1、.長方體、正方體分類應用長方體與正方體必須掌握的幾種題型一、算體積典例1、一個長方體木料的長是 3m，寬是 0.5m ，厚是 0.12m，它的體積是多少？合多少立方分米？典例2、家具廠訂購 500 根方木， 每根方木橫截面的面積是 24 平方分米， 長是 3 米，這些木料共多少方？舉一反三 :1、建筑工地要挖一個長50m 、寬 30m 、深 50cm 的長方體土坑，挖出多少方的土？2、小敏房間的地面是長方形。長5 米、寬 3 米，鋪設(shè)了2 厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？二、算容積（體積）典例1、一臺冰柜從外面量長 1 米，寬 0.6 米，高 0.8 米。從里面量長 85 米，寬 50

2、 米，高 70,這臺冰柜所占的空間是多大？這臺冰柜的容積是多大？典例2、一輛運煤車從里面量長 2.5 米、寬 1.8 米，裝的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 1.5 噸，這輛車裝的煤有多少噸？舉一反三：1、一中冷藏車的車廂是長方體，從里面量車廂長3 米，寬 2 米，高 1.8 米，冷藏車的容積是多少？;.2、一個長方體油桶的底面積是 12 平方分米， 高是 6 分米，這個油桶的容積是多少升？ （桶的厚度不計）三、綜合練習題典例 1、挖一個長 10m 寬 8m 、深 5m 的長方體蓄水池。這個蓄水池的占地面積是多少？水池能蓄水多少立方米？如果要在水池的四壁和底部貼上瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？

3、四、用排水法求不規(guī)則物體的體積問題典例 1、一個正方體容器的棱長為 2 分米，放入一個西紅柿后水面升高了 0.1 分米，這個西紅柿的體積是多少？典例 2、在一只長25 厘米，寬20 厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10 厘米的正方體鐵塊，這時水深 15 厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？舉一反三：1、一個長方體玻璃缸，從里面量長 40 厘米，寬 25 厘米，缸內(nèi)水深 12 厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石塊的體積。2、一個長方體玻璃缸，底面積是200 平方厘米，高8 厘米，里面盛有4 厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2 厘米。這塊石頭的體積是多少

4、立方厘米？3、一個正方體玻璃容器棱長 2 分米，向容器中倒入 5 升水， 再把一塊石頭放入水中。這時量得容器內(nèi)的水深 15 厘米。石頭的體積是多少立方厘米？;.五、找不變量典例 1一個正方體玻璃缸，棱長 4 分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個底面積為 20 平方分米的長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？典例 2一個正方體鋼坯棱長 6 分米，把它鍛造成橫截面是邊長 3 分米的正方形的長方體鋼材， 鋼材長多少米？舉一反三：1、一個棱長是 12 厘米的正方體魚缸， 里面裝滿水， 把水倒入一個長 18 厘米、寬 10 厘米的長方體魚缸里，水有多深？2、把一個棱長6 分米的正方體鋼塊，鍛造成橫截面積為

5、8 平方分米的長方體鋼錠，這根鋼錠長多少米？六、挖典例 1在棱長 1 分米的正方體的頂點處挖去一個棱長 1 厘米的小正方體， 剩下物體的表面積和體積分別是多少？舉一反三：1、在一個棱長4 厘米的正方體六個面的中心都挖去一個棱長1 厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？;.七、切或鋸注意：（如果把長方體切成若干個小正方體，那么每切一個小正方體就要增加兩個面的面積）典例 1一個正方體的表面積是 48 平方厘米，將它平均分成兩個小長方體，每個小長方體的表面積是多少？每個小長方體的體積是多少？舉一反三1、把一個棱長6 厘米的正方體方塊，鋸成棱長2 厘米的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？2、把一個長 16 厘米，寬 12 厘米，高 8 厘米的長方體木塊，鋸成若干個小正方體， （沒有剩余）至少可以鋸成多少個這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？3、一個長方體的木塊，截成兩個完全相等的正方體。兩個正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加 40 厘米，求原長方體的長是多少八、拼或組合注意：（如果把長方體切成若干個小正方體，那么每切一個小正方體就要增加兩個面的面積）注意：（把若干個小正方體拼成一個大長方體，那么的面積一定要小于所有小正方體的面積之和）典例 1用 8 個棱長都是 2 厘米的正方體拼成一個長