1、05:03:33,1,提速訓(xùn)練,速度決定成績(jī),05:03:33,2,|2x-1|-|x-2|0 |2x-1|x-2| |2x-1|2|x-2|2 |2x-1|2-|x-2|2 0 (2x-1)-(x-2)(2x-1)+(x-2)0 (x+1)(3x-3)0 -1x1,05:03:33,3,最難看清的一個(gè)函數(shù),奇,05:03:33,4,偶,05:03:33,5,奇,05:03:33,6,已知函數(shù)是奇函數(shù)，填空,05:03:33,7,積函數(shù)的單調(diào)性,同正且同增為增 同正且同減為減 同負(fù)且同增為減 同負(fù)且同減為增 其它情況實(shí)在不好說,05:03:33,8,用f(0)=0可立得,05:03:33,9,

2、不能用f(0)=0的情形,05:03:33,10,誤用f(0)=0,05:03:33,11,正解：用f(-x)+f(x)=0,05:03:33,12,注意平方差 公式的使用,05:03:33,13,解答在下頁,05:03:33,14,f(x)=ax3+bx2+cx+d 為偶a=c=0 為奇b=d=0,05:03:33,15,f(x)=x2+2|x-c|+1，c=0時(shí)為偶 c0時(shí)非奇非偶 f(c)=c2+1，f(-c)=c2+4|c|+1 不等，更不會(huì)互為相反數(shù),05:03:33,16,拓展,05:03:33,17,偶函數(shù)的應(yīng)用,05:03:33,18,奇函數(shù)的應(yīng)用,05:03:33,19,另一

3、解讀,05:03:33,20,口訣,奇導(dǎo)為偶 偶導(dǎo)為奇,05:03:33,21,05:03:33,22,05:03:33,23,y=f(x)的對(duì)稱變換,y=f(x)與函數(shù)y=f(-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； y=f(x)與函數(shù)y=-f(-x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； y=f(x)與函數(shù)y=-f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱。,05:03:33,24,數(shù)列的和與項(xiàng)關(guān)系,05:03:33,25,05:03:33,26,05:03:33,27,等比數(shù)列,05:03:33,28,05:03:33,29,05:03:33,30,等差數(shù)列中a9=1,S17=? 17 a1+a3+a8=3? 3a4 a1+a3+a8

4、=3，前幾項(xiàng)和之值確定？ 前7項(xiàng)和確定,05:03:33,31,幾個(gè)特殊的三角不等式,若X是銳角 sinx+cosx 1,05:03:33,32,三角形中重要不等式,sinAsinBsinC abc ABC,05:03:33,33,弧度制與扇形面積,05:03:33,34,05:03:33,35,向量?jī)?nèi)積定義,05:03:33,36,05:03:33,37,20基礎(chǔ)4,05:03:33,38,20基礎(chǔ)4,05:03:33,39,05:03:33,40,05:03:33,41,05:03:33,42,05:03:33,43,05:03:33,44,最常見的化簡(jiǎn),05:03:33,45,05:03

5、:33,46,05:03:33,47,05:03:33,48,05:03:33,49,05:03:33,50,三角函數(shù)的圖像的單調(diào)性,05:03:33,51,三角函數(shù)的圖像的單調(diào)性,05:03:33,52,05:03:33,53,關(guān)于不等式的注解,05:03:33,54,關(guān)于不等式的注解,05:03:33,55,05:03:33,56,平均增長率與增長率的平均,05:03:33,57,最常見的三角函數(shù)值域問題,05:03:33,58,點(diǎn)到直線的距離公式,05:03:33,59,重要定理,解析幾何的一切其實(shí)都很簡(jiǎn)單,05:03:33,60,05:03:33,61,雙曲線的基本三角形,a,O,A,

6、F,B,D,E,05:03:33,62,05:03:33,63,05:03:33,64,05:03:33,65,05:03:33,66,05:03:33,67,05:03:33,68,05:03:33,69,05:03:33,70,給出合理解釋,05:03:33,71,給出合理解釋,05:03:33,72,全概率公式,05:03:33,73,獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率:,05:03:33,74,隨機(jī)分布列及期望與方差,E=x1p1+x2p2+xnpn+ D= (x1-E)2p1+(x2-E)2p2+,05:03:33,75,若B(n,p)，q=1-p. E=np, D=npq,05:03:33,76,

7、05:03:33,77,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是：,y=f(x)是在點(diǎn)P(x0,f(x0)處切線方程 y-f(x0)=f (x)(x-x0),05:03:33,78,過某點(diǎn)的切線方程,05:03:33,79,其實(shí)很簡(jiǎn)單的值域問題,05:03:33,80,05:03:33,81,05:03:33,82,05:03:33,83,實(shí)系數(shù)方程虛數(shù)根公式,05:03:33,84,三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的奇變偶不變符號(hào)看象限,05:03:33,85,具體的例子,05:03:33,86,具體的例子,05:03:33,87,特別的例子特別的關(guān)注2,這是說明函數(shù)半周期的一組誘導(dǎo)公式,05:03:33,88,y=sin2x與

8、y=cos2x關(guān)系,05:03:33,89,或者改變正弦,05:03:33,90,最好能直接記住,y=sinx的圖像向左平移四分之一個(gè)周期得到y(tǒng)=cosx的圖像 y=sin(ax+b)與y=cos(ax+b)的圖像也是這樣的關(guān)系,05:03:33,91,一種特殊的奇函數(shù),若函數(shù)f(x)不僅是奇函數(shù)，而且是周期函數(shù) 設(shè)周期為T f(0)=f(T/2)=f(-T/2)=0?,05:03:33,92,05:03:33,93,05:03:33,94,05:03:33,95,05:03:33,96,05:03:33,97,05:03:33,98,05:03:33,99,升冪公式,05:03:33,100

9、,降冪公式,05:03:33,101,05:03:33,102,三角形中的重要等式,05:03:33,103,05:03:33,104,余弦定理,05:03:33,105,05:03:33,106,05:03:33,107,05:03:33,108,05:03:33,109,05:03:33,110,05:03:33,111,05:03:33,112,05:03:33,113,05:03:33,114,05:03:33,115,非常巧妙的一個(gè)求導(dǎo)數(shù)題,05:03:33,116,05:03:33,117,05:03:33,118,05:03:33,119,05:03:33,120,05:03:3

10、3,121,最難的也是最簡(jiǎn)單考試多考的積分,05:03:33,122,最難的也是最簡(jiǎn)單考試多考的積分,05:03:33,123,曾記否,05:03:33,124,2009山東省高考理科21題(壓軸?!),05:03:33,125,辨析,x1 1且 x21x1+x22且x1x2 1,05:03:33,126,x11,x21 x1-10,x2-10 (x1-1)(x2-1)0 (x1-1)+(x2-1)0 x1x2-(x1+x2)+10,x1+x22,正解,05:03:33,127,已知tanx=2 求sinxcosx+cos2x+sin2x 構(gòu)造分母1，用sin2x+cos2x代替,05:03:

11、33,128,數(shù)列性質(zhì)的類比,05:03:33,129,有些類比是錯(cuò)誤的,05:03:33,130,事實(shí)上應(yīng)當(dāng)是,05:03:33,131,圖,05:03:33,132,邏輯圖,05:03:33,133,分離思想方法,05:03:33,134,05:03:33,135,05:03:33,136,逆命題直證無頭緒,05:03:33,137,轉(zhuǎn)正否命題,05:03:33,138,類似的,05:03:33,139,絕對(duì)值函數(shù)圖像,05:03:33,140,更一般的,n是奇數(shù)時(shí)，x中間一數(shù)時(shí)y最小 n是偶數(shù)時(shí)，x中間兩數(shù)之間的一段值時(shí)y最小,05:03:33,141,平均數(shù)的數(shù)學(xué)意義,對(duì)同一對(duì)象的不同

12、觀測(cè)值的平均數(shù)使得誤差的平方和最小，也是估計(jì)真實(shí)值的好方法,05:03:33,142,分析思想,05:03:33,143,長方體外接球,05:03:33,144,關(guān)于向量的分解,05:03:33,145,重心,05:03:33,146,內(nèi)心,05:03:33,147,重心2,05:03:33,148,聯(lián)想,05:03:33,149,三垂線定理,如果平面內(nèi)的一條直線與一條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直，那么它與斜線垂直,05:03:33,150,三垂線定理逆定理,如果平面內(nèi)的一條直線與一條斜線斜線垂直，那么它與這條斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影垂直,05:03:33,151,向量的乘積等于一向量與另一向量在

13、此方向上的射影向量的乘積,05:03:33,152,垂心四面體,有一個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)面上的射影是垂心，那么其它頂點(diǎn)也如此 各面上的高線交于一點(diǎn) 有兩組對(duì)棱垂直，另一組對(duì)棱也垂直,05:03:33,153,如圖的長方體 建系 求各面的法向量 求證AC是平面AEF的法向量 BBDD的法向量？ ABD的法向量,05:03:33,154,研究具有下列性質(zhì)的函數(shù),05:03:33,155,05:03:33,156,數(shù)學(xué)解答題解答綱要,不怕有題不得分 就怕題題都扣分,05:03:33,157,立體幾何解答題解答綱要,建系之前要論證 建系要畫出坐標(biāo)系，并說出坐標(biāo)系 設(shè)定有關(guān)量，推導(dǎo)計(jì)算其它量，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，有關(guān)向

14、量坐標(biāo) 注意線段上和面上的點(diǎn)的設(shè)法 求出有關(guān)平面的法向量 通過計(jì)算求角或距離或證明 務(wù)必心態(tài)要穩(wěn)計(jì)算要準(zhǔn),05:03:33,158,解析幾何解答綱要,沒系時(shí)要建系，動(dòng)動(dòng)腦筋建好系 利用基本性質(zhì)轉(zhuǎn)換條件 簡(jiǎn)化曲線方程以利代入消元 通常使用韋達(dá)定理+判別式 相關(guān)垂直(以某線段為直徑的圓經(jīng)過某點(diǎn))用向量，圓的相切用公式（半徑等于圓心距） 中點(diǎn)斜率問題點(diǎn)差法，解答題目不常用 計(jì)算仔細(xì)又認(rèn)真，畏懼心理沒必要 漏洞要補(bǔ)是常事，沒有十全十美的方法,05:03:33,159,函數(shù)導(dǎo)數(shù)問題解答綱要,第一要緊定義域，開始不清必完完 求導(dǎo)公式要牢記，特別注意復(fù)合式 導(dǎo)數(shù)求完要整理，辨別正負(fù)是關(guān)鍵 必要時(shí)候要討論，分別列表把分得 繪出簡(jiǎn)圖定分明，一切都在圖中看 端點(diǎn)情形細(xì)思量，遇到字母要想全,05:03:33,160,概率分布列解答綱要,有關(guān)概念要搞清，獨(dú)立與否記心中 有關(guān)公式要記熟，分布列和應(yīng)為一 列表畫圖和分類，概率求對(duì)莫大意 列表才是分布列，期望方差有意義 抽樣統(tǒng)計(jì)要公平，平均方差號(hào)不同,05:03:33,161,解析幾何中的膽量與智慧,05:03:33,162,解析幾何中的膽量與智慧,05:03:33,163