1、,人教版八年級(jí)（下冊(cè)）,第十九章一次函數(shù),19.2.1正比例函數(shù),19.2一次函數(shù)（第1課時(shí)）,2011年開(kāi)始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318千米。設(shè)列車的平均速度為300千米/時(shí)?？紤]以下問(wèn)題：,問(wèn)題與探究,1318300 = 4.4（時(shí)）.,y=300t （0 x4.4）.,(3)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)的行程后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100千米的南京南站？,(2) 京滬高鐵列車y（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）之間有何數(shù)量關(guān)系？,當(dāng)t=2.5時(shí)，y=3002.5=750 （km）.,注意自變量的取值范圍哦！,（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多

2、少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？,這時(shí)列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100千米的南京南站,討論與思考,下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？,（1）圓的周長(zhǎng) l隨半徑r的大小變化而變化.,解： l=2r .,（2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質(zhì)量 m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.,解：m =7.8 V .,（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5 cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.,解：h = 0.5n .,（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分下降2，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化,解：T =

3、2t ,觀察與發(fā)現(xiàn),認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個(gè)函數(shù)解析式，分別說(shuō)出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù),這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？,這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,歸納與總結(jié),一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),勤學(xué) 好問(wèn),這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？,做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？,是，比例系數(shù)k=3.,不是.,是，比例系數(shù)k= .,你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？,S 不是r的正比例函數(shù)，S是,的正比例函數(shù).,正比例函數(shù)的圖象,例 畫(huà)出正比例函數(shù) 的圖象：,列表：,描點(diǎn)：,連線

4、：,請(qǐng)你畫(huà)出,的圖象,試一試,觀察 比較兩個(gè)函數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn).,歸納,兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù) 的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限,直線,上升,一、三,下降,二、四,練一練,在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出,與,的圖象,并,對(duì)它們進(jìn)行比較.,一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)， )的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線，我們稱它為直線 y=kx .當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小,總結(jié)新知,想一想？,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是正比例函數(shù)y=kx (k是常

5、數(shù)， )的圖象，由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，我們只需描點(diǎn)(0，0)和點(diǎn) (1，k)，連線即可.,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與（，k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？,新知應(yīng)用,已知某種小汽車的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日漲價(jià)到5元/升 （1）寫(xiě)出汽車行駛途中所耗油費(fèi) y（元）與行程 x（km）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出大致的函數(shù)關(guān)系圖； （3）計(jì)算婁底到長(zhǎng)沙220 km所需油費(fèi)是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）當(dāng),時(shí)，,婁底到長(zhǎng)沙