1、一元二次方程的應(yīng)用（二） -面積問題,（1）審：是指讀懂題目，弄清題意,（2）設(shè)：是指設(shè)元，也就是設(shè)未知數(shù)；,（3）列：找出等量關(guān)系，列方程；,列方程解應(yīng)用題的一般步驟:,（4）解：就是解方程，求出未知數(shù)的值；,（5）檢驗：檢驗求出未知數(shù)的值是否滿足 實際問題的要求；,（6）答：就是回答所求問題，其中在書寫時還要注意不要漏寫單位名稱,試一試： 例1 如圖，小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方形盒子。如果要求長方體的底面面積為81cm2，那么剪去的正方形邊長為多少？,邊長2面積,解：設(shè)剪去的正方形的邊長為 x cm，則長方體的底面邊長為_，

2、依題意得： (102x)281 102x9 x1 x2,(102x)cm,(不合題意，舍去),答：剪去的正方形的邊長為0.5cm。,練習(xí)一：如圖，在長方形鋼片上挖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm，要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的框邊寬。,200cm2,302x,202x,例2 一種鐵柵欄護(hù)窗的正面為120cm、寬為100cm的矩形，在中間有一個由4根鐵條組成的菱形，如圖，菱形的水平方向的對角線比豎直方向的對角線長20cm，并且菱形的面積是護(hù)窗正面矩形面積的 。 (1)求菱形的兩條對角線的長度； (2)求組成菱形的每一

3、根鐵條的長度,練習(xí)二：如圖，在一塊長為92m，寬為60m的矩形耕地上挖三條水渠，水渠的寬都相等，水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應(yīng)挖多寬？,解：設(shè)水渠應(yīng)挖 x m寬，則矩形小塊的長為 m，寬為 m，依題意得：,化為一般形式：x2106x1050 (x1)(x105)0 x11，x2105,(不合題意，舍去),答：水渠應(yīng)挖 1 m寬。,例3 已知矩形(記為A)長為4，寬為1，是否存在另一個矩形(記為B),使得這個矩形的周長和面積都為原來矩形周長和面積的一半?如果存在,求出這個矩形的長和寬；如果不存在,試說明理由。,練習(xí)三：如圖,在一幅長90cm,寬40cm的風(fēng)景畫四周鑲上一條

4、寬度相同的金色紙邊,制成一幅掛畫.如果要求掛畫的面積是整個面積的72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少?,例4 某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.,練習(xí)四 如圖,長方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.,例5 如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2， （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式; （2）如果要圍成面積為45米2的花圃，