1、1.1 正弦定理和余弦定理,1.1.1 正弦定理,課前預(yù)習(xí)巧設(shè)計(jì),名師課堂一點(diǎn)通,創(chuàng)新演練大沖關(guān),第一章 解三角形,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,N0.1 課堂強(qiáng)化,N0.2 課下檢測(cè),返回,相等,2解三角形 一般地，把三角形的三個(gè)角A，B，C和它們的對(duì)邊a，b，c叫做三角形的 已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過(guò)程叫做解三角形,元素,3正弦定理的應(yīng)用 正弦定理可以用于兩類解三角形的問(wèn)題： (1)已知三角形的任意兩個(gè)角與一邊，求其他兩邊和另一角 (2)已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角，求其他的角和邊,小問(wèn)題大思維 1下列關(guān)于正弦定理的命題是否正確？ (1)在ABC中sin Asin B，則AB；

2、(2)在ABC中，sin Asin Bsin Cabc.,提示：(1)由于在ABC中，sin Asin B，有ab，則AB，故(1)正確； (2)由正弦定理知sin Asin Bsin Cabc正確，即(2)正確,2在ABC中，若AB，是否有sin Asin B？反之，是 否成立？,研一題 例1已知ABC中，a20，A30，C45，求B，b，c.,悟一法 已知三角形的兩角和任一邊解三角形，基本思路是： (1)若所給邊是已知角的對(duì)邊時(shí)，可由正弦定理求另一角所對(duì)邊，再由三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角 (2)若所給邊不是已知角的對(duì)邊時(shí)，先由三角形內(nèi)角和定理求出第三個(gè)角，再由正弦定理求另外兩邊,通一類

3、1已知三角形的兩角分別是45和60，它們所夾邊的 長(zhǎng)為1，求最小邊的長(zhǎng),悟一法 已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，用正弦定理，可能有兩解、一解或無(wú)解在ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況如下：,研一題 例3在ABC中，a2tan Bb2tan A，試判斷三角形的形狀,悟一法 (1)判斷三角形的形狀，可以從考察三邊的關(guān)系入手，也可以從三個(gè)內(nèi)角的關(guān)系入手，從條件出發(fā)，利用正弦定理進(jìn)行代換、轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)出邊與邊的關(guān)系或求出角與角的關(guān)系或大小，從而作出準(zhǔn)確判斷,通一類 3已知ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且 滿足acos Abcos Bccos C，試判斷ABC的形狀,2sin Ccos C. 2sin(AB)cos(AB)2sin Ccos C. ABC，ABC， sin(AB)sin C0.cos(AB)cos C. cos(AB)cos(AB)0. 2cos Acos B0cos A0或cos B0. 即