1、實(shí)驗(yàn)二探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系,實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ),命題研析,實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ) 落實(shí)基礎(chǔ)提煉精髓,注意事項(xiàng) 1.對鉤碼的要求 (1)所掛鉤碼不要過重,以免彈簧被過分拉伸,超出它的彈性限度. (2)每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些,從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀,這樣作出的圖線更準(zhǔn)確. 2.測量與記錄數(shù)據(jù) (1)測彈簧長度時,一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量. (2)記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位. 3.畫圖像 描點(diǎn)畫線時,所描的點(diǎn)不一定都落在一條線上,但應(yīng)注意一定要使盡可能多的點(diǎn)落在線上,其余各點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè).,誤差分析 1.鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確,彈簧長度測量不準(zhǔn)確帶來誤差. 2.畫圖時描點(diǎn)

2、及連線不準(zhǔn)確也會帶來誤差.,命題研析 突破常規(guī)注重創(chuàng)新,命題點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn),【典例1】 (2018四川成都一診)某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時,將輕質(zhì)彈簧豎直懸掛,彈簧下端掛一個小盤,在小盤中增添砝碼,改變彈簧的彈力,通過旁邊豎直放置的刻度尺可以讀出彈簧末端指針的位置x,實(shí)驗(yàn)得到了彈簧指針位置x與小盤中砝碼質(zhì)量m的圖像如圖(乙)所示,取g=10 m/s2.回答下列問題:,解析:(1)刻度尺的最小分度為0.1 cm,讀數(shù)為18.00 cm.,答案:(1)18.00(2)0.30,(1)某次測量如圖(甲)所示,指針指示的刻度值為cm; (2)從圖(乙)可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(結(jié)果保

3、留兩位有效數(shù)字);,(3)另一同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時有下列做法,其中錯誤的做法是. A.實(shí)驗(yàn)中未考慮小盤的重力 B.刻度尺未豎直放置 C.讀取指針指示的刻度值時,選擇彈簧指針上下運(yùn)動最快的位置讀取 D.在利用x-m圖線計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)時舍棄圖中曲線部分?jǐn)?shù)據(jù),解析:(3)本實(shí)驗(yàn)中采用圖像進(jìn)行處理,所以小盤的重力可以不考慮,故選項(xiàng)A中做法是正確的;刻度尺與彈簧平行,才能準(zhǔn)確測量,故選項(xiàng)B中做法是錯誤的;在讀指針的位置時,應(yīng)讓彈簧指針靜止之后再讀取,故選項(xiàng)C中做法是錯誤的;當(dāng)拉力超過彈性限度時,將變成曲線,不再符合胡克定律,所以曲線部分應(yīng)舍去,故選項(xiàng)D中做法是正確的.,答案:(3)BC,反思總結(jié),(1)

4、只有在F-x圖像中,直線的斜率才為彈簧的勁度系數(shù). (2)當(dāng)彈簧豎直懸掛時,最容易出錯的是忽視彈簧自身重力的影響,錯誤地把水平時的原長當(dāng)做豎直時的原長. (3)作圖線時,盡可能使直線通過較多的點(diǎn),不在直線上的點(diǎn)盡可能對稱分布在直線的兩側(cè),若個別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn),應(yīng)舍去.,【典例2】 為了探究彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系,某同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測試,根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示圖像. (1)從圖像上看,該同學(xué)沒能完全按照實(shí)驗(yàn)要求做,從而使圖像上端成為曲線,圖像上端成為曲線是因?yàn)?.,解析:(1)在彈性限度內(nèi),彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比,超過彈簧的彈性限度,則此規(guī)律不成立,所以圖像上端為

5、曲線是因?yàn)閺椈傻男巫兞砍^其彈性限度.,答案:(1)彈簧的形變量超過其彈性限度,(2)甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為N/m和N/m(結(jié)果保留三位有效數(shù)字);若要制作一個精確度較高的彈簧測力計(jì),應(yīng)選彈簧 (選填“甲”或“乙”).,答案:(2)66.7200甲,(3)從上述數(shù)據(jù)和圖線中分析,同學(xué)們對這個研究課題提出了一系列建議,其中有價值的是. A.實(shí)驗(yàn)中鉤碼不能掛太多,不能超出彈簧的彈性限度 B.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力,應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡 狀態(tài) C.用直尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D.用幾個不同的彈簧,分別測出幾組拉力與伸長量,得出拉力與伸長量之比相等,解析:(3)實(shí)驗(yàn)中

6、應(yīng)以所研究的一根彈簧為實(shí)驗(yàn)對象,在彈性限度內(nèi)通過增減鉤碼的數(shù)目來改變對彈簧的拉力,以探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系,并且保證拉力和鉤碼重力平衡,所以A,B正確.,答案:(3)AB,反思總結(jié),(1)同組探究實(shí)驗(yàn)中,是對某根彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探究它的彈力和彈簧伸長量的關(guān)系.同一根彈簧彈力與伸長量之比是定值;不同的彈簧,各自的彈力與伸長量之比可能不一樣.,(2)求勁度系數(shù)時,應(yīng)用k= 能避免很多錯誤.例如,能避免錯把總長當(dāng)作伸長量,能避免錯把水平原長當(dāng)作豎直原長等.,題組訓(xùn)練,1.某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn). (1)圖(甲)是不掛鉤碼時彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73 cm;圖

7、(乙)是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時彈簧的伸長量l為cm; (2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是.(填選項(xiàng)前的字母) A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一個鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重 B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對應(yīng)的鉤碼總重,(甲) (乙)(丙),解析:(1)圖(乙)的示數(shù)為14.66 cm,所以彈簧的伸長量為l=14.66 cm-7.73 cm=6.93 cm.,答案:(1)6.93(2)A,(2)為了得到較多的數(shù)據(jù)點(diǎn),應(yīng)逐一增掛鉤碼,記下每增加一個鉤碼彈簧的長度和鉤碼的總重力,即A正確

8、.,2.甲、乙兩同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時,安裝好實(shí)驗(yàn)裝置,讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊,在彈簧下端掛1個鉤碼,靜止時彈簧長度為l1,如圖1所示,圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度值是1 mm)上位置的放大圖,在彈簧下端分別掛2個,3個,4個,5個相同鉤碼,靜止時彈簧長度分別是l2,l3,l4,l5. (1)由圖2知刻度尺的讀數(shù)l1=cm,若已知每個鉤碼質(zhì)量是50 g,掛2個鉤碼時,彈簧彈力F2=N(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=10 m/s2).,答案:(1)11.501.00,(2)甲同學(xué)以彈簧的長度l為橫坐標(biāo),以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)建立了G-l圖像,如圖3所示,則由圖知彈

9、簧的原長為cm,該彈簧的勁度系數(shù)為N/m. (3)乙同學(xué)先將彈簧平放在桌面上,測出了彈簧的原長l0,并以彈簧的伸長量x=l-l0為橫坐標(biāo),以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)作出了G-x圖像,如圖4所示,則圖線不過原點(diǎn)的原因是 .,(3)圖線不過原點(diǎn)的原因是彈簧自身有重力.,答案:(2)11.00100 (3)彈簧自身有重力,命題點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn),【典例3】 (2018全國卷,22)如圖(a),一彈簧上端固定在支架頂端,下端懸掛一托盤;一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成,主尺豎直固定在彈簧左邊;托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對齊的裝置,簡化為圖中的指針. 現(xiàn)要測量圖(a)中彈簧的勁度系數(shù).當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時,移動游標(biāo),

10、使其零刻度線對準(zhǔn)指針,此時標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm;當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,移動游標(biāo),再次使其零刻度線對準(zhǔn)指針,標(biāo)尺示數(shù)如圖(b)所示,其讀數(shù)為cm.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2,此彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留三位有效數(shù)字).,答案:3.77553.7,反思總結(jié),(1)游標(biāo)尺為20分度,其精確度為0.05 mm;游標(biāo)卡尺讀數(shù)時,不需要估讀. (2)有效數(shù)字的位數(shù)是從第1位不為零的數(shù)開始算起的.例如0.98為兩位有效數(shù)字,而0.980為三位有效數(shù)字.,【典例4】 (2014全國卷,23)某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示

11、:一均勻長彈簧豎直懸掛,7個指針P0,P1,P2, P3,P4,P5,P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0,10,20,30,40,50,60圈處;通過旁邊豎直放置的刻度尺,可以讀出指針的位置,P0指向0刻度.設(shè)彈簧下端未掛重物時,各指針的位置記為x0;掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時,各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù),取重力加速度為9.80 m/s2).已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60,整個彈簧的自由長度為11.88 cm.,(1)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:,.,答案:(1)81.70.012 2,答案:(2)見解析,解析:(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn),并用一條直線將這些點(diǎn)連接

12、起來即可.如圖所示.,(3)圖(b)中畫出的直線可近似認(rèn)為通過原點(diǎn).若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧,該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k= N/m;該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系的表達(dá)式為k=N/m.,反思總結(jié),(1)彈簧的勁度系數(shù)由彈簧的物質(zhì)結(jié)構(gòu)決定.同一根彈簧的勁度系數(shù)是固定不變的,如果把這根彈簧剪斷成兩個彈簧,這兩個彈簧的勁度系數(shù)不再是原來的值.本題就是探究彈簧的勁度系數(shù)與其長度的關(guān)系. (2)圖像法處理數(shù)據(jù)時,是作出一條直線而不是曲線,數(shù)學(xué)原理是y=kx+b這一函數(shù)式,通用方法是變量y由縱坐標(biāo)物理量替代,變量x由橫坐標(biāo)物理量替代得出新的表達(dá)式

13、.,題組訓(xùn)練,1.(2019山東濟(jì)南一中檢測)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖(甲)所示.所用的每個鉤碼的重力相當(dāng)于對彈簧提供了向右恒定的拉力.實(shí)驗(yàn)時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度,再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端,每次測出相應(yīng)的彈簧總長度. (1)有一個同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)紙(圖)上,請作出F-L圖線.,(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0=cm,勁度系數(shù)k=N/m. (3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況,請你幫助他設(shè)計(jì)一個記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù)). (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較: 優(yōu)點(diǎn)在于 ; 缺點(diǎn)在于 .,解析:(1)如圖所示.,(2)彈簧的原長L0即為彈力為零時彈簧的長度,由圖像可知,L0=510-2m=5 cm.勁度系數(shù)為圖線的斜率,k=20 N/m.,(1)測試結(jié)果表明金屬絲或金屬桿受拉力作用后其伸長量與材料的長度成 比,與材料的截面積成比