1、1. 設函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù),則下列結(jié)論恒成立的是( )(A)f(x)+|g(x)|是偶函數(shù)(B)f(x)-|g(x)|是奇函數(shù)(C)|f(x)|+g(x)是偶函數(shù)(D)|f(x)|-g(x)是奇函數(shù)2. 已知函數(shù)f(x)=2|x-2|+ax(xR)有最小值.(1)求實數(shù)a的取值范圍.(2)設g(x)為定義在R上的奇函數(shù),且當x0且f(x)在(1,+)上是減少的,求a的取值范圍.5. 已知函數(shù)f（x）滿足f（xy）f（xy）2f（x）f（y）（xR，yR），且f（0）0，試證f（x）是偶函數(shù)6. 判斷函數(shù)y=x2-2|x|+1的奇偶性，并指出它的單調(diào)區(qū)間7. f(x

2、)=4x-5,x1,x2-4x+3,x1的圖像和g(x)=log2x的圖像的交點個數(shù)是()(A)4(B)3(C)2(D)18. 已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x-a|的圖像關于直線x=1對稱,則a的值是.9. 若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a0且a1)的圖像有兩個公共點,a的取值范圍為_10. 求函數(shù)在上的最值11. 求函數(shù)在xa,a+2上的最值。12. 已知函數(shù)在上恒大于或等于，其中實數(shù),求實數(shù)b的范圍13. 函數(shù)f(x)=|x-2|-1log2(x-1)的定義域是()(A)(-,-3)(B)(-13,1)(C)(-13,3) (D)3,+)14. 已知a=log23.6,b=lo

3、g43.2,c=log43.6,則( )(A)abc(B)acb(C)bac(D)cab15. 函數(shù)y=loga(|x|+1)(a1)的圖像大致是( )16. 若loga(a2+1)loga(2a)cb(B)cab(C)abc(D)bac19. 已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖像可能是( )20. 函數(shù)y=(12)2x-x2的值域為( )(A)12,+)(B)(-,12(C)(0,12(D)(0,221. 已知定義域為R的函數(shù)f(x)=b-2x2x+a是奇函數(shù).(1)求a,b的值.(2)用定義證明f(x)在(-,+)上為減函數(shù).(3)若對于任意tR,不等式f(t2-2t)

4、+f(2t2-k)0,0,x=0,(a-2)x+4,xcb 15. B 16. 12a1 17.(1) y-18,0 (2) t1,2 18. C 19.B 20.A 21(1)a=1;b=1(2)減函數(shù) (3)k-131.【解析】選A.g(x)是R上的奇函數(shù),|g(x)|是R上的偶函數(shù),從而f(x)+|g(x)|是偶函數(shù).2.【解析】(1)f(x)=(a+2)x-4,x2,(a-2)x+4,x0,則-x0,0,x=0,(a-2)x+4,x=0 時 f(x)=x2-2x+1=(x-1)2 0,1減 1,+)增當x1時,f（x）=4x-4,值域為（-,0，g（x）=log2 x的值域為（-,0,

5、但此時定義域為（0,1）所以此范圍必有兩個交點.。當x1時,f（x）=x2 -4x+3=（x-2）2-1,開口向上,值域（-1,+），g（x）=log2 x的值域為（0,+）,有一個交點為,所以f（x）與g（x）有3個交點為,其中一個交點是（1,0）8.令x+1=0得x=-1,令x-a=0得x=a,由兩零點關于x=1對稱,得=1,a=3.9.畫圖10.【解析】解：此函數(shù)圖像開口向上，對稱軸x=a、當a0時，0距對稱軸x=a最近，4距對稱軸x=a最遠，x=0時，=3，x=4時，=19-8a、當0a2時，a距對稱軸x=a最近，4距對稱軸x=a最遠，x=a時，=3-a2，x=4時，=19-8a、當2

6、a4時，a距對稱軸x=a最近，0距對稱軸x=a最遠，x=a時，=3-a2，x=0時，=3、當4a時，4距對稱軸x=a最近，0距對稱軸x=a最遠，x=4時，=19-8a，x=0時，=311.【解析】解：此函數(shù)圖像開口向上，對稱軸x=1當a1時，a距對稱軸x=1最近，a+2距x=1最遠，當x=a時，=- a+3 ,x=a+2時，= a +2a+3當0a1時，1距對稱軸x=1最近，a+2距離x=1最遠，當x=1時，=2 ,x=a+2時，= a +2a+3當-1a0時，1距對稱軸x=1最近，a距x=1最遠，當x=1時，=2 ,x=a時，=a-2a+3當a-1時，a+2距對稱軸x=1最近，a距x=1最遠

7、，當x=a+2時，= a +2a+3 ,x=a時，= a -2a+3綜上述：b-1分析：找出函數(shù)的對稱軸：結(jié)合區(qū)間討論或的情況12.【解析】解：若時，f(x)在上是減函數(shù)=即0則條件成立令()當3b+53時.即則函數(shù)g(x)在上是增函數(shù)即解得b3或b-1,b-1()當3b+53即,若-30b-310解得與矛盾;(2)若時, 即-10a-60解得與矛盾;11. 【解析】選D.由|x-2|-10,log2(x-1)0,x-10,得x3或x1,x2,x1,x3.12.【解析】選B.a=log23.6=log43.62=log412.96,log412.96log43.6log43.2,acb.【方法

8、技巧】比較對數(shù)值大小的三種情況(1)同底數(shù)對數(shù)值的大小比較可直接利用其單調(diào)性進行判斷.(2)既不同底數(shù),又不同真數(shù)的對數(shù)值的比較,先引入中間量(如-1,0,1等),再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較.(3)底數(shù)不同,真數(shù)相同的對數(shù)值的比較大小,可利用函數(shù)圖像或比較其倒數(shù)大小來進行.13.【解析】選B.由題意知y=loga(|x|+1)=loga(x+1),x0loga(-x+1),x0根據(jù)圖像平移規(guī)律可知B正確.14.【解析】loga(a2+1)1,0a2a,又loga(2a)1,0a2a,2a1,解得12a1.15.【解析】(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-12),令t=log4x

9、,x2,4時,t12,1,此時,y=(2t-2)(t-12)=2t2-3t+1,y-18,0.(2)由題知,f(x)mlog4x,即2t2-3t+1mt對t1,2恒成立,m2t+1t-3對t1,2恒成立,易知g(t)=2t+1t-3在t1,2上是增加的,g(t)min=g(1)=0,m0.16.【解析】選C.b=2.50=1,c=(12)2.5=2-2.5,則2-2.5122.5,即cba.17.【解析】選B.|f(x)|=|2x-2|=2x-2,x1,2-2x,x1,易知函數(shù)y=|f(x)|的圖像的分段點是x=1,且過點(1,0),(0,1),又|f(x)|0,故選B. 【誤區(qū)警示】本題易誤選A或D,出現(xiàn)錯誤的原因是誤以為y=|f(x)|是偶函數(shù).18.【解析】選A.2x-x2=-(x-1)2+11,又y=(12)t在R上為減函數(shù),y=(12)2x-x2(12)1=12,即值域為12,+).19.【解析】(1)f(x)為R上的奇函數(shù),f(0)=0,b=1.又f(-1)=-f(1),得a=1.經(jīng)檢驗a=1,b=1符合題意.(2)任取x1,x2R,且x1x2,則f(x1)-f(x2)=1-2x12x1+1-1-2x22x2+1=(1-2x1)(2x2+1)-(1-2x2)(2x1+1)(2x1+1)(2x2+1)=2(2x2-2x1)(2x1+1)(2x2+1).x10,又