1、一元一次方程的解法(七)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生熟悉一些公式，為今后學(xué)習(xí)物理、化學(xué)打好基礎(chǔ)；2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、轉(zhuǎn)化的能力，加強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)清公式中的已知量和未知量；由題意找等量關(guān)系難點(diǎn)：公式的恒等變形課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題首先，讓學(xué)生回答一元一次方程的解題的一般步驟是什么?然后，針對學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)要靈活運(yùn)用這些步驟我們在學(xué)習(xí)了一元一次方程的知識以后，就可以利用一元一次方程來解決一些與此有關(guān)的數(shù)學(xué)問題下面通過一些例題來說明二、講授新課例1 在梯形的面積公式S=(a+b)h中，a，b分別表示上底和下底的長，h表示高，S表示面如果已

2、知S=60，b=36，h=，求a分析：在這個(gè)公式中，共有4個(gè)量，當(dāng)其中三個(gè)量是已知數(shù)時(shí)，就形成了一只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，可以轉(zhuǎn)化為求代數(shù)式的值的問題，也可以轉(zhuǎn)化在職 在大在在在在職在職 為解一元一次方程的問題解：把S=60，b=36，h=代入公式，得60=(a+36)，解這個(gè)以a為未知數(shù)的方程，得，5(a+36)=240， a+36=48，所以 a=12(本題的解答過程，教師板書)例2 某數(shù)與2的和的減去某數(shù)的2倍與3的差的等于1，求某數(shù)分析：此題的未知數(shù)是哪個(gè)?題中表示相等關(guān)系的“關(guān)鍵詞”是哪個(gè)?用代數(shù)式分別將等號的左邊和右邊表示出來解：設(shè)某數(shù)為x，由題意，得(x+2)- (2x-3)=1

3、，3(x+2)-2(2x-3)=12，3x+6-4x+6=12，所以 x=0答：某數(shù)為0(本題的解答過程，學(xué)生口述，教師板書)對于本題的解答，教師需指出：求出的某數(shù)0應(yīng)既滿足所列方程，又要合題意，不然所求的數(shù)就應(yīng)舍去問題：若將例1中的“某數(shù)”改為“某正數(shù)”，某余條件不變求這個(gè)正數(shù)，其結(jié)果怎樣?(通過啟發(fā)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)它的解答過程與例2一樣，只是在求出x=0時(shí)，與題目的要求不符，不合題意，故原題中要求的某數(shù)實(shí)際上不存在此問題再次提醒學(xué)生“檢驗(yàn)”的重要性)例3 已知x=是方程mx-1=2+m的解，求m值分析：什么叫方程的解?如何將上述關(guān)于x的方程利用已知條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的方程?解：因?yàn)閤=是方程mx-

4、1=2+m的解，所以m-1=2+m，故m=-6答：m值為-6(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師板書，不足之處，教師補(bǔ)充)例4 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式與x-1互為相反數(shù)?分析：什么叫兩數(shù)互為相反數(shù)?若a與b互為相反數(shù)，用數(shù)學(xué)式子應(yīng)如何表示?利用的論，如何列出關(guān)于x的方程呢?解：因?yàn)榕cx-1互為相反數(shù)，所以+(x-1)=0， 18+x+3x-3=0，故 x=-154答：當(dāng)x=-時(shí)，代數(shù)式與(x-1)互為相反數(shù)(本題的分析過程與解答過程，均采用提問回答的方式進(jìn)行，請一名學(xué)生板演解答過程，如有不妥之處，教師補(bǔ)充)三、課堂練習(xí)1某數(shù)的20%減去15的差的一半是2，求某數(shù)；2x為何值時(shí)，代數(shù)式與的差的值是1；3

5、若3x-2與2x-3互為相反數(shù)，求x值；4m為何值時(shí)，mx-8=17+m的解為-5利用投影打出，教師巡回指導(dǎo)，并規(guī)范板演學(xué)生的解題格式四、師生共同小結(jié)在師生共同回顧本節(jié)課內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師指出：需要找出題中的相等關(guān)系時(shí)，要注意“等于”、“是”、“得”、“相同”等關(guān)鍵詞，若沒有上述關(guān)鍵詞，則要從題中的語句里找出蘊(yùn)含在其中的相等關(guān)系；對于求出的待定字母的值，需檢驗(yàn)它是否既符合題意，又適合方程五、作業(yè)1根據(jù)下列條件列出方程，且求出某數(shù)；(1)某數(shù)的2倍比某數(shù)的5倍小24；(2)某數(shù)的3倍減9，等于某數(shù)的加上6；(3)某數(shù)的一半加上3，比某數(shù)與2的差小5；2(1)在公式S=2r(r+h)中，已知S=1256，=3.14，r=12，求h；(2)在等式y(tǒng)=kx+b中，已知y=-5，x=3，b=，求k3x為何值時(shí)，代數(shù)式