1、第一章 有理數(shù),1.5有理數(shù)的乘方 第一課時,1.5.1 乘方,動腦想一想,問題1：某種細胞每經(jīng)過30分鐘便由1個分裂成2個。經(jīng)過5小時，這種細胞由1個分裂成多少個？,經(jīng)過1個小時,經(jīng)過1.5個小時,經(jīng)過2個小時,經(jīng)過5個小時,分裂2次,22個,3次,222個,4次,2222個,10次,猜 想,動腦想一想,問題2:你會算正方形的面積和正方體的體積嗎？,正方形的面積計算公式：S = aa,讀作a的平方（或二次方）,正方體的體積計算公式：V = aaa,讀作a的立方（或三次方）,有理數(shù)的乘方,類似的，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an,即 aa.a= an,an,這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方

2、，乘方的結果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。,有理數(shù)的乘方,例如94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94 讀作9的4次方，或9的4次冪。 一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方。例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。,動筆練一練,練習1 （1）23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 （2）在 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。 （3）在8中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。,2,3,2,8,1,乘方的計算,因為an就是n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算進行有理數(shù)的乘方運算。,（1）22，(-2)3各表示什么意義?,（2）34底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?,34 的底數(shù)是3、指

3、數(shù)是4、冪是81,動筆練一練,練習2 計算 (-4)3 (2)(-2)4,解: (1)(-4)3 =(-4)(-4)(-4) = -64 (2)(-2)4 =(-2)(-2)(-2) = -8,簡便算法：先定符號，再算絕對值。,動筆練一練,練習3 比較23、32與23的大小 練習4 比較 與 的大小,交流與討論,觀察上2題的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,底數(shù)為10的冪的規(guī)律：102等于1后面加2個0，即100；103等于1后面加3個0；10n等于1后面加n個0.,解:,計算 (1)102,103,104 (2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,交流與討論,觀察上2題的結果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

4、？,1的任何次冪都等于1；1的奇次冪都等于1；1的偶次冪都等于1.,解:,計算 (1)12,13,14 (2)(-1)2,(-1)3,(-1)4,動腦想一想,你發(fā)現(xiàn)正負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？,當指數(shù)為偶數(shù)時，負數(shù)的冪是正數(shù),當指數(shù)為奇數(shù)時，負數(shù)的冪是負數(shù)。,有理數(shù)的乘方法則,負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。 互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。 1的任何次冪都是1，1的奇次冪是1， 1的偶次冪是1。,交流和討論,一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？ 什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于

5、它本身？,答:一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是4和-4,一個數(shù)的平方可能是零,這個數(shù)就是0。,答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？,解：原式= -8 +（-3）（16 + 2）- 9 （-2）,= -8 +（-3） 18 + 4.5,= -854 + 4.5,= -57.5,計算:,算算有幾種運算,并說明運算次序,帶乘方的混合運算次序,1.有乘方運算,先計算乘方,再乘除后加減; 2.同級運算,從左到右計算; 3.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號,中括號,大括號依次進行。,一級運算,二級運算,三級運算,課堂小結,這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪

6、。 中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。 乘方的讀法： 讀作a的n次方，看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪。 乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零 乘方與加、減、乘、除的混合運算，運算順序是：先乘方，再乘除，最后加減。,鞏固練習,1.下列的結論中，正確的是 （ ） A、一個數(shù)的平方不可能是負數(shù) B、一個數(shù)的平方一定是正數(shù) C、一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)的絕對值 D、一個數(shù)的平方大于這個數(shù),A,鞏固練習,2. （n為正整數(shù)）表示的數(shù)是 （ ） A、10個n相乘的積 B、 n 個10相乘的積 C、1后面有（n-1）個零 D、1后面有（n+1）個零,B,鞏固練習,3.若 則 4. 1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長？,a+3=0,b-2=0,-27,答案： 米,解:,鞏固練習,5.有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對折1次后，厚度為20.1毫米。,1次,2次