1、第七單元 圖形的變化第27課時 圖形的相似湖南3年中考（20142016）命題點1 比例線段1（2014郴州15題3分）若，則_2（2016湘潭13題3分）如圖，直線abc，點b是線段ac的中點，若de2，則ef_第2題圖命題點2 相似三角形的性質(zhì)與判定3（2016湘西州17題4分）如圖，在abc中，debc，db2ad，ade的面積為1，則四邊形dbce的面積為 （ ）第3題圖a3b5c6d84（2015株洲7題3分）如圖，已知ab、cd、ef都與bd垂直，垂足分別是b、d、f，且ab1，cd3，那么ef的長是 （ ）abcd第4題圖5（ 2016衡陽16題3分）若abc與def相似且面積之

2、比為25 : 16，則abc與def的周長之比為_6（2016婁底14題3分）如圖，已知ad，要使abcdef，還需添加一個條件，你添加的條件是_（只需寫一個條件，不添加輔助線和字母）第6題圖7（2015岳陽22題8分）如圖，正方形abcd中，m為bc上一點，f是am的中點，efam，垂足為f，交ad的延長線于點e，交dc于點n（1）求證：abmefa；（2）若ab12，bm5，求de的長第7題圖8（2014岳陽22題8分）如圖，矩形abcd為臺球桌面ad260 cm，ab130 cm球目前在e點位置，ae60 cm如果小丁瞄準bc邊上的點f將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到d點的位置（1）求

3、證：befcdf；（2）求cf的長第8題圖命題點3 相似三角形的實際應(yīng)用9 （2016永州10題4分）圓桌面（桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞）正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是 （ ）a0.324 m2b0.288 m2c1.08 m2d0.72 m2第9題圖第10題圖10（2014婁底17題3分）如圖，小明用長為3 m的竹竿cd做測量工具，測量學校旗桿ab的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點o，此時o點與竹竿的距離od

4、6 m，竹竿與旗桿的距離db12 m，則旗桿ab的高為_m11（2015邵陽24題8分）如圖，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板def來測量操場旗桿ab的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊df與地面保持平行，并使邊de與旗桿頂點a在同一直線上，延長df交ab于點c，已知de0.5米，ef0.25米，目測點d到地面的距離dg1.5米，到旗桿的水平距離dc20米，求旗桿的高度第11題圖命題點4 圖形的位似12（2016郴州14題3分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形oabc的頂點坐標分別是o(0，0)，a(2，0)，b(2，1)，c(0，1)以坐標原點o為位似中心，將矩形oabc放大為原圖形

5、的2倍，記所得矩形為oa1b1c1b的對應(yīng)點為b1，且b1在ob的延長線上，則b1的坐標為_第12題圖13（2014郴州17題6分）在1313的網(wǎng)格圖中，已知abc和點m(1，2)（1）以點m為位似中心，位似比為2，畫出abc的位似圖形abc；（2）寫出abc的各頂點坐標第13題圖答案1 【解析】根據(jù)比例性質(zhì)，則，22 【解析】b為ac中點，abbc，abc，ab : bcde : ef1，又de2，ef23d 【解析】debc，adeb，aedc，adeabc，bd2ad，ab3ad，sabc9sade9，s四邊形dbcesabcsade84c 【解析】abbd，efbd，efdabd，同理

6、，ab1，cd3，1，解得ef55 : 4 【解析】根據(jù)兩個三角形相似的性質(zhì)可知周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方，abc與def相似，且面積比為25 : 16，它們的周長比為5 : 46acdf（答案不唯一） 【解析】由已知可得ad，所以添加一個角相等或是夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例都可以使abcdef可以添加bdef或acbf或abde或acdf或等7（1）證明：四邊形abcd是正方形，dabb90，bamamb90，bamdam90，ambdam，（2分）efam，afeb90，abmefa；（4分）（2）解：在rtabm中，ab12，bm5，b90，由勾股定理得，f是am的中點，af

7、am，（6分）由（1）得abmefa，即，解得de（8分）8（1）證明：四邊形abcd是矩形，bc90，abcd，bcad，根據(jù)題意知efgdfg，efbdfc，befcdf；（4分）（2）解：設(shè)cfx，則bf260x，ae60，ab130，beabae1306070，由（1）知befcdf，即，解得x169，經(jīng)檢驗，x169是分式方程的解，且符合題意cf169 cm（8分）9d 【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，桌面的直徑與投影大圓直徑的比等于燈泡距桌面的距離與燈泡距地面的距離的比等于桌面中間圓洞的直徑與投影中小圓的直徑的比，設(shè)投影中小圓直徑為x m，大圓直徑為y m，則，解得x0.6，y1.8，則109 【解析】由題意得，cdab，ocdoab，即，解得ab9 m11解：根據(jù)題意，得dcac，efad，acdfed90，（1分）又adcfde，acdfed，（4分），即，ac10米（6分）四邊形bcdg是矩形，bcdg1.5米，旗桿高度為abacbc101.511.5（米）答：旗桿的高度為11.5米（8分）12(4，2) 【解析】矩形o