1、切線長(zhǎng)定理,一、復(fù)習(xí)： 1、圓的切線的判定方法 2、切線的性質(zhì)定理 3、切線長(zhǎng)定理,切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用,G,F,E,B,A,幾何語言：PA、PB是O的切線 ,這也是應(yīng)用切線長(zhǎng)定理的基本圖形,二、應(yīng)用： 1、已知三角形的周長(zhǎng)為l，內(nèi)切圓的半徑為 r，則該三角形的面積為 。 2、直角三角形的兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊為 c，則此三角形ABC的內(nèi)切圓的半徑為 。,1如圖，AB與O切于點(diǎn)C，OA=OB， 若O的直徑為8cm，AB=10cm， 那么OA的長(zhǎng)是（ ）,基礎(chǔ)訓(xùn)練,2已知：如圖,O的直徑長(zhǎng)6cm，OAOB5cm，AB8cm，求證：AB與O相切。,3下列說法正確的是（ ） A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓

2、的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是 圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端點(diǎn)的直線是圓的切線,4、已知:AB為O的直徑,BC是O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD. 求證：CD與O相切,5、已知:OC平分AOB,D是OC上任意一點(diǎn),D與OA相切于E. 求證:OB與D相切.,F,6、已知:如圖,ABC為等腰三角形,O是底邊BC的中點(diǎn),O與腰AB切于點(diǎn)D. 求證:AC與O相切.,E,在RtABC中,B=90,A的平分線交BC于D,以D為 圓心,DB長(zhǎng)為半徑作D.試說明:AC是D的切線.,F,1.如圖，已知是的直徑，是AB上一點(diǎn)（與 A、B不重合），QPAB，垂足為

3、P，直線QA交 于C，過C點(diǎn)作的切線交直線QP于點(diǎn)D，則CDQ是等腰三角形,拓展提高,對(duì)于上述命題，當(dāng)點(diǎn)P在的延長(zhǎng)線時(shí)，其他條件不變，結(jié)論成立嗎？為什么？,C,Q,D,P,2、如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的 O交BC于D，過D作DEAC，垂足為E，可得結(jié)論：DE是O的切線,如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的 O交BC于D，過D作DEAC，垂足為E，可得結(jié)論：DE是O的切線,B,A,C,D,E,O,變式,3、如圖，AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，BD是O的切線，B為切點(diǎn),B,A,C,D,O,（1）BAC=30。，求DBC的度數(shù),如圖，AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，BD是 O

4、的切線，B為切點(diǎn),變式,B,A,C,D,O,（2）BA1C=40。，求DBC的度數(shù),A1,如圖，AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，BD是 O的切線，B為切點(diǎn),B,A,C,D,O,（3）BA1C= ，求DBC的大小,（4）通過上述探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。,A1,變式歸納,小結(jié)：,（1）切線長(zhǎng)定理。,（2）連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問題時(shí)常用的輔助線。,作業(yè),課堂：課本101-103頁(yè)習(xí)題：4，14 家庭：試卷58-59頁(yè)課后鞏固練習(xí)：1-11,1.AB是O的直徑,AE平分BAC交O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E 作O的切線交AC于點(diǎn)D,試判斷AED的形狀,并 說明理由.,2如圖，AB是

5、O的直徑，PB是O的切線，PA交O于點(diǎn)C，若AB6cm，PB8cm， 則AC，PC。,3已知：如圖，ABCD為直角梯形，ABBC，CDADBC，求證：以CD為直徑的圓與AB相切。,分析：要證明以CD為直徑的圓與AB相切， 只要證明圓心O到AB的距離等于O直徑的一半即可。,4.AB是O的弦,C是O外一點(diǎn),BC是O的切線,AB交 過C點(diǎn)的直徑于點(diǎn)D,OACD,試判斷BCD的形狀,并 說明你的理由.,5、已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，以腰DC的中點(diǎn) E 為圓心的圓與 AB 相切，梯形的上底 AD 與底 BC 是方程 x 210 x + 16 = 0 的兩根，求 E 的半徑 r .,

6、F,6.已知:三角形ABC內(nèi)接于O,過點(diǎn)A作直線EF. (1)圖甲,AB為直徑,要使得EF是O切線,還需添加的條件 (只需寫出三種情況)_ _. (2)圖乙, AB為非直徑的弦,CAE=B.求證:EF是O的 切線.,CAE=B,ABFE,BAC+CAE=90,H,布置作業(yè)：,(1)當(dāng) r 滿足_時(shí)，C與直線AB相離。,1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以C為圓心，r為半徑作圓。,2若O與直線m的距離為d，O 的半徑為r，若d，r 是方程,的兩個(gè)根，則直線m與O的位置,若d，r是方程,與O的位置關(guān)系是相切，則a的值是 。,關(guān)系是 。,1、如圖，O內(nèi)切于ABC，C=90。，又D、E、F為切點(diǎn)，若=。，則 ,經(jīng)驗(yàn)提煉,O,如圖，O內(nèi)切于ABC，又D、E、F為切