1、,1,2,觀察分析： 一張長方形紙片，沿一個角折疊，使折痕過一個直角的頂點(diǎn)，再展開,3,4,1與2之間有什么數(shù)量關(guān)系？,3與4之間又有什么數(shù)量關(guān)系？,1、我們平時所用的直角三角板的三個角分別是多少度？其中兩個銳角的和是多少度？,2、如圖是一只破損的直角三角形板，你能用表示斷掉的那個角嗎？,回顧：,余角與補(bǔ)角,4.6.3余角和補(bǔ)角 教學(xué)過程： 一、提出問題、學(xué)生自學(xué) 1、當(dāng)兩個角之間滿足什么條件時我們說這兩角互為余角？ 2、當(dāng)兩個角之間滿足什么條件時我們說這兩角互為補(bǔ)角？ 3、互為余角、互為補(bǔ)角中的“互為”該怎樣理解？ 4、一個角的余角一定是銳角嗎？一個角的補(bǔ)角一定是鈍角嗎？ 5、在課本中你還發(fā)

2、現(xiàn)了哪些關(guān)于余角和補(bǔ)角的結(jié)論？,互余的兩角是否一定都是銳角？,想一想,幾何語言表示為：,二、新課展開,如果兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一個角的余角。, 1和 2互余 1+ 2=90,1+ 2=90 1和 2互余,幾何語言表示為：,如果兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角，簡稱互補(bǔ)。 其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。,1+ 2=180 1和 2互補(bǔ), 1和 2互補(bǔ) 1+ 2=180,三、鞏固練習(xí) 比一比看誰填的快,85,175,102,12,2734,11734,你能概括怎樣求一個角的余角以及補(bǔ)角嗎？,例1 若一個角的補(bǔ)角等于它的余角的 4

3、 倍，求這個角的度數(shù)。,解： 設(shè)這個角是x ，則它的補(bǔ)角是 （ 180-x）,余角是(90-x) 。 根據(jù)題意得： （180-x）= 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是60 。,如圖：已知1+2= 90；3+2= 90 請觀察圖形回答下列問題：,同角的余角相等,四、小組合作、師生合探,1與2 , 2與3,1與3,提示：相等的兩個角都是 2的什么角？,如圖1+2=90 ，+=90 ，如果1 ，那么2與有什么關(guān)系嗎？,1,2,4,3,小組合作、師生合探,你能用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)嗎？,你能說說你的理由嗎？,提示： 2與分別是已知中相等兩個角的什么角？,1,2,4,3,解：因為1

4、+2= 90；3+4= 90， 所以2=90-1；4=90-3，,等角的余角相等,總結(jié)余角性質(zhì)：,等角（同角）的余角相等,又因為1=3， 所以2=4,你能說出補(bǔ)角的性質(zhì)嗎？,余角與補(bǔ)角的性質(zhì)： 等角（同角）的余角相等,等角（同角）的補(bǔ)角相等,如圖，OD平分COA ，OE平分COB， 則 EOD=_ 圖中互余的角有 對， 互補(bǔ)的角有 對。,4,5,90,挑戰(zhàn)一下吧！,活學(xué)活用 加深理解,1、已知的補(bǔ)角是115,則 的余角是多少度？,2、如圖兩堵墻圍一個角AOB,但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？,它的余角是5,AOB=2=1800-1,2,1,打臺球時，球的反射角總是等于入射角.,

5、O,學(xué)以致用 如果5=35,那么1等于多少度,才能保證紅球沿圖中所示路線撞擊藍(lán)球后使籃球準(zhǔn)確入袋？你能分析出理由嗎？,35,余角、補(bǔ)角的概念：,余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：,（1） 和為90的兩個角稱互為余角；（2） 和為180的 兩個角稱互為補(bǔ)角；,（1） 等角或同角的余角相等； （2） 等角或同角的補(bǔ)角相等；,總結(jié)收獲, 本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？, 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)后,你有什么感受?,作業(yè)布置：,必做題 ： 習(xí)題4.6 第 7 、8題 選做題 ： 復(fù)習(xí)題第9題,謝謝！,1、如圖：已知B= C= ACE=90 ，請回答下列問題：,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？,（1）圖中有哪幾對互余的角？,(A+1=90, 2+E=90 ),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90， 1+2=90 ),課下思考題,（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？,（1）圖中有哪幾對互余的角？,A與B