20，所以圓面積s=1/43.1420=15.7（平方厘米）。五、一題多思一道習(xí)題，要引導(dǎo)學(xué)生深入思考、全面分析，積極引導(dǎo)學(xué)生多思出多解，多解出巧解，盡可能使學(xué)生做到三思而后答。比如，復(fù)習(xí)行程問(wèn)題時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題：在一條公路上，客車和貨車同時(shí)從相距50千米的兩地開(kāi)出。客車每小時(shí)行駛40千米，貨車每小時(shí)行駛60千米，開(kāi)出多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距80千米？本題就可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析，全面思考，分多種情況一一考慮。1.客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，使兩車相距80千米。此時(shí)，兩車共行駛80+50=130（千米），需要130（60+40）=1.3（小時(shí)）。2.客車和貨車相背而行，即按相反方向行駛，使兩車相距80千米。去掉出發(fā)時(shí)相距的50千米，還要行駛80-50=30（千米），需要30（60+40）=0.3（小時(shí)）。3.客車和貨車同向而行。（1）貨車追客車（如下圖）。因?yàn)閮绍囈呀?jīng)相距50千米，如果兩車要相距80千米，那貨車應(yīng)比客車多行駛80+50=130（千米），需要130（60-40）