1、自動控制課程設(shè)計課程名稱： 雙容水箱液位串級控制 學(xué) 院： 機電與汽車工程學(xué)院 專 業(yè)： 電氣工程與自動化 學(xué) 號： 0 姓 名： 顏 馨 指導(dǎo)老師： 李斌、張霞 2014/12/30 目錄0摘要21引言22對象分析和液位控制系統(tǒng)的建立22.1水箱模型分析22.2階躍響應(yīng)曲線法建立模型32.3控制系統(tǒng)選擇32.3.1控制系統(tǒng)性能指標【2】32.3.2方案設(shè)計42.4串級控制系統(tǒng)設(shè)計42.4.1被控參數(shù)的選擇42.4.2控制參數(shù)的選擇52.4.3主副回路設(shè)計52.4.4控制器的選擇53 PID控制算法63.1 PID算法63.2 PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用64 系統(tǒng)仿真74.1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及

2、階躍響應(yīng)曲線74.2.1 PID初步調(diào)整104.2.2 PID不同參數(shù)響應(yīng)曲線124.3.1 系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出曲線175加有干擾信號的系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整206心得體會227參考文獻220摘要液位控制是工業(yè)生產(chǎn)乃至日常生活中常見的控制，比如鍋爐液位，水箱液位等。針對水箱液位控制系統(tǒng)，建立水箱模型并設(shè)計PID控制規(guī)律，利用Matlab仿真，整定PID參數(shù)，得出仿真曲線，得到整定參數(shù)，控制效果很好，實現(xiàn)了水箱液位的控制。關(guān)鍵詞：串級液位控制；PID算法；Matlab；Simulink1引言面液位控制可用于生產(chǎn)生活的各方面。如鍋爐液位的控制，如果液位過低，可能造成干燒，容易發(fā)生事故；煉油過程中精餾塔液位的控

3、制，關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量，是保障生產(chǎn)效果和安全的重要問題。因而，液位的控制具有重要的現(xiàn)實意義和廣泛的應(yīng)用前景。本文針對雙容水箱，以下水箱液位為主控制對象，上水箱為副控制對象。選擇進水閥門為執(zhí)行機構(gòu)，基于Matlab建模仿真，采用PID控制算法，整定PID參數(shù)，得出合理控制參數(shù)。2對象分析和液位控制系統(tǒng)的建立2.1水箱模型分析現(xiàn)以下水箱液位為主調(diào)節(jié)參數(shù)，上水箱液位為副調(diào)節(jié)參數(shù)，構(gòu)成傳統(tǒng)液位串級控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)原理圖如圖1所示。圖1 雙容水箱液位控制示意圖系統(tǒng)主要由調(diào)節(jié)器LC1、副調(diào)節(jié)器LC2、調(diào)節(jié)閥、上水箱、下水箱、壓傳感器LT1和LT2等組成。利用水泵將儲水槽中的水輸出，通過電動調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)上水位進

4、水流量，使下水箱液位保持恒定。2.2階躍響應(yīng)曲線法建立模型階躍響應(yīng)是指輸入變量的變化引起的系統(tǒng)時間響應(yīng)，可測定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，從而擬合系統(tǒng)傳遞函數(shù)。系統(tǒng)通過泵供水，首先手動調(diào)節(jié)閥開度，改變水箱液位給定量，相當(dāng)于施加了輸入量的階躍變化，從而得到響應(yīng)曲線。即上水箱的傳遞函數(shù)為：【1】 （2-1） 下水箱的傳遞函數(shù)為： （2-2）圖2水箱模型測定原理圖2.3控制系統(tǒng)選擇2.3.1控制系統(tǒng)性能指標【2】（1） 靜態(tài)偏差：系統(tǒng)過渡過程終了時的給定值與被測參數(shù)穩(wěn)態(tài)值之差；（2） 衰減率：閉環(huán)控制系統(tǒng)被施加輸入信號后，輸出響應(yīng)中振蕩過程的衰減指標，即振蕩經(jīng)過一個周期以后，波動幅度衰減的百分數(shù)。為了保證系統(tǒng)足

5、夠的穩(wěn)定程度，一般衰減率在0.75-0.9；（3） 超調(diào)量：輸出響應(yīng)中過渡過程開始后，被控參數(shù)第一個波峰值與穩(wěn)態(tài)值之差，占穩(wěn)態(tài)值的百分比，用于衡量控制系統(tǒng)動態(tài)過程的準確性；（4） 調(diào)節(jié)時間：從過渡過程開始到被控參數(shù)進入穩(wěn)態(tài)值-5%-+5%范圍所需的時間。2.3.2方案設(shè)計由于實驗用水箱外部干擾較多，且波動也較明顯，干擾變化劇烈，所以本設(shè)計采用串級控制方案。串級控制可獲得中間變量，并且可組成副反饋回路，這樣可以對影響中間變量的干擾進行提前調(diào)節(jié)，對從副回路進入的干擾有較強的調(diào)節(jié)能力，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，還能減小系統(tǒng)的時間常數(shù)，對操作情況有較強的適應(yīng)能力，從而使整個系統(tǒng)的控制效果得到改善，采用液位-

6、液位串級控制系統(tǒng)【3】設(shè)計建立的串級控制系統(tǒng)由主副兩個控制回路組成，每個回路又有自己的調(diào)節(jié)器和控制對象。主回路中的調(diào)節(jié)器稱主調(diào)節(jié)器，控制主對象。副回路中的調(diào)節(jié)器稱副調(diào)節(jié)器，控制副對象。主調(diào)節(jié)器有自己獨立的設(shè)定值R，它的輸出m1作為副調(diào)節(jié)器的給定值，副調(diào)節(jié)器的輸出m2控制執(zhí)行器，以改變主參數(shù)c2。通過針對雙容水箱液位被控過程設(shè)計串級控制系統(tǒng)，將使系統(tǒng)的輸出響應(yīng)在穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)的被控制量等于給定量，實現(xiàn)無差調(diào)節(jié)，并且使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)性能，較快的響應(yīng)速度。當(dāng)有擾動f1(t)作用于副對象時，副調(diào)節(jié)器能在擾動影響主控參數(shù)之前動作，及時克服進入副回路的各種二次擾動，當(dāng)擾動f2(t)作用于主對象時，由于副

7、回路的存在也應(yīng)使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，使主回路控制加強。圖3 串級控制系統(tǒng)框圖2.4串級控制系統(tǒng)設(shè)計2.4.1被控參數(shù)的選擇應(yīng)選擇被控過程中能直接反映生產(chǎn)過程中產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，又易于測量的參數(shù)。在雙容水箱控制系統(tǒng)中選擇下水箱的液位為系統(tǒng)被控參數(shù)，因為下水箱的液位是整個控制作用的關(guān)鍵，要求液位維持在某給定值上下。如果調(diào)節(jié)欠妥，會造成整個系統(tǒng)控制設(shè)計的失敗，且現(xiàn)在對于液位的測量有成熟的技術(shù)和設(shè)備，包括值讀式液位計、浮力式液位計、靜壓式液位計、電磁式液位計、超聲波式液位計等。2.4.2控制參數(shù)的選擇從雙容水箱系統(tǒng)來看，影響液位有兩個量，一是通過上水箱流入系統(tǒng)的流量，二是經(jīng)下水箱流出系統(tǒng)的流量。調(diào)節(jié)這兩個量

8、都可以改變液位的高低。但當(dāng)電動調(diào)節(jié)閥突然斷電關(guān)斷時，后一種控制方式會造成長流水，導(dǎo)致水箱中水過多溢出，造成浪費或事故。所以選擇流入系統(tǒng)的流量作為控制參數(shù)更合理一些。2.4.3主副回路設(shè)計為了實現(xiàn)液位串級控制，使用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)。副回路應(yīng)對于包含在其內(nèi)的二次擾動以及非線性參數(shù)、較大負荷變化有很強的抑制能力與一定的自適應(yīng)能力。主副回路時間常數(shù)之比應(yīng)在3到10之間，以使副回路既能反映靈敏，又能顯著改善過程特性。下水箱容量滯后與上水箱相比較大，而且控制下水箱液位是系統(tǒng)設(shè)計的核心問題，所以選擇主對象為下水箱，副對象為上水箱。2.4.4控制器的選擇根據(jù)雙容水箱液位系統(tǒng)的過程特性和數(shù)學(xué)模型選擇控制器的控制規(guī)律，

9、為了實現(xiàn)液位串級控制，使用雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)，主調(diào)節(jié)器選擇比例積分微分控制規(guī)律（PID)，對下水箱液位進行調(diào)節(jié)，副調(diào)節(jié)器選擇比例控制率（PI)，對上水箱液位進行調(diào)節(jié)，并輔助主調(diào)節(jié)器對系統(tǒng)進行控制，整個回路構(gòu)成雙環(huán)負反饋系統(tǒng)。3 PID控制算法被控對象積分微分比例r(t)u(t)y(t)e(t)圖4 PID控制基本原理圖3.1 PID算法PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、安全可靠、調(diào)整方便，是目前采用最多的控制方法之一。PID控制就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制。其算法為：【4】PID控制器是一種線性負反饋控制器，根據(jù)給定值與實際值構(gòu)成控制偏差： PID控制規(guī)律為： PID控制

10、器的傳遞函數(shù)為：式中，為比例系數(shù)，為積分常數(shù)，為微分時間常數(shù)，為積分系數(shù)，為微分系數(shù)。3.2 PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用(1)比例控制（P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制的輸出與偏差信號成比例關(guān)系，能較快克服擾動，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差。(2)積分控制（I）：在積分控制中，控制器的輸出與偏差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱此控制系統(tǒng)是有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中步序引入“積分項”。積分項對誤差的累積取決于時間的積分。隨著時間的增加，積分項會越大。這樣，即使誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它

11、推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。但是過大的積分速度會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。(3)微分控制（D）：在微分控制中，控制器的輸出與偏差信號的微分（即偏差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。所以在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例+微分的控制器，就能提前抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免被控量嚴重超調(diào)。只有三者協(xié)調(diào)作用，才能達到滿意的控制效果。因此，

12、參數(shù)整定至關(guān)重要。4 系統(tǒng)仿真通過MATLAB中的SIMULINK工具箱可以動態(tài)的模擬系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，以控制框圖代替了程序的編寫，只需要選擇合適仿真設(shè)備，添加傳遞函數(shù)，設(shè)置仿真參數(shù)。下面根據(jù)前文的水箱模型傳遞函數(shù)對串級控制系統(tǒng)進行仿真，以模擬實際中的階躍響應(yīng)曲線，考察串級系統(tǒng)的設(shè)計方案是否合理。4.1未校正系統(tǒng)的穩(wěn)定性4.1.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖及階躍響應(yīng)曲線根據(jù)未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可以畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。我們也用MATLAB中的工具SIMULINK畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，同時仿真得到響應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線。未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖6所示。圖5未校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖6未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

13、曲線從圖 6未加校正雙容水箱水位控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線可以看出系統(tǒng)不穩(wěn)定。4.1.2 繪制Bode、Nyquist圖編寫程序：n1=0.519;d1=108 1;g1=tf(n1,d1,inputdelay,5);%上水箱開環(huán)傳遞函數(shù)g01=feedback(g1,1);%上水箱閉環(huán)傳遞函數(shù)n2=0.461;d2=100 1;g2=tf(n2,d2,inputdelay,10);%下水箱傳遞函數(shù)gc=g01*g2%串級控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)figure(1)bode(gc)%bode圖figure(2)nyquist(gc)figure(3)step(feedback(gc,1)%單位負反饋系統(tǒng)階

14、躍響應(yīng)圖7未校正的系統(tǒng)的Bode圖圖8 未校正系統(tǒng)的Nyquist圖圖9 未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線由圖7、8、9也可以看出系統(tǒng)處于非穩(wěn)定狀態(tài)。4.2加控制器后的穩(wěn)定性4.2.1 PID初步調(diào)整圖10校正后的雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖11副回路PID參數(shù)圖12主回路PID參數(shù)圖13副回路輸出曲線圖14串級PID控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線從SIMULINK仿真的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線可以看出我們所設(shè)計的串聯(lián)PID校正已使系統(tǒng)達到穩(wěn)定。下面我們將求出階躍系統(tǒng)響應(yīng)的動態(tài)性能指標的具體值。4.2.2 PID不同參數(shù)響應(yīng)曲線主回路控制器不同參數(shù)的調(diào)整響應(yīng)曲線：情況一：情況二：副回路控制器不同參數(shù)的調(diào)整

15、響應(yīng)曲線：情況一：情況二：4.3校正后系統(tǒng)輸出動態(tài)性能為了方便查看校正后系統(tǒng)輸出動態(tài)性能，本文將采用初步設(shè)定的PID參數(shù)值，即主回路，;副回路，運用Matlab編程，繪制加了PID控制器后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)輸出曲線，Bode圖及Nyquist圖，并對未加校正和加校正的系統(tǒng)進行比較。4.3.1 系統(tǒng)階躍響應(yīng)輸出曲線t=0:0.01:500;num=0.519;den=108 1;g01=tf(n1,d1,inputdelay,5);%上水箱傳遞函數(shù)kp1=10;ki=0.05;kd=0;%副回路PID控制器參數(shù)s=tf(s);Gc1=kp1+ki*1/s;g1=feedback(g01*Gc1,1)

16、;%副回路加PID控制器后的閉環(huán)傳遞函數(shù)kp2=5;ki2=0.07;kd2=0;%主回路PID控制參數(shù)num2=0.461;den2=100 1;g02=tf(n2,d2,inputdelay,10);s=tf(s);Gc2=kp2+ki*1/s;GO=g1*Gc2*g02%PID串級系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)g2=feedback(GO,1)%PID串級系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)figure(1)step(g2,:,t)%加PID控制器的串級控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)figure(2)bode(GO)figure(3)nyquist(GO)圖15校正后的串級控制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線圖16校正后系統(tǒng)的Bode圖圖17校正后系

17、統(tǒng)的Nyquist圖4.4結(jié)論分析比較圖7和圖16，圖8和圖17，圖9和圖15，不難發(fā)現(xiàn)加了PID控制器系統(tǒng)的性能得到一定的提升，如果想得到更好的性能指標，需要進一步調(diào)整主副回路PID控制器的參數(shù)?，F(xiàn)本設(shè)計就針對以上仿真結(jié)果列出下表，以更加清楚對比加校正前后系統(tǒng)的指標變化。表1 校正前后系統(tǒng)指標比較指標超調(diào)量峰值上升時間峰值時間調(diào)整時間終值未加校正0.03590.1362346764050.136加PID12.81.1349.91241921 由表格數(shù)據(jù)分析PID控制前后系統(tǒng)動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，調(diào)節(jié)時間由405s降到192s，上升時間由234s降到49.9s，快速性比較好。加PID控制器后終值

18、穩(wěn)定在1。但是系統(tǒng)超調(diào)量增加。PID在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用十分廣泛，因為PID控制具有易于調(diào)節(jié)，工作穩(wěn)定，相對簡單等優(yōu)點。本文通過對雙容水箱串級PID控制展現(xiàn)了PID控制器的優(yōu)缺點及一些特性。通過本文實例不難看出，加了PID控制器的性能較好，系統(tǒng)跟蹤參考輸入信號能力強、調(diào)節(jié)時間短。PID引入微分先行后可以使超調(diào)量減小進而縮短調(diào)節(jié)時間，達到“快”的特性，而此次展現(xiàn)動態(tài)性能的缺點就在于沒有將微分控制器加入系統(tǒng)進行調(diào)試，還有就是沒考慮加入干擾信號后的仿真調(diào)試。5加有干擾信號的系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整加有干擾信號的雙容水箱液位串級控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖副回路PID調(diào)整：主回路PID參數(shù)調(diào)整：6心得體會此次課程設(shè)計，受益匪淺。整個過程遇到很多的問題和挑戰(zhàn)，最大的問題就是對MATLAB軟件及其SIMULINK工具箱的不了解。同時也讓我認識到自身的不足。另外讓我感觸最深的就是，凡是僅靠自身的能力是不行的，要適時向老師和同學(xué)請教，發(fā)揮不恥下問的精神才能收獲更多的知識，才能從更廣的面提升各方面的能力。每件事都有它自身的作用，每件事都應(yīng)該盡全力去做，不追求完美，但至少讓自己有所收獲。剛開始我很