1、-多肢墻,第四章 剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計算,多肢墻的連續(xù)化計算方法,當(dāng)具有多于一排且排列整齊的洞口時，就稱為多肢剪力墻。,多肢剪力墻也可以采用連續(xù)連桿法求解，基本假定和基本體系的取法與雙肢墻類似。,在每個連梁切口處都可建立一個變形協(xié)調(diào)方程，共可建立k個方程，要注意：在建立第i個切口處協(xié)調(diào)方程時，除第i跨連梁內(nèi)力影響外，還要考慮第i-1跨及第i+1跨連梁內(nèi)力對i墻肢影響。,多肢墻與雙肢墻的區(qū)別,為了便于求解微分方程，將k方程疊加，設(shè)各排連梁切口處未知力之和,為未知量，,在求出 m(x)后再按一定比例分配各排連梁上，從而可以求出連梁和墻肢的內(nèi)力。,經(jīng)過一定的變化，可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，

2、雙肢墻公式和圖表均可應(yīng)用，但必須注意以下區(qū)別：, 多肢墻中共有k+1個墻肢，要用,代替(I1+I2)；,代替(A1+A2)；, 多肢墻中有k個連梁，每個連梁剛度 Di 用公式計算,ai第i列連梁計算跨度之半； ci第i和i+1墻肢軸線距離之半。,計算連梁與墻肢剛度比參數(shù)1，要用各排連梁剛度之和與墻肢慣性矩之和：, 多肢墻整體系數(shù) 計算與多肢墻不同，計算比較復(fù)雜為了便于計算，T用近似值代替。, 多肢墻軸向變形影響系數(shù)T,整體系數(shù) 由下式計算：, 求出m()后，按分配系數(shù)i 計算各跨連梁的約束彎矩mi()，,ri第i列連梁中點至墻邊距離； B 總寬,i多肢墻連梁約束彎矩分配系數(shù)，可根據(jù)ri/B和由

3、表4.9查得,同一層各個連梁剪力大小的分布圖形，與 有關(guān), 0，墻的整體性很差，連梁剪力呈均勻分布；,，墻的整體性很強，連梁剪力呈拋物線分布，兩端為0，中間最大；,0 ，介于兩種情況之間。,四、雙肢墻、多肢墻計算步驟及計算公式匯總,1、計算幾何參數(shù),首先出墻肢Ai，Ii，連梁Abi，Ibi,連梁折算慣性矩：,連梁剛度：,連梁計算跨度：,其中：ai0連梁凈跨的一半；hbi連梁高度,梁、墻剛度比參數(shù)：,墻肢軸向變形影響系數(shù)：,雙肢墻：,多肢墻：由表4.9查T,整體系數(shù)：,剪切影響系數(shù)：,當(dāng)H/B4的剪力墻中，取=0,2、計算墻肢等效剛度,3、計算連梁約束彎矩函數(shù),()及 m()由表4.4表4.6查

4、出，約束彎矩系數(shù)()，,4、計算連梁內(nèi)力,首先計算多肢墻連梁約束彎矩分配系數(shù)，雙肢墻無需計算,j層連梁總約束彎矩：,j層第i個連梁剪力：,j層第i個連梁梁端彎矩：,5、計算墻肢軸力,6、計算墻肢彎矩與剪力,j層第i墻肢彎矩：,j層第i墻肢剪力：,其中，,7、計算頂點位移,例4.1：求如圖所示11層剪力墻的內(nèi)力和位移。,解：,連梁慣性矩,連梁計算跨度,連梁折算慣性矩,連梁剛度系數(shù)D計算見表（1）。,墻肢按慣性矩計算分配系數(shù)見表（2）,墻肢慣性矩,墻肢折算慣性矩,計算基本參數(shù)：表（1），表（2）,對于3肢墻，由表4-2取 T=0.8（軸向變形影響系數(shù)），可得,計算剪切參數(shù)，各墻肢,在頂層及基底處(

5、=0.1)求mj時，應(yīng)乘該層層高的一半，所以,因為只有兩列連梁，且對稱布置，所以取 =1/2 。各層連梁剪力和彎矩是,墻肢彎矩,墻肢軸力,墻肢剪力,列成表格計算，過程和結(jié)果如表（3）（4），其中 ()查表4-5。,等效剛度,由表4-7，按=4.97，查得均布荷載下=0.108,頂點位移,小開口整體墻及獨立墻肢近似計算方法,在某些特定條件下，聯(lián)肢墻的計算可進一步簡化，可按靜定懸臂的計算公 式計算內(nèi)力和位移。這可以大大減少計算工作量。但計算結(jié)果較粗糙，使用應(yīng)慎重。,有兩種特定情況，按兩種方法計算：, 洞口寬而墻肢較窄：墻肢每層均會出現(xiàn)反彎點，連梁及墻肢剛度均較小，聯(lián)肢墻的受力性能已接近框架，側(cè)移曲

6、線呈剪切型?？梢暈閷捔簩捴谋谑娇蚣?，計算方法見第五節(jié)。, 洞口窄而墻肢較寬：只在少數(shù)層墻肢中出現(xiàn)反彎點，大部分墻肢無反彎點，聯(lián)肢墻側(cè)移曲線呈彎曲型，可按小開口整體墻方法計算墻肢及連梁內(nèi)力。,一、小開口整體墻計算方法,適用范圍： 10，并且 IA/I,其中： 聯(lián)肢墻整體系數(shù)，,雙肢墻：,多肢墻：,按表4.3選用,或IA/IZ 或IA/IZi,I組合截面慣性矩,z，zi系數(shù)，與以及層數(shù)n有關(guān)，當(dāng)各墻肢以及各連梁都比較均勻時候，查表4.9得z值。當(dāng)各墻肢相差較大時， 根據(jù)表4.10先查出S值，按照下式計算第i個墻肢的zi值：,IA各墻肢面積與yi2乘積之和，yi各面積形心到組合截面形心距離,小開口

7、整體墻,小開口墻的內(nèi)力和應(yīng)力分布有如下特點：, 墻肢中的大部分層都沒有反彎點；, 截面上正應(yīng)力分布接近直線分布。,當(dāng)=10時，底截面=1.0的 k=0.85，因此，小開口墻可以近似按照下述公式計算墻肢內(nèi)力：,Mi(x)，=1.0第i個墻肢在x截面處的彎矩及軸力；,MP(x)x截面處的外彎矩；,Ai，Ji，yi第i個墻肢截面面積，慣性矩以及截面 形心到組合截面形心距離；,J組合截面慣性矩。,剪力墻截面幾何參數(shù),墻肢截面剪力為,寬度大的墻肢易滿足JA/JZi ，計算內(nèi)力按照,寬度小的墻肢不易滿足JA/JZi，需要對Mi進行修正。,小墻肢內(nèi)力,墻肢有反彎點，假定反彎點在中點。修正后：,連梁剪力可以由上下層軸力之差求得，再由剪力計算連梁端部彎矩。,頂點位移公式為P61（46）乘上1.2的修正系數(shù),二、獨立墻肢計算方法,當(dāng)連梁剛度很小時，它對墻肢約束彎矩很小，可以忽略連梁約束作用，把用洞口分割的各個墻肢當(dāng)作獨立墻肢進行計算。,適用范圍： 1的時候,計算步驟：,1、計算連梁墻肢幾何參數(shù)及整體系數(shù)。如果 1，則可以按獨立墻肢來計算。,2、將底部水平荷載按照各個墻肢的剛度分配到各個墻肢，第i個