1、第十三單元 投影與視圖,第38課時(shí) 投影與視圖,12016孝感如圖381是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是 ( ),小題熱身,圖381,C,22016臺(tái)州如圖382，幾何體的俯視圖是( ),圖382,32016陜西如圖383的幾何體由三個(gè)大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是 ( ),圖383,D,C,42016茂名如圖384是某幾何體的三視圖，該幾何體是 ( ) A球 B三棱柱 C圓柱 D圓錐,圖384,D,一、必知4 知識(shí)點(diǎn) 1投影 投影：物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子叫做_，光線叫做投射線，投影所在的平面叫做投影面 平行投影：由平行的投射線所形成的投影

2、叫做平行投影物體的視圖實(shí)際上是該物體在_光線下且光線與投影面垂直時(shí)形成的投影 中心投影：由同一點(diǎn)出發(fā)的投射線所形成的投影叫做中心投影,考點(diǎn)管理,投影,平行,【智慧錦囊】 在陽(yáng)光下，不同時(shí)刻，同一物體的影子長(zhǎng)度不同；在同一時(shí)刻，不同物體的影子長(zhǎng)與它們的高度成比例，即兩物體影子之比_其對(duì)應(yīng)的高度之比,等于,2物體的三視圖 三視圖：物體在正投影面上的正投影叫做_；在水平投影面上的正投影叫做_；在左側(cè)投影面上的正投影叫做_主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖 三視圖畫法：首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖主視圖反映物體的_和_，俯視圖反映物體的_和_，

3、左視圖反映物體的_和_,主視圖,俯視圖,左視圖,長(zhǎng),高,長(zhǎng),寬,寬,高,【智慧錦囊】 畫三視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，左、俯視圖要寬相等，看得見(jiàn)部分的輪廓線通常畫成_，看不見(jiàn)部分的輪廓線通常畫成_,虛線,實(shí)線,3圖形的展開與折疊 圓柱的表面展開圖：由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成 棱柱的表面展開圖：按棱柱表面不同的棱剪開，可能得到不同的組合形式的表面展開圖 圓錐的表面展開圖：由一個(gè)圓和一個(gè)扇形組成 多面體的表面展開圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、合理想象解決這類問(wèn)題，也可先動(dòng)手折一折 正方體的表面展開圖：將正方體表面沿著某些棱展開成一個(gè)平面圖形，需要剪開7條棱，由于剪開的方法不同，會(huì)得到

4、11種不同形狀的展開圖,(1)一四一型,(2)二三一型,(3)三三型,(4)二二二型,4正方體的常見(jiàn)截面形狀 截面一般有橫截面(水平截)、縱截面(豎直截)、斜截面，不同的截法得到的截面不同,二、必會(huì)2 方法 1數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)的方法 (1)主視圖與俯視圖的行數(shù)相同，其每列方塊數(shù)是俯視 圖中該列中的最大數(shù)字； (2)左視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，其每列的方塊數(shù)是俯視圖中該行中的最大數(shù)字 此類問(wèn)題可用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”來(lái)理解,2三視圖的正逆向思維 對(duì)三視圖的考查主要有兩類，一是根據(jù)所給物體畫三視圖，二是根據(jù)三視圖描述物體形狀在畫三視圖時(shí)要注意三視圖的特征和視圖時(shí)看不

5、見(jiàn)的線要畫為虛線，此考點(diǎn)是中考的熱點(diǎn)考點(diǎn),三、必明3 易錯(cuò)點(diǎn) 1注意區(qū)分平行投影與中心投影，理解各自特點(diǎn)和異同 2畫圓錐的俯視圖時(shí)，應(yīng)注意畫上圓心(表示圓錐的頂點(diǎn)) 3畫簡(jiǎn)單組合體的三視圖，要善于觀察和想象，分清圖形特征與位置關(guān)系,類型之一投影 圖385是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩座建筑物的影子，將它們按時(shí)間先后順序排列正確的是 ( ),AB CD,C,圖385,【解析】根據(jù)從早晨到傍晚物體影子的指向是：西西北北東北東，影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)影子指向西為，影子指向西北為，影子指向東北為，影子指向東為，將它們按時(shí)間先后順序排列為.,12015淄博模擬下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可

6、能是 ( ),22016南寧把一個(gè)正六棱柱如圖386擺放，光 線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是 ( ),圖386,A,A,32016永州圓桌面(桌面中間有一個(gè)直徑為 0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看做一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成 如圖387所示的圓環(huán)形陰影已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是 ( ) A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2,圖387,D,變式跟進(jìn)3答圖,【點(diǎn)悟】中心投影時(shí)，當(dāng)物體和投影面的位置不發(fā)生改變時(shí)，光源(點(diǎn)光源)離物體越遠(yuǎn)時(shí)，影子就越小解決此類問(wèn)題，應(yīng)

7、多聯(lián)系實(shí)例,類型之二判斷幾何體的三視圖 2016衢州如圖388是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其俯視圖是 ( ),圖388,C,12016寧波如圖389，該幾何體的主視圖為 ( ),圖389,B,22016成都如圖3810，幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是 ( ),圖3810,C,類型之三根據(jù)視圖判斷小正方體的個(gè)數(shù) 2016涼山如圖3811，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是 ( ),圖3811,A6個(gè) B4個(gè) C3個(gè) D2個(gè),A,【解析】綜合三視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有3個(gè)正方體，第2層有1個(gè)正方體，第3層有1個(gè)正方體

8、，第4層有1個(gè)正方體，因此搭成這個(gè)幾何體所用正方體的個(gè)數(shù)是31116個(gè) 【點(diǎn)悟】由三視圖確定出實(shí)物的形狀和結(jié)構(gòu)，求解時(shí)先根據(jù)左視圖和主視圖，在俯視圖中標(biāo)出每個(gè)位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，從而得到組成該幾何體的小立方塊的總個(gè)數(shù),12016威海一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成，其左視圖和俯視圖如圖3812，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ( ),圖3812,A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè),B,【解析】由題中所給出的俯視圖知，底層有3個(gè)小正方體；由左視圖可知，第2層有1個(gè)小正方體則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是314個(gè)故選B.,22016聊城如圖3813是用若干個(gè)大小相同的小正方體組合成的幾何

9、體的主視圖和俯視圖，下面所給的四個(gè)選項(xiàng)中，不可能是這個(gè)幾何體的左視圖的是 ( ),圖3813,C,【解析】由俯視圖可得此幾何體底面有5個(gè)小正方形分為3列3排，根據(jù)主視圖可得這個(gè)幾何體的左視圖有2層高，可得這個(gè)幾何體的左視圖不可能是3層高故選C.,32015綿陽(yáng)由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的正方體堆積成的一個(gè)幾何體，它的三視圖如圖3814，則這個(gè)幾何體的表面積是 ( ),主視圖左視圖俯視圖,圖3814,A15 cm2 B18 cm2 C21 cm2 D24 cm2,B,【解析】根據(jù)三視圖，可得共有4個(gè)正方體，共有24個(gè)面，挨著被遮住的面共有6個(gè)面，總的立方體表面積遮住的面的面積幾何體的表面積，則246

10、18(cm2)故選B.,類型之四由物體的三視圖計(jì)算幾何圖形的表面積與體積 2016隨州如圖3815是某工件的三視圖，則此工件的表面積為 ( ) A15 cm2 B51 cm2 C66 cm2 D24 cm2,圖3815,D,例4答圖,12016呼和浩特一個(gè)幾何體的三視圖如圖3816，則該幾何體的表面積為 ( ) A4 B3 C24 D34,圖3816,D,22017中考預(yù)測(cè)如圖3817是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是 ( ),圖3817,C,32015隨州如圖3818是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖(單位： cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_cm3. 【解析】該長(zhǎng)方體的體積為32424 c

11、m3.,圖3818,24,圖3819,【點(diǎn)悟】由物體的三視圖求幾何體的側(cè)面積、表面積、體積等的關(guān)鍵是由三視圖想象出幾何體的形狀,類型之五立體圖形的展開與折疊 2016紹興如圖3820是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是 ( ),圖3820,【解析】A含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤； B能折成正方體，故B正確； C凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤； D含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤故選B.,B,【點(diǎn)悟】注意只要有“田”“凹”字形的展開圖都不是正方體的表面展開圖,12016達(dá)州如圖3821是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是 ( ) A遇 B見(jiàn) C未 D來(lái) 【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “遇”與“的”是相對(duì)面， “見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面， “你”與“來(lái)”是相對(duì)面故選D.,圖3821,D,22015無(wú)錫如圖3822的正方體盒子的外表面上畫有3條粗黑線，將這個(gè)正方體盒子的表面展開(外表面朝上)，展開圖可能是 ( ),圖3822,【解析】制作A，B，C，D選項(xiàng)圖，實(shí)踐操作符合示意圖的只有D.故選D.,D,三視圖的意義模糊 (揚(yáng)州中考)如圖3823是由幾個(gè)相同小立方體搭成的幾何體的三