1、第2章 基于動(dòng)態(tài)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng),本節(jié)提要 矢量控制系統(tǒng)的基本思路 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用 轉(zhuǎn)子磁鏈模型 轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)直接矢量控制系統(tǒng) 磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)間接矢量控制系統(tǒng),概 述,上一節(jié)中表明，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。需要高動(dòng)態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。,2

2、.1 矢量控制系統(tǒng)的基本思路,在上一章已經(jīng)闡明，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流 iA、 iB 、iC ，通過(guò)三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流 i、i ，再通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流 im 和 it 。,如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺(tái)直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通 r 就是等效直流電機(jī)的磁通，則M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組，im 相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T 繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it 相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。,把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫出來(lái)，便得到下圖。從整體上看，輸入為A，B

3、，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速 ，是一臺(tái)異步電機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺(tái)由 im 和 it 輸入，由 輸出的直流電機(jī)。,圖6-52 異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖 3/2三相/兩相變換; VR同步旋轉(zhuǎn)變換; M軸與軸（A軸）的夾角,3/2,VR,等效直流 電動(dòng)機(jī)模型,A,B,C,iA,iB,iC,it,im,i,i,異步電動(dòng)機(jī),異步電機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖,既然異步電機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電機(jī)，那么，模仿直流電機(jī)的控制策略，得到直流電機(jī)的控制量，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機(jī)了。 由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動(dòng)勢(shì)）的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就

4、叫作矢量控制系統(tǒng)（Vector Control System），控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示。,矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖,圖6-53 矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖,在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR抵消，2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后，則圖6-53中虛線框內(nèi)的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。,設(shè)計(jì)控制器時(shí)省略后的部分,可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。,2.2 按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其 解耦作用,問(wèn)題的提出 上述只是矢

5、量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置，對(duì)此是有選擇余地的。,按轉(zhuǎn)子磁鏈定向,現(xiàn)在d軸是沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，并稱之為 M（Magnetization）軸，而 q 軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90，即垂直于轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶浚Q之為 T（Torque）軸。 這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為 M，T 坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（Field Orientation）的坐標(biāo)系。,當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有,（8-1）,按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后的系統(tǒng)模型,

6、代入轉(zhuǎn)矩方程式（7-41）和狀態(tài)方程式（7-42）（7-46）并用m，t替代d，q，即得,（8-2）,（8-3）,（8-4）,（8-5）,（8-6）,（8-7）,由于，狀態(tài)方程中的式（8-5）蛻化為代數(shù)方程，整理后得轉(zhuǎn)差公式,（8-8）,這使?fàn)顟B(tài)方程降低了一階。,由式（8-4）可得,（8-9）,（8-10）,按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義,式（8-9）或式（8-10）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。 式（8-9）還表明，r 與 ism之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)。,式（8-9）或（8-10）、（

7、8-8）和（8-2）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這些關(guān)系可將異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖6-54中的形式，圖中前述的等效直流電機(jī)模型（見(jiàn)圖6-52）被分解成 和 r 兩個(gè)子系統(tǒng)。可以看出，雖然通過(guò)矢量變換，將定子電流解耦成 ism 和 ist 兩個(gè)分量，但是，從 和 r 兩個(gè)子系統(tǒng)來(lái)看，由于Te同時(shí)受到 ist 和 r 的影響，兩個(gè)子系統(tǒng)仍舊是耦合著的。,電流解耦數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu),圖6-54 異步電動(dòng)機(jī)矢量變換與電流解耦數(shù)學(xué)模型,按照?qǐng)D6-53的矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖模仿直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，可設(shè)置磁鏈調(diào)節(jié)器AR和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR分別控制r 和 ，如圖6-55所示。 為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了

8、坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈r 對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩 Te 的影響。,矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖,比較直觀的辦法是，把ASR的輸出信號(hào)除以r ，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對(duì)消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)，此處的（ r ）便可與電機(jī)模型中的（ r ）對(duì)消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)，可以采用經(jīng)典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器AR和ASR。,應(yīng)該注意，在異步電機(jī)矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈 r 和它的定向相位角 都是實(shí)際存在的，而用于控制器的這兩個(gè)量都難以直接檢測(cè)，只能采用觀測(cè)值或模型計(jì)算值，在圖6-

9、55中冠以符號(hào)“”以示區(qū)別。,解耦條件,因此，兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦只有在下述三個(gè)假定條件下才能成立： 轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值 等于其實(shí)際值r ； 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向角的計(jì)算值 等于其實(shí)際值 ； 忽略電流控制變頻器的滯后作用。,2.3 轉(zhuǎn)子磁鏈模型,要實(shí)現(xiàn)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，很關(guān)鍵的因素是要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)，以供磁鏈反饋和除法環(huán)節(jié)的需要。開(kāi)始提出矢量控制系統(tǒng)時(shí)，曾嘗試直接檢測(cè)磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)線圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。,從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，但實(shí)際上這樣做都會(huì)遇到不少工藝和技術(shù)問(wèn)題。 現(xiàn)在實(shí)用的系統(tǒng)中，多采用間接計(jì)算的方法，即利用容易測(cè)得

10、的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位?，F(xiàn)在給出兩個(gè)典型的實(shí)例。,1. 在兩相靜止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈模型,由實(shí)測(cè)的三相定子電流通過(guò)3/2變換很容易得到兩相靜止坐標(biāo)系上的電流 is 和 is ，再利用式（7-37）第3，4行計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈在 ， 軸上的分量為,（8-13）,（8-14）,又由式（7-36）的 坐標(biāo)系電壓矩陣方程第3，4行，并令 ur = ur = 0 得,或,整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型,（8-15）,（8-16）,按式（8-15）、式（8-16）構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈分量的運(yùn)算框圖如下圖所示。有了r 和 r ，要計(jì)算r 的幅值和相位就很容易了。,轉(zhuǎn)子磁鏈模型,在兩相靜

11、止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈模型,圖6-56 在兩相靜止坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型,上圖的轉(zhuǎn)子磁鏈模型適合于模擬控制，用運(yùn)算放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于 r 與 r 之間有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)可能不收斂，不如采用下面第二種模型。,2. 按磁場(chǎng)定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈模型,下圖是另一種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的運(yùn)算框圖。三相定子電流 iA 、 iB 、iC 經(jīng)3/2變換變成兩相靜止坐標(biāo)系電流 is 、 is ，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈 定向，得到M，T坐標(biāo)系上的電流 ism、ist，利用矢量控制方程式（8-9）和式（8-8）可以獲得 r和 s 信號(hào)，由s 與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速 相加得到

12、定子頻率信號(hào)1，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角 ，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。,按轉(zhuǎn)子磁鏈定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子磁鏈模型,圖6-57 在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型,和第一種模型相比，這種模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算，容易收斂，也比較準(zhǔn)確。 上述兩種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的應(yīng)用都比較普遍，但也都受電機(jī)參數(shù)變化的影響，例如電機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻 Rr，從而改變時(shí)間常數(shù) Tr ，磁飽和程度將影響電感Lm 和 Lr，從而 Tr 也改變。這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與相位信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低。,2.4 轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng) 直

13、接矢量控制系統(tǒng),圖6-55用除法環(huán)節(jié)使r 與 解耦的系統(tǒng)是一種典型的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)，r 模型在圖中略去未畫。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器輸出帶“r ”的除法環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)可以在三個(gè)假定條件下簡(jiǎn)化成完全解耦的r 與 兩個(gè)子系統(tǒng)，兩個(gè)調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì)方法和直流調(diào)速系統(tǒng)相似。調(diào)節(jié)器和坐標(biāo)變換都包含在微機(jī)數(shù)字控制器中。,電流控制變頻器,電流控制變頻器可以采用如下兩種方式： 電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器（圖6-58a）， 帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器（圖6-58b）。 帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱直接矢量控制系統(tǒng)。,（1）電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器,圖6-59a 電流控制變

14、頻器,（2）帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器,圖6-59b 電流控制變頻器,（3） 轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)微機(jī)控制電流滯環(huán)型 PWM變頻調(diào)速系統(tǒng),另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖所示。 圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器。,電流滯環(huán)型PWM變頻器,系統(tǒng)組成,圖6-60 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng),工作原理,磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生程序獲得。 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它還受到磁鏈給定信號(hào)的控制。 在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對(duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了轉(zhuǎn)

15、速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。,2.5 磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng) 間接矢量控制系統(tǒng),在磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機(jī)參數(shù) Tr 和 Lm 變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。 有鑒于此，很多人認(rèn)為，與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn)，不如采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)反而會(huì)簡(jiǎn)單一些。在這種情況下，常利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式（8-8），構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱間接矢量控制系統(tǒng)。,轉(zhuǎn)差型矢量控制的交直交電壓源變頻調(diào)速系統(tǒng),圖6-61 磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)原理圖,系統(tǒng)的主要特點(diǎn),（1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出正比于轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，實(shí)際上是 由矢量控制方程式可求出定子電流轉(zhuǎn)矩分量 給定信號(hào) i*st 和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)*s，其關(guān)系為,二式中都應(yīng)除以轉(zhuǎn)子磁鏈 r ，因此兩個(gè)通道中各設(shè)置一個(gè)除法環(huán)節(jié)。,（2）定子電流勵(lì)磁分量給定信號(hào) i*sm 和轉(zhuǎn)子磁鏈給定信號(hào)*r 之間的關(guān)系是靠式 （8-10）建立的，其中的比例微分環(huán)節(jié) Tr p + 1 使 ism 在動(dòng)態(tài)中獲得強(qiáng)迫勵(lì)磁效應(yīng)，從而克服實(shí)際磁通的滯后。,（3） i*sm和i*st 經(jīng)直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換器K/P合成后，產(chǎn)生定子電流幅值給定信號(hào) i