1、.江蘇省南京市2017 年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6 小題，每小題2 分，共 12 分）1（2 分）計(jì)算 12+（ 18）（ 6）（ 3） 2 的結(jié)果是（）a7b8c21d362（2 分）計(jì)算 106（ 102） 3104 的結(jié)果是（）a103b107c108d1093（2 分）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有 4 個面是三角形；乙同學(xué)：它有8 條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）a三棱柱b四棱柱c三棱錐d四棱錐4（2 分）若3 10，則下列結(jié)論中正確的是（）aa1a3 b1a4 c2a3 d2a45（2 分）若方程（ x 5）2=19

2、 的兩根為 a 和 b，且 ab，則下列結(jié)論中正確的是（）aa 是 19 的算術(shù)平方根bb 是 19 的平方根ca5 是 19 的算術(shù)平方根d b+5 是 19 的平方根6（2 分）過三點(diǎn) a（ 2， 2），b（6，2），c（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（）1717a（4， 6 ）b（4，3） c（5， 6 ）d（5，3）二、填空題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分）7（2 分）計(jì)算： | 3|=；(- 3)2=8（2 分） 2016 年南京實(shí)現(xiàn) gdp約 10500 億元，成為全國第11 個經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500 是2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍

3、是9（2 分）分式?-110（ 2 分）計(jì)算： 12+8 6=11（ 2 分）方程21=0 的解是?+ 2?.12（ 2 分）已知關(guān)于x 的方程 x2+px+q=0 的兩根為 3 和 1，則 p=，q=13（ 2 分）如圖是某市20132016 年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年14（ 2 分）如圖， 1 是五邊形 abcde的一個外角，若 1=65，則 a+b+ c+d=15（2 分）如圖，四邊形 abcd是菱形， o經(jīng)過點(diǎn) a、c、d，與 bc相交于點(diǎn) e，連接 ac、ae若 d=78，則 eac=16（ 2 分）函數(shù)

4、 y=x 與 y4的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù) y=y+y 的結(jié)論：=12?12函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱；當(dāng)x2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小；當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是 （2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是.三、解答題（本大題共11 小題，共 88 分）17（ 711分）計(jì)算（ a+2+ ）（ a）?- 2? 618（ 7分）解不等式組 ? - 23?-1 ?+1()請結(jié)合題意，完成本題的解答（ 1）解不等式，得，依據(jù)是：（ 2）解不等式，得（ 3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來（ 4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集19（ 7 分）如圖，在 ?

5、 abcd中，點(diǎn) e，f 分別在 ad，bc上，且 ae=cf， ef，bd相交于點(diǎn) o，求證： oe=of20（ 8 分）某公司共 25 名員工，下表是他們月收入的資料月收入 / 元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（ 1）該公司員工月收入的中位數(shù)是元，眾數(shù)是元（ 2）根據(jù)上表， 可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 6276 元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理.由21（ 8 分）全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（ 1）甲家庭已有

6、一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是；（ 2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率22（ 8 分）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在如圖，已知 aob，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷aob是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)） 23（ 8 分）張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具 100 個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇， 如果調(diào)整文具的購買品種， 每減少購買 1 個甲種文具， 需增加購買 2 個乙種文具設(shè)購買 x 個甲種文具時(shí)，需購買 y 個乙種文具（ 1）當(dāng)減少購買1 個甲種文具時(shí)， x=，y=；求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（ 2）已知甲種文具每

7、個 5 元，乙種文具每個 3 元，張老師購買這兩種文具共用去 540 元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？24（ 8 分）如圖， pa， pb是 o 的切線， a，b 為切點(diǎn)，連接ao并延長，交 pb的延長線于點(diǎn) c，連接 po，交 o于點(diǎn) d（ 1）求證： po平分 apc；（ 2）連接 db，若 c=30，求證： db ac.25（8 分）如圖，港口 b 位于港口 a 的南偏東 37方向，燈塔 c 恰好在 ab的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口 a 的正南方向， 港口 b 的正西方向的 d 處，它沿正北方向航行 5km到達(dá) e 處，測得燈塔 c 在北偏東 45方向上，這時(shí)， e 處距離港口 a 有多

8、遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)： sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan37 0.75 ）26（ 8 分）已知函數(shù) y=x2+（m1）x+m（ m為常數(shù)）（ 1）該函數(shù)的圖象與x 軸公共點(diǎn)的個數(shù)是a.0b.1c.2d.1或 2（ 2）求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù) y=（ x+1）2 的圖象上（ 3）當(dāng) 2m3 時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍27（ 11 分）折紙的思考【操作體驗(yàn)】用一張矩形紙片折等邊三角形第一步，對折矩形紙片abcd（abbc）（圖），使 ab與 dc重合，得到折痕 ef，把紙片展平（圖）第二步，如圖，再一次折疊紙片，使點(diǎn)c 落在 ef 上的 p

9、處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)b，得到折痕 bg，折出 pb，pc，得到 pbc（ 1）說明 pbc是等邊三角形【數(shù)學(xué)思考】（ 2）如圖，小明畫出了圖的矩形 abcd和等邊三角形 pbc，他發(fā)現(xiàn)，在矩形.abcd中把 pbc經(jīng)過圖形變化，可以得到圖中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程（ 3）已知矩形一邊長為 3cm，另一邊長為 a cm，對于每一個確定的 a 的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍【問題解決】（ 4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為 4cm和 1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為cm.2017 年江蘇省南京市中考

10、數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共6 小題，每小題2 分，共 12 分）1（ 2 分）（2017? 南京）計(jì)算 12+（ 18）（ 6）（ 3） 2 的結(jié)果是（）a7b8c21d36【考點(diǎn)】 1g：有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】 11 ：計(jì)算題； 511：實(shí)數(shù)【分析】 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】 解：原式 =12+3+6=21，故選 c【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（2 分）（2017? 南京）計(jì)算 106（ 102）3104 的結(jié)果是（）a103b107c108d109【考點(diǎn)】48：同底數(shù)冪的除法； 46：同底數(shù)冪的乘

11、法； 47：冪的乘方與積的乘方【分析】 先算冪的乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可求解6234=106106 104=106+6 4=108故選： c【點(diǎn)評】考查了冪的乘方， 同底數(shù)冪的乘除法， 關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算3（2 分）（ 2017? 南京）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征，甲同學(xué)：它有4 個面是三角形；乙同學(xué)：它有8 條棱，該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是（）.a三棱柱b四棱柱c三棱錐d四棱錐【考點(diǎn)】 i1 ：認(rèn)識立體圖形【分析】 根據(jù)四棱錐的特點(diǎn)，可得答案【解答】 解：四棱錐的底面是四邊形，側(cè)面是四個三角形，底面有四條棱，側(cè)面有

12、 4 條棱，故選： d【點(diǎn)評】 本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟記常見幾何體的特征是解題關(guān)鍵（分）（2017? 南京）若3 10，則下列結(jié)論中正確的是（）4 2aa1a3 b1a4 c2a3 d2a4【考點(diǎn)】 2b：估算無理數(shù)的大小【分析】 首先估算 3和 10的大小，再做選擇【解答】 解： 132，310 4，又 3 a 10， 1 a 4，故選 b【點(diǎn)評】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，首先估算 3和10的大小是解答此題的關(guān)鍵5（2 分）（2017? 南京）若方程（ x5）2 =19 的兩根為 a 和 b，且 ab，則下列結(jié)論中正確的是（）aa 是 19 的算術(shù)平方根bb 是 19 的平方根ca

13、5 是 19 的算術(shù)平方根d b+5 是 19 的平方根【考點(diǎn)】 22：算術(shù)平方根； 21：平方根【分析】 結(jié)合平方根和算術(shù)平方根的定義可做選擇【解答】 解：方程（ x5）2=19 的兩根為 a 和 b， a 5 和 b5 是 19 的兩個平方根，且互為相反數(shù)， a b，. a 5 是 19 的算術(shù)平方根，故選 c【點(diǎn)評】本題主要考查了平方根和算術(shù)平方根的定義， 熟記定義是解答此題的關(guān)鍵一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于 a，即 x2=a，那么這個正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根記為根號 a6（2 分）（2017? 南京）過三點(diǎn) a（2，2），b（ 6，2），c（4，5）的圓的圓心坐標(biāo)為（）

14、1717d（5，3）a（4， ）b（4，3） c（5， ）66【考點(diǎn)】 d5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】已知 a（2，2），b（ 6，2），c（4，5），則過 a、b、c 三點(diǎn)的圓的圓心，就是弦的垂直平分線的交點(diǎn)， 故求得 ab的垂直平分線和 bc的垂直平分線的交點(diǎn)即可【解答】 解：已知 a（2，2）， b（ 6， 2），c（4，5），2+ 6 ab的垂直平分線是 x= =4， 2設(shè)直線 bc的解析式為 y=kx+b，把 b（6，2），c（4，5）代入上式得6?+ ? = 2，4? + ? = 53? = -解得 2，3 y= x+11， 22設(shè) bc的垂直平分線為 y=3x+m，71把線段 bc

15、的中點(diǎn)坐標(biāo)（ 5， ）代入得 m= ，262 1 bc的垂直平分線是 y= x+ ，3 617當(dāng) x=4 時(shí)， y= ， 617過 a、b、c 三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為（4， 6 ）.故選 a【點(diǎn)評】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式， 求兩直線的交點(diǎn)， 圓心是弦的垂直平分線的交點(diǎn)，理解圓心的作法是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共10 小題，每小題2 分，共 20 分）7（2 分）（2017? 南京）計(jì)算： | 3|=3 ；(- 3)2= 3 【考點(diǎn)】 73：二次根式的性質(zhì)與化簡；15：絕對值【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，可得答案【解答】 解： | 3|=3 ，(- 3)

16、2=32=3，故答案為： 3，3【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8（2 分）（2017? 南京） 2016 年南京實(shí)現(xiàn)gdp約 10500 億元，成為全國第11個經(jīng)濟(jì)總量超過萬億的城市，用科學(xué)記數(shù)法表示10500 是1.05 104【考點(diǎn)】 1i ：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點(diǎn)，由于 10500 有 5 位，所以可以確定 n=51=4【解答】 解： 10500=1.05104故答案為： 1.05 104【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a

17、 與 n 值是關(guān)鍵29（ 2 分）（2017? 南京）分式 ?- 1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x 的取值范圍是 x 1 【考點(diǎn)】 62：分式有意義的條件【分析】 根據(jù)分式有意義，分母不等于0 列式計(jì)算即可得解【解答】 解：由題意得 x 1 0，解得 x1故答案為： x1.【點(diǎn)評】 本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：（ 1）分式無意義 ? 分母為零；（ 2）分式有意義 ? 分母不為零；（ 3）分式值為零 ? 分子為零且分母不為零10（ 2 分）（2017? 南京）計(jì)算： 12+86=63【考點(diǎn)】 79：二次根式的混合運(yùn)算【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】 先根據(jù)二次根式的乘

18、法法則得到原式=23+8 6，然后化簡后合并即可【解答】 解：原式 =23+8 6=23+43=63故答案為 63【點(diǎn)評】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式2111（ 2 分）（2017? 南京）方程=0 的解是x=2?+ 2?【考點(diǎn)】 b3：解分式方程【分析】 先把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可2 1【解答】 解： ?+ 2?=0，方程兩邊都乘以 x（ x+2）得： 2x（ x+2）=0，解得： x=2，檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)， x（ x+2） 0，所以 x=2 是原方程的解，故答案為： x=2

19、【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程， 能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵，.注意：解分式方程一定要進(jìn)行檢驗(yàn)12（ 2 分）（ 2017? 南京）已知關(guān)于 x 的方程 x2+px+q=0 的兩根為 3 和 1，則 p= 4 ，q= 3 【考點(diǎn)】 ab：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于p 或 q 的一元一次方程， 解之即可得出結(jié)論2【解答】 解：關(guān)于 x 的方程 x +px+q=0的兩根為 3 和 1， p=4，q=3故答案為： 4；3【點(diǎn)評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出3+（ 1） = p、（ 3）（ 1）=q 是解題的關(guān)鍵13（ 2 分）（2017? 南京

20、）如圖是某市20132016 年私人汽車擁有量和年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 2016 年，私人汽車擁有量年增長率最大的是 2015 年【考點(diǎn)】 vd：折線統(tǒng)計(jì)圖； vc：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】 直接利用條形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖分別分析得出答案【解答】 解：由條形統(tǒng)計(jì)圖可得：該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是 2016 年，凈增 183150=33（萬輛），由折線統(tǒng)計(jì)圖可得，私人汽車擁有量年增長率最大的是：2015 年故答案為： 2016，2015.【點(diǎn)評】此題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，正確利用圖形獲取信息是解題關(guān)鍵14（2 分）（2017? 南京）如圖，1

21、 是五邊形 abcde的一個外角，若 1=65，則 a+ b+c+d=425【考點(diǎn)】 l3：多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義得到 aed=115，根據(jù)五邊形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【解答】 解： 1=65， aed=115， a+ b+c+d=540 aed=425，故答案為： 425【點(diǎn)評】 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵15（ 2 分）（ 2017? 南京）如圖，四邊形 abcd是菱形， o經(jīng)過點(diǎn) a、c、d，與bc相交于點(diǎn) e，連接 ac、ae若 d=78，則 eac= 27 【考點(diǎn)】 m5：圓周角定理； l8：菱形的性質(zhì)11【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)得到acb=

22、dcb=（180 d）=51，根據(jù)圓內(nèi)22接四邊形的性質(zhì)得到 aeb=d=78，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】 解：四邊形 abcd是菱形， d=78，11 acb=dcb=（180 d）=51，22.四邊形 aecd是圓內(nèi)接四邊形， aeb=d=78， eac=aeb ace=27，故答案為： 27【點(diǎn)評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16（2 分）（ 2017? 南京）函數(shù) y1=x 與 y2=4的圖象如圖所示，下列關(guān)于函數(shù) y=y1+y2?的結(jié)論：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱； 當(dāng) x 2 時(shí)，y 隨 x 的增大而減

23、??；當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)的圖象最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2，4），其中所有正確結(jié)論的序號是 【考點(diǎn)】 g4：反比例函數(shù)的性質(zhì)； f6：正比例函數(shù)的性質(zhì)； r7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)【分析】 結(jié)合圖形判斷各個選項(xiàng)是否正確即可【解答】解：由圖象可以看出函數(shù)圖象上的每一個點(diǎn)都可以找到關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，故正確；在每個象限內(nèi)，不同自變量的取值，函數(shù)值的變化是不同的，故錯誤；結(jié)合圖象的 2 個分支可以看出，在第一象限內(nèi)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 4），故正確；正確的有故答案為：【點(diǎn)評】 考查根據(jù)函數(shù)圖象判斷相應(yīng)取值；理解圖意是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共11 小題，共 88 分）.1117（ 7 分）（2017?

24、南京）計(jì)算（ a+2+?）（ a?）【考點(diǎn)】 6c：分式的混合運(yùn)算【分析】 根據(jù)分式的加減法和除法可以解答本題11【解答】 解：（a+2+）（ a）?2+ 2?+ 1?2- 1=? ?(?+ 1) 2?=? (?+ 1)( ?- 1)?+ 1=?- 1【點(diǎn)評】本題考查分式的混合運(yùn)算， 解答本題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法- 2? 618（ 7 分）（2017? 南京）解不等式組 ? - 23( ? - 1) ? + 1請結(jié)合題意，完成本題的解答（ 1）解不等式，得x 3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì) 3（ 2）解不等式，得 x2 （ 3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來（ 4）從圖中可以找出

25、三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集2x 2 【考點(diǎn)】 cb：解一元一次不等式組；c4：在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出每一個不等式的解集， 根據(jù)各不等式解集在數(shù)軸上的表示， 確定不等式組的解集【解答】 解：（1）解不等式，得x 3，依據(jù)是：不等式的性質(zhì)3（ 2）解不等式，得 x2（ 3）把不等式，和的解集在數(shù)軸上表示出來.（ 4）從圖中可以找出三個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為：2 x 2，故答案為：（ 1） x 3、不等式的性質(zhì)3；（ 2）x2；（3） 2x2【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組， 正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大； 同小取??；大小小

26、大中間找； 大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19（ 7 分）（2017? 南京）如圖，在 ? abcd中，點(diǎn) e，f 分別在 ad，bc上，且ae=cf，ef， bd相交于點(diǎn) o，求證： oe=of【考點(diǎn)】 l5：平行四邊形的性質(zhì)； kd：全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】 連接 be、df，由已知證出四邊形bedf是平行四邊形，即可得出結(jié)論【解答】 證明：連接 be、df，如圖所示：四邊形 abcd是平行四邊形， adbc，ad=bc， ae=cf， de=bf，四邊形 bedf是平行四邊形， of=oe【點(diǎn)評】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；通過作輔助線證明四邊形 bedf 是平行四

27、邊形是解決問題的關(guān)鍵.20（ 8 分）（2017? 南京）某公司共25 名員工，下表是他們月收入的資料月收入 / 元45000180001000055004800340030002200人數(shù)111361111（ 1）該公司員工月收入的中位數(shù)是3400元，眾數(shù)是3000元（ 2）根據(jù)上表， 可以算得該公司員工月收入的平均數(shù)為 6276 元，你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個反映該公司全體員工月收入水平較為合適？說明理由【考點(diǎn)】 w5：眾數(shù)； w2：加權(quán)平均數(shù)； w4：中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義把這組數(shù)據(jù)從小到大排列起來， 找出最中間一個數(shù)即可；根據(jù)眾數(shù)的定義找出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可

28、；（ 2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義回答【解答】 解：（1）共有 25 個員工，中位數(shù)是第 13 個數(shù)，則中位數(shù)是 3400 元；3000 出現(xiàn)了 11 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是3000故答案為 3400； 3000；（ 2）用中位數(shù)或眾數(shù)來描述更為恰當(dāng)理由：平均數(shù)受極端值 45000 元的影響，只有 3 個人的工資達(dá)到了 6276 元，不恰當(dāng)；【點(diǎn)評】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵， 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列， 把中間數(shù)據(jù) （或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，平均數(shù) =總數(shù)個數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)21（ 8 分）（ 2017? 南京

29、）全面兩孩政策實(shí)施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（ 1）甲家庭已有一個男孩，準(zhǔn)備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是1；2（ 2）乙家庭沒有孩子，準(zhǔn)備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率【考點(diǎn)】 x6：列表法與樹狀圖法； x4：概率公式.【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】（1）直接利用概率公式求解；（ 2）畫樹狀圖展示所有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解1【解答】 解：（1）第二個孩子是女孩的概率= ；21故答案為；2（ 2）畫樹狀圖為：共有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一個孩子是女孩的結(jié)果數(shù)為

30、3，3所以至少有一個孩子是女孩的概率=4【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果 n，再從中選出符合事件a 或 b 的結(jié)果數(shù)目 m，然后利用概率公式計(jì)算事件 a 或事件 b 的概率22（ 8 分）（2017? 南京）“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在如圖，已知 aob，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷 aob是否為直角（僅限用直尺和圓規(guī)） 【考點(diǎn)】 n3：作圖復(fù)雜作圖； ks：勾股定理的逆定理； m5：圓周角定理【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理，可得答案；（ 2）根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】 解：（1）如圖 1.，在 oa， ob上分別，截取 o

31、c=4，od=3，若 cd的長為 5，則 aob=90（ 2）如圖 2，在 oa，ob上分別取點(diǎn) c，d，以 cd為直徑畫圓， 若點(diǎn) o在圓上，則 aob=90【點(diǎn)評】 本題考查了作圖，利用勾股定理的逆定理、圓周角是解題關(guān)鍵23（ 8 分）（ 2017? 南京）張老師計(jì)劃到超市購買甲種文具100 個，他到超市后發(fā)現(xiàn)還有乙種文具可供選擇， 如果調(diào)整文具的購買品種， 每減少購買 1 個甲種文具，需增加購買2 個乙種文具設(shè)購買x 個甲種文具時(shí)，需購買y 個乙種文具（ 1）當(dāng)減少購買 1 個甲種文具時(shí)， x= 99 ， y= 2 ；求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式（ 2）已知甲種文具每個 5 元，乙種

32、文具每個 3 元，張老師購買這兩種文具共用去 540 元，甲、乙兩種文具各購買了多少個？【考點(diǎn)】 fh：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由題意可知 x=99，y=2由題意 y=2（100x）=2x+200（ 2）列出方程組，解方程組即可解決問題【解答】 解：（1） 100 1=99，. x=99， y=2，故答案為 99，2由題意 y=2（100x）=2x+200， y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式為 y=2x+200（ 2）由題意 ? = - 2? + 200， 5? + 3? = 540解得 ? = 60，? = 80答：甲、乙兩種文具各購買了60 個和 80 個【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、

33、二元一次方程組等知識， 解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會構(gòu)建一次函數(shù)以及方程組解決問題，屬于中考?？碱}型24（ 8 分）（2017? 南京）如圖， pa，pb 是 o 的切線， a，b 為切點(diǎn)，連接 ao并延長，交 pb的延長線于點(diǎn) c，連接 po，交 o于點(diǎn) d（ 1）求證： po平分 apc；（ 2）連接 db，若 c=30，求證： db ac【考點(diǎn)】 mc：切線的性質(zhì)【分析】（1）連接 ob，根據(jù)角平分線性質(zhì)定理的逆定理，即可解答；（ 2）先證明 odb是等邊三角形，得到 obd=60，再由 dbp=c，即可得到dbac【解答】 解：（1）如圖，連接 ob， pa，pb是 o 的切線，. oa

34、ap，ob bp，又 oa=ob， po平分 apc；（ 2） oa ap，ob bp， cap=obp=90， c=30， apc=90 c=90 30=60， po平分 apc，11 opc=apc= 60 =30 ，22 pob=90 opc=90 30=60，又 od=ob， odb是等邊三角形， obd=60， dbp=obp obd=90 60=30， dbp=c， dbac【點(diǎn)評】 本題考查了切線的性質(zhì)，角平分線的判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是判斷出 odb是等邊三角形25（ 8 分）（ 2017? 南京）如圖，港口 b 位于港口 a 的南偏東 37方向，燈塔 c

35、恰好在 ab的中點(diǎn)處，一艘海輪位于港口 a 的正南方向，港口 b 的正西方向的 d 處，它沿正北方向航行 5km到達(dá) e 處，測得燈塔 c在北偏東 45方向上， 這時(shí)， e 處距離港口 a 有多遠(yuǎn)？（參考數(shù)據(jù)： sin37 0.60 ，cos37 0.80 ，tan37 0.75 ）.【考點(diǎn)】 tb：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【 分 析 】 如 圖 作ch ad 于h 設(shè)ch=xkm， 在rt ach 中 ， 可 得ah=?=，在 rtceh中，可得 ch=eh=x，由 chbd，推出?37 ?37? ?=，由 ac=cb，推出 ah=hd，可得=x+5，求出 x 即可解決問題? ?37【解

36、答】 解：如圖作 chad于 h設(shè) ch=xkm，?在 rt ach中， a=37， tan37 =，? ah=，?37 ?37在 rt ceh中， ceh=45， ch=eh=x， chad，bd ad， chbd，? ? =，? ? ac=cb， ah=hd，? ?37=x+5，5?37 x=15，1- ?3715 ae=ah+he=+1535km，?37 e 處距離港口 a有 35km.【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，結(jié)合航海中的實(shí)際問題，將解直角三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想226（ 8 分）（2017? 南京）已知函數(shù)y=x +（m 1） x

37、+m（m為常數(shù)）a.0b.1c.2d.1或 2（ 2）求證：不論 m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù) y=（ x+1）2 的圖象上（ 3）當(dāng) 2m3 時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍【考點(diǎn)】 ha：拋物線與 x 軸的交點(diǎn)； h3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】 11 ：計(jì)算題； 535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】（1）表示出根的判別式，判斷其正負(fù)即可得到結(jié)果；（ 2）將二次函數(shù)解析式配方變形后， 判斷其頂點(diǎn)坐標(biāo)是否在已知函數(shù)圖象即可；（ 3）根據(jù) m的范圍確定出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)范圍即可2【解答】 解：（1）函數(shù) y= x +（ m 1） x+m（m為常數(shù)），則該函數(shù)圖象與x 軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是1 或 2，故選 d；2?- 1 2 ( ?+ 1)2，（ 2） y=x +（m1）x+m=（ x） +42) 2?-1?-1(+把 x=代入 y=（ x+1）2得： y=（+1）2=?1 ，224則不論 m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y=（ x+1）2 的圖象上；( +) 2?1（ 3）設(shè)函數(shù) z=，4當(dāng) m= 1 時(shí)， z 有最小值為0；.當(dāng) m 1 時(shí)， z 隨 m的增大而減??；當(dāng) m 1 時(shí)， z 隨 m的增大而增大，1當(dāng) m= 2 時(shí)， z=4；當(dāng) m=3時(shí)， z=4，則當(dāng) 2m3 時(shí)，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)的取值范圍是0z4【點(diǎn)評】此題