1、教育部 財政部“國培計劃（2011）”湖北省農(nóng)村骨干教師置換培訓(xùn)結(jié)業(yè)論文題目： 對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)過程中的滲透情況的調(diào)查研究 姓名： 李 長 旭 班級： 國培（2011）數(shù)學(xué)班 所屬單位： 沙洋縣曾集鎮(zhèn)蔡廟小學(xué) 指導(dǎo)教師： 徐 東 星 荊楚理工學(xué)院2011年11月 14 日對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透情況的調(diào)查研究 國培（2011）數(shù)學(xué)班沙洋縣曾集鎮(zhèn)蔡廟小學(xué) 李長旭【摘 要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段。把數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強思想方法的指導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)在全國范圍的全面實施，全日制義務(wù)教育數(shù)

2、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿) 在“總體目標(biāo)”中指出:“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。” 數(shù)學(xué)思想方法已越來越被廣大數(shù)學(xué)教育工作者所關(guān)注。本論文分四部分:第一部分對數(shù)學(xué)思想方法的相關(guān)理論闡述。第二部分提出滲透數(shù)學(xué)思想方法的必要性。第三部分調(diào)查研究數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透情況。第四部分對調(diào)查結(jié)果提出相對建議和意見。本文旨在嘗試為小學(xué)數(shù)學(xué)教育中數(shù)學(xué)思想方法的探究和滲透情況想做進(jìn)一步的了解，找到適合的方法進(jìn)行滲透。希望對我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育研究有一定的現(xiàn)實意義，為推進(jìn)基礎(chǔ)教

3、育建設(shè)盡微薄之力。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)思想方法：教學(xué)滲透一、問題提出數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的思想方法，這是數(shù)學(xué)課程的一個重要價值目標(biāo)。正如js布魯納所指出的：“掌握基本數(shù)學(xué)思想和方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的光明之路。”布魯納教育過程m上海人民出版社，1973在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)“教學(xué)建議”部分也指出：在教學(xué)中，教師應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式，介紹一些數(shù)學(xué)思想方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)內(nèi)部聯(lián)系，有的可以顯性地介紹，有的可以不著痕跡地滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編

4、寫全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)解讀北京：北京師范大學(xué)出版社，20025第l版因此，在教學(xué)實踐中應(yīng)該始終關(guān)注數(shù)學(xué)的這個本質(zhì)特征，避免單純追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識化傾向。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的過程中體驗并逐步形成一定的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生通過六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是否領(lǐng)悟到了一些有價值的數(shù)學(xué)思想和方法？作為傳道者的教師自身是否能領(lǐng)會到教材內(nèi)容中孕伏的數(shù)學(xué)思想和方法？如果教師自身也沒有深刻領(lǐng)悟到教學(xué)內(nèi)容中孕伏的數(shù)學(xué)思想和方法，那么對學(xué)生如何訓(xùn)練和滲透將是一句空話。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的現(xiàn)狀到底如何，值得我們進(jìn)一步地去調(diào)查和研究。二、研究目的與意義1、研究目的本研究的目的有：一是

5、通過問卷調(diào)查了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透情況的現(xiàn)狀。二是探討數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中滲透時存在的問題。三是針對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透現(xiàn)狀和存在問題，給教師提出合理化的建議和相應(yīng)的對策。2、研究意義數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的重要目的, 是發(fā)展學(xué)生智力的關(guān)鍵所在, 是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的基礎(chǔ), 也是一個人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。滲透數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的主要任務(wù)之一。第一，從教材體系看，整個小學(xué)教材貫穿著兩條紅線，一條是數(shù)學(xué)知識（明線），另一條是數(shù)學(xué)思想（暗線），前者可以看作是戰(zhàn)術(shù)性紅線，后者可以看作是戰(zhàn)略性紅線，圍繞戰(zhàn)略性紅線教學(xué)，才是數(shù)學(xué)教學(xué)取得成

6、功的基本保證。有了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)知識就不再成為孤立、零散的東西，數(shù)學(xué)方法也就不再是死板的教條，從而能從整體上把握數(shù)學(xué)教學(xué)。第二，從學(xué)習(xí)目的看，“學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用”。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的“就意味著解題”（波利亞語），解題關(guān)鍵在于找到合適的解題思路，數(shù)學(xué)思想方法就是幫助構(gòu)建解題思路的指導(dǎo)思想。因此，加強數(shù)學(xué)思想方法的研究，也是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要措施。三、研究設(shè)計與方法1、研究設(shè)計本研究針對數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透情況。具體步驟：一是搜集與數(shù)學(xué)思想方法相關(guān)的文獻(xiàn)資料并進(jìn)行分類。二是通過問卷形式收集教師對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法了解以及滲透的有關(guān)材料。三是對原始的問卷材料作初步的

7、整理、歸并，進(jìn)行細(xì)致的分析。四是對存在的問題進(jìn)行深入分析，從而總結(jié)出影響數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透因素，最終提出相應(yīng)的對策與建議。2、研究對象本研究選取了國培2011數(shù)學(xué)班67名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行調(diào)查研究。3、研究方法（1）文獻(xiàn)法：搜集與本研究相關(guān)的國內(nèi)外的文獻(xiàn)資料，了解數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的滲透現(xiàn)狀與存在問題，并作為重要的理論依據(jù)。（2）問卷法：問卷本問卷中的題目主要考察兩方面的情況：教師是否認(rèn)識到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性即要不要的問題。如問卷中第2、6、7、8、9題。教師有沒有具備這種能力，即能不能的問題。如問卷中第1、3、4、5題。樣本本研究對國培

8、2011數(shù)學(xué)班67名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行了問卷調(diào)查。收回有效問卷50份。操作每個問題采用指定試卷進(jìn)行問卷調(diào)查。由主試發(fā)放問卷，有監(jiān)考老師在場，限定答卷時間為5分鐘，統(tǒng)一收卷。每均為單項選擇，答題時主試不作任何暗示。四、研究結(jié)果及分析 圖一0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%1工作后參加過專門的培訓(xùn)自己讀書學(xué)習(xí)學(xué)生時代曾經(jīng)學(xué)過該專業(yè)知識圖一是對教師了解數(shù)學(xué)思想方法的渠道進(jìn)行調(diào)查結(jié)果。從該圖中我們可以看出教師了解數(shù)學(xué)思想方法主要渠道是工作后參加過專門的培訓(xùn)以及自己讀書學(xué)習(xí)這兩種途徑，個別教師是通過自己學(xué)生時代曾經(jīng)學(xué)過該專業(yè)知識獲得的，這說明我們上個世紀(jì)的數(shù)學(xué)教

9、育很大程度上忽略了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。圖二0.00%20.00%40.00%60.00%80.00%100.00%120.00%1需要不需要隨便圖三0.00%10.00%20.00%30.00%40.00%50.00%60.00%70.00%80.00%90.00%1有很多有一點沒有圖二是對教師關(guān)于參加相關(guān)教育培訓(xùn)的心理傾向性調(diào)查顯示。從圖中可以明顯看出幾乎所有教師都對參加有關(guān)數(shù)學(xué)思想方面的專業(yè)培訓(xùn)有很大的需求。所以推行相關(guān)知識的專業(yè)培訓(xùn)具有重大實際意義。圖三是教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透過程中經(jīng)驗積累情況調(diào)查結(jié)果。由此圖可得到以下結(jié)論：每個教師或多或少都積累了一點相關(guān)經(jīng)驗，可是很少一部分教師可

10、以肯定的說我在這方面經(jīng)驗豐富，試想如果教師之間經(jīng)常進(jìn)行經(jīng)驗交流，那是否會得到1+12的效果呢？圖五類比思想符號化思想對應(yīng)思想圖四一般了解不了解非常了解 圖四是對小學(xué)數(shù)學(xué)中所包含的數(shù)學(xué)思想方法的了解程度調(diào)查。一般了解的教師占大多數(shù)，非常了解的教師很少。圖五是考察教師對數(shù)學(xué)思想方法有關(guān)知識的掌握情況。從考察結(jié)果來看，教師對某些數(shù)學(xué)思想方法掌握不是很牢靠，相似數(shù)學(xué)思想方法容易混淆。這些說明小學(xué)教師在這方面根本沒有達(dá)到預(yù)定要求，還有進(jìn)步空間。圖六是對教師更關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法滲透的年段。調(diào)查結(jié)果顯示國培班教師還比較關(guān)注在低年級滲透數(shù)學(xué)思想方法，這是一個很值得欣慰的現(xiàn)象，說明通過培訓(xùn)越來越多的教師開始改變了

11、觀念，是否能起到一個以點帶面的作用，還值得繼續(xù)跟蹤調(diào)查。題目選項人數(shù)百分比在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)中，有對于小學(xué)生要掌握一定的數(shù)學(xué)思想方面的要求嗎？a有 b.沒有c.不知道490198.00%0.00%2.00%你覺得經(jīng)常進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練和滲透對學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高有沒有幫助？a.很有b.有 c.沒有4640920%80%000%有人說：“小學(xué)生還小，沒必要進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法方面的滲透，即使?jié)B透了也不能吸收，只是白費力氣?！蹦欠裢庠撜f法呢？a.絕對同意b.似乎很有道理c.不同意05450.00%10.00%90.00%上表中的3道問題主要考察教師是否認(rèn)識到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法

12、的訓(xùn)練和滲透的重要性。從三組百分比結(jié)果我們可以看出教師在主觀上已經(jīng)認(rèn)識到了在教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透的重要性。教師的意識提高了作為一個重要的策略，教師在學(xué)習(xí)課題方案的過程中已有了一種觀念上的改變，這是至關(guān)重要的?？傊?，這雖然是一次簡單的調(diào)查，但從某種程度上可以反映教師的一些實際情況，而實際的教學(xué)中也反映出同樣的問題。通過此次問卷首先可以看出教師在行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透能力上還有所欠缺，即想做的并不一定是能做好的，主觀與客觀的沖突比較明顯。五、給教師的意見從課題方案和數(shù)學(xué)課程本身對數(shù)學(xué)思想方法的要求來看，它對教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提出了更高的要求。對于一部分具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容來說，其數(shù)學(xué)本質(zhì)是

13、什么？蘊涵了怎樣的數(shù)學(xué)思想方法？如何向?qū)W生展現(xiàn)它們？設(shè)計具有彈性的內(nèi)容時，素材如何選擇？數(shù)學(xué)思想方法如何體現(xiàn)？這些問題對于教師們來講都是具有挑戰(zhàn)性的，也是實現(xiàn)課題研究目標(biāo)必須面對的。因此，提高教師這方面的業(yè)務(wù)素養(yǎng)就刻不容緩。具體可以從以下三方面切入：1、學(xué)習(xí)培訓(xùn)教師可以通過參加相關(guān)培訓(xùn)、閱讀相關(guān)書籍、網(wǎng)上查找、相互交流等各種途徑提高自身的認(rèn)識和能力。如果我們教師本身對數(shù)學(xué)思想和方法的了解不充分，那么在這種情況下去講有效訓(xùn)練和滲透是完全不可能的。滲透的東西有些往往是潛移默化的，這就需要教師自身對數(shù)學(xué)思想和方法有深刻的理解和認(rèn)識。例：一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都

14、喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即121418116132就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”， 1132就為所求， 這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。如果僅僅是加起來計算那么數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練和滲透就流于形式或表面化。因此應(yīng)切實加強在這方面的學(xué)習(xí)培訓(xùn)。2、認(rèn)真鉆研教材數(shù)學(xué)思想方法不像數(shù)學(xué)概念等知識都明顯地寫在教材中或者參考書中，而是不成體系地分散于教材各角落中。很少有那種參考書中將數(shù)學(xué)思想方法提到表面上進(jìn)行講解。教師必須深入鉆研教材，努力挖掘教材有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的各部分知識內(nèi)容，

15、結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透。比如說在組織三年級學(xué)生用直尺測量各種圖形的周長時，應(yīng)該有意識地引發(fā)認(rèn)知沖突：測量的工具是直尺，直尺一般只能測量直的線，不規(guī)則的圖形如月牙兒、樹葉怎么用直尺來測量？滲透“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。3、探索有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的策略有了以上兩個方面的基礎(chǔ)，就可以在具體的課堂教學(xué)中進(jìn)行有針對性的研究。關(guān)注每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，每一道例題的教學(xué)，甚至每一個問題的設(shè)計，從有效進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法訓(xùn)練和滲透的角度加以分析改進(jìn)。比如在用字母表示數(shù)的教學(xué)中，課始設(shè)計了一個抓小棒游戲（要求每個同學(xué)抓小棒的根數(shù)要比老師多兩根）教師在交流匯報時，把抓小棒的根數(shù)直接用結(jié)果表示，比如老師抓

16、1根，學(xué)生抓3根。后來從字符思想的角度認(rèn)識到要符號化必須先過程化，即3應(yīng)寫成1+2的形式。教師首先要提高自我認(rèn)識，改變以往在教學(xué)中的隨意性，把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)目標(biāo)中去；其次，要讓學(xué)生主動參與，在老師的適當(dāng)引領(lǐng)下積極體驗和感悟數(shù)學(xué)思想方法；另外，對不同年齡階段的學(xué)生應(yīng)提出不同的要求，體現(xiàn)層次性。還初步提煉了幾個有效訓(xùn)練和滲透數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)策略，例如在創(chuàng)設(shè)情境時孕伏數(shù)學(xué)思想、在活動探究中特別是在知識的轉(zhuǎn)折點處體驗數(shù)學(xué)思想、在反思總結(jié)處歸納數(shù)學(xué)思想?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要切切實實把握好幾個典型的數(shù)學(xué)思想，同時注意滲透的過程，依據(jù)課本內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，從一開始就有計劃的滲透，就一定能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力，從而讓課堂教學(xué)真正走向高效。參考文獻(xiàn)1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)解讀北京：北京師范大學(xué)出版社，20025第l版2王仲春、孫名符等數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論m蘭州：西北師范大學(xué)，198913孫名符等數(shù)學(xué)教育學(xué)原理m北京：高等教育出版社，19964徐利治數(shù)學(xué)方法論選講m華中工學(xué)院出版社，19835呂世虎、石永生新課程學(xué)科實用教學(xué)法：初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法m北京：首都師范大學(xué)出版社，200456