1、21.1二次函數(shù),函數(shù),一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù),正比例函數(shù),y=kx+b (k0),y=kx(k0),一條直線,雙曲線,（我們后面學(xué)）,知識回顧,噴泉(1),新知探究,源于生活的數(shù)學(xué),問題1：某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用40米的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗。要使圍成的水面面積最大，它的長應(yīng)是多少米？,設(shè)圍成的矩形水面的長是x米，那么水面的寬為（20-x）米，它的面積是S平方米，則S=x（20-x)這里,問題二：一種商品售價為每件10元，一周可賣出50件。市場調(diào)查表表明：這種商品每件漲1元，每周要少賣5件。每件降價1元每周多賣5件。已知該商品進(jìn)價每件8元，問每件漲價多少才能使每周得到的利潤

2、最多？,解: 設(shè)每件商品漲價x元,每周獲利為y元，則,y=（10+x)(50-5x)-8(50-5x),=-5x+40 x+100.,親歷知識的發(fā)生和發(fā)展,?,設(shè)人民幣一年教育儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是100元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).,y=100(x+1)=100 x+200 x+100.,你能答對嗎,用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，場地面積S(m)與矩形一邊長a(m)之間的關(guān)系是什么？,解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a .,y=-5x+100 x+60000, y=100

3、 x+200 x+100 . s= -a+30a .,有何特點(diǎn)？,定義：一般地,形如y=ax+bx+c 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,提示: (1)關(guān)于自變量的代數(shù)式一定是二次整式,a,b,c為常數(shù),且a0. (2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.,(a,b,c是常數(shù),a 0),知識梳理,1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=3(x-1)+1,(3) s=3-2t,(5)y=(x+3)-x,(6)v=10r,（是）,（否）,（是）,（否）,（否）,（是）,(7) y=x+x+25,(8)y=2+2x,（否）,（否）,(2),隨堂練習(xí),小試牛刀,圓的半徑是1

4、cm,假設(shè)半徑增加xcm時,圓的面積增加ycm. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式； （2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm, ,2cm時,圓的面積增加多少？,如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_,敢于創(chuàng)新,0,如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù), 則k的值一定是_,0,3,知識的升華,已知函數(shù) (1) k為何值時，y是x的一次函數(shù)？ (2) k為何值時，y是x的二次函數(shù)？,在種樹問題中,種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,60375,問題再探究,y=-5x+100 x+60000,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎？,定義中應(yīng)該注意的幾個問題:,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù). y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的幾種不同表示形式: (1)y=ax(a0,b=0,c=0,). (2)y=ax+c(a0,b=0,c0). (3)y=ax+bx(a0,b0,