1、一師一優(yōu)課 一課一名師,1.5.1 有理數的乘方（1）,祁門縣塔坊學校 方次軍,1.5 有理數的乘方,1.5.1 乘方 第1課時,邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方） aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）,一、復習提問,1幾個不等于零的有理數相乘 ，積的符號是怎樣確定的？,答：幾個不等于零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數確定，當負因數的個數為奇數時，積為負；當負因數的個數為偶數時，積為正,2正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為 2的正方體，則體積為多少？,答：邊長為2時，正方形的面積為22=22=4，棱長為2的正方體

2、的體積為222=23=8,細胞分裂示意圖,問題情境：1個細胞30分鐘后分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個能分裂成多少個？,2,22,222,2222=,10個2,2 2 2 2,10個2,記作210,aa a a,n個a,什么叫做乘方？,一般地，n個相同的因數a相乘，即,求n個相同因數的積的運算叫做 乘方，乘方的結果叫冪.,，記作 ，讀作,a的n次方.,底數,指數,冪,冪,例1說出下列乘方的底數、指數且計算：,(1) (4)3； (2) (2)4； (3) 07； (4) ,(2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16；,(3) 07 =0000 000=0；,表示負數和分數的乘方，

3、書寫時一定要把整個負數（連同符號）和分數用括號括起來.,探究,(1)負數的乘方，在書寫時一定要把整個負數(連同符號)，用小括號括起來這也是辨認底數的方法； (2)分數的乘方，在書寫時一定要把整個分數用小括號括起來,由上題中,你有什么發(fā)現？,和,從例題發(fā)現負數的冪的正負有什么規(guī)律？ 當指數是（ ）數時，負數的冪為（ ）； 當指數是（ ）數時，負數的冪為（ ）.,奇,負數,偶,正數,根據有理數的乘法法則可以得出： 負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數. 正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0.,你能迅速判斷下列各冪的正負嗎？,用一用,2. -1的冪很有規(guī)律， -1的奇次冪是-1， -1

4、的偶次冪是1.,1. 1的任何次冪都為1.,【歸納】,你能用計算器計算 和 嗎？,（1）在（-2）6中，指數為 ，底數為 （2）在-26中，指數為 ，底數為 （3）若a2=16，則a= （4）平方等于本身的數為 ，立方等于本身的數 為_,6,-2,6,2,4,0、1,-1、0、1,【跟蹤訓練】,（ ）,1.計算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,（1）.,7,（1）.,10,（5）,3,4,(10)4,(10)5,（1）,10,8,3,（5）,3,0.1,3,(10)4,(10)5,（1）,7,1,2,（ ）,解：,1,1,512,125,0.001,1,16,

5、10 000,-100 000,4,(1),(3),(5),(7),(2),(4),(6),(8),.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,2.（宿遷中考）（-2）3等于（ ） A.6 B.6 C.8 D.8 3.下列各式計算不正確的是（ ） A.（-1）2011=-1 B. -12012=1 C.（-1）2n=1（n為正整數） D.（-1）2n+1=-1（n為正整數）,C,B,4.(義烏中考）28 cm接近于（ ） A.珠穆朗瑪峰的高度 B.三層樓的高度 C.姚明的身高 D.一張紙的厚度 【解析】選C. 28 cm=256cm=2.56m.,5.某種細胞，每過30分鐘便由1個分裂成2個，經過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？ 【解析】560=300（分鐘），30030=10, 210=1 024（個）.,1.乘方的意義： 其中 是底數，n是指數， 是冪.,2.乘方法則：,3.1的任何次冪都為1.,-1的冪很有規(guī)律，-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1.,0