1、一、方向與位置課題：確定物體的位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第24頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷讀平面示意圖，用角度和距離描述物體所在位置的過程。2會(huì)用角度和距離描述平面圖中事物的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中平面圖中的信息作出合理的解釋。3.體驗(yàn)用平面示意圖描述和表達(dá)事物的直觀性，建立初步的空間觀念。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境師生交流動(dòng)物園里有哪些場(chǎng)館，并讀出它們的位置。 二、讀平面圖1教師談話引出看平面圖的問題，讓學(xué)生看書，說(shuō)一說(shuō)兒童公園主要有哪些場(chǎng)館。2.提出“說(shuō)一說(shuō)”的問題，讓學(xué)生觀察、交流。給學(xué)生充分觀察交流的時(shí)間。3提出：猴山和熊貓館都在快餐

2、店北偏東55度方向上。但它們又不在同一個(gè)地點(diǎn)，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。得出：示意圖應(yīng)該有比例尺。三、描述位置1.讓學(xué)生看課本第3頁(yè)平面圖上的比例尺，并說(shuō)一說(shuō)比例尺表示什么然后讓學(xué)生自己測(cè)量并計(jì)算，最后交流計(jì)算結(jié)果。2.鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的動(dòng)物場(chǎng)館，先測(cè)量圖上距離，再計(jì)算出實(shí)際距離并描述其它場(chǎng)館所在的位置。四、確定位置1教師啟發(fā)性談話，并提出“試一試”的問題，先說(shuō)一說(shuō)比例尺表示什么，再師生共同討論完成第（1）題。2學(xué)生自主完成第（2）題，然后重點(diǎn)交流不同的方法。3讓學(xué)生嘗試完成第（3）、(4)題。然后交流畫圖的方法和結(jié)果。4讓學(xué)生看書并觀察圖，討論用文字描述

3、和平面圖表示哪種方式更好。五、課堂練習(xí)1練一練第1題，先讓學(xué)生讀懂題意和示意圖，再測(cè)量，計(jì)算并填表。2.練一練第2題，這是一道開放題，學(xué)生選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會(huì)發(fā)生變化。提示學(xué)生想一想怎樣確定比例尺，再畫。交流時(shí)，給學(xué)生充分展示用不同比例尺畫圖的機(jī)會(huì)。 由現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟悉的動(dòng)物園中場(chǎng)館在什么位置開始學(xué)習(xí)活動(dòng)。既能調(diào)動(dòng)學(xué)生參與交流的興趣，和生活經(jīng)驗(yàn)，又能自然引出下面的活動(dòng)。由激勵(lì)性談話引出讀平面圖，并了解平面圖上有哪些場(chǎng)館，為描述各場(chǎng)館的位置做準(zhǔn)備。http:/www.xkb1 .com讓學(xué)生經(jīng)歷讀懂平面示意圖，用已有知識(shí)描述物體所在位置的過程，并為準(zhǔn)確描述

4、位置做鋪墊。在現(xiàn)實(shí)問題背景下，通過討論引出比例尺，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。x k b 1 . c o m給學(xué)生創(chuàng)造利用已有知識(shí)自主解決問題的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，并為用方向和距離準(zhǔn)確描述物體位置做準(zhǔn)備。自主選擇性練習(xí)，激發(fā)興趣，分享學(xué)生的成果，合作完成描述各場(chǎng)館位置的任務(wù)。啟發(fā)性談話既是對(duì)學(xué)生的激勵(lì)，又是對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，師生共同完成第（1）題，使學(xué)生了解基本的方法。交流展示不同的畫圖方法的過程，是學(xué)生相互學(xué)習(xí)、形成技能的過程。提供讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立畫圖的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)確定物體的位置。體驗(yàn)用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置，發(fā)展初步的空間觀念。

5、利用已有的知識(shí)進(jìn)行綜合練習(xí)。同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)用平面示意圖描述和表達(dá)事物的位置的作用。開放題使學(xué)生獲得成功的快樂，同時(shí)體會(huì)選擇不同的比例尺，畫出的示意圖的大小不同，但方向和位置不變，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。師：同學(xué)們，今天是我們這學(xué)期的第一節(jié)數(shù)學(xué)課。我們先來(lái)說(shuō)一個(gè)愉快的話題。老師先了解一下，誰(shuí)去過動(dòng)物園？絕大多數(shù)同學(xué)都去過。師：這么多人都去過，太好了。那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)動(dòng)物園里有哪些場(chǎng)館？指名交流。xk b1.com師：很好。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)出某個(gè)動(dòng)物場(chǎng)館的位置？指名回答，學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，只要合理就給予肯定。還可以確定一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)再說(shuō)出場(chǎng)館的位置。師：同學(xué)們?nèi)ミ^動(dòng)物園能說(shuō)出場(chǎng)館的位置。如果是沒去

6、過的公園，看看示意圖你能說(shuō)出一些場(chǎng)館的位置嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開課本看第2頁(yè)，上面有一幅兒童公園主要場(chǎng)館位置的示意圖。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)兒童公園主要有哪些場(chǎng)館？生：有快餐店、水上樂園、水族館、猴山、熊貓館、鳥林、花壇、兒童樂園、快餐店。師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，以快餐店為觀測(cè)點(diǎn)，誰(shuí)能說(shuō)出公園各場(chǎng)館在快餐店的什么位置呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：鳥林在快餐店的南偏東50度方向上。兒童樂園在快餐店的南偏西30度方向上。猴山和熊貓都在快餐店的北偏東55度方向上。猴山比熊貓館離快餐店近一些。給學(xué)生充分觀察、交流的機(jī)會(huì)，把每一個(gè)場(chǎng)館都說(shuō)到。師：剛才，同學(xué)們說(shuō)到，猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向上。但它們又不在同一個(gè)地點(diǎn)

7、，怎樣描述它們的位置才能更準(zhǔn)確呢？學(xué)生可能有不同的想法。如：猴山和熊貓館都在快餐店北偏東55度方向，猴山離快餐店近，熊貓館離快餐店遠(yuǎn)。如果知道它們離快餐店的距離就好了。如果有人提出分別測(cè)量出它們離快餐店的距離，再按比例尺，算出實(shí)際距離，這樣描述就會(huì)更準(zhǔn)確等，教師給予表?yè)P(yáng)，否則，教師啟發(fā)。如：師：如果這個(gè)平面圖標(biāo)出畫圖的比例尺，會(huì)怎么樣呢？生：我們可以先分別測(cè)量出它們離快餐店的距離，然后再按比例尺算出實(shí)際距離。x|k | b| 1 . c|o |m師：同學(xué)們真棒！想出了這么好的辦法。請(qǐng)同學(xué)們看第3頁(yè)圖下面的比例尺，誰(shuí)知道這個(gè)比例尺表示什么？生：圖上1厘米表示實(shí)際距離100米。師：請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量

8、出猴山和熊貓館到快餐店的距離，并算出實(shí)際距離。學(xué)生自己測(cè)量并計(jì)算，然后交流計(jì)算的結(jié)果。答案： 快餐店距猴山200米。 快餐店距熊貓館450米師：現(xiàn)在你們能用角度和距離描述猴山和熊貓館在快餐店的什么位置了嗎？誰(shuí)來(lái)試一試？生：猴山在快餐店北偏東55度方向的200米處。熊貓館在快餐店北偏東55度方向的450米處。師：下面就請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的動(dòng)物場(chǎng)館，先測(cè)量圖上距離，再計(jì)算實(shí)際距離。學(xué)生測(cè)量并計(jì)算。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果并用角度和距離描述你喜歡的動(dòng)物場(chǎng)館在快餐店的什么位置。指名交流自己測(cè)量和計(jì)算的結(jié)果。給多數(shù)同學(xué)展示的機(jī)會(huì)。師：同學(xué)們根據(jù)平面圖上的比例尺和角度能夠準(zhǔn)確描述出物體的位置。如

9、果給出比例尺和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際距離和角度，你能畫出平面圖嗎？現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們看試一試的題和圖，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)線段比例尺表示什么？生：這幅圖的比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離40米。師：現(xiàn)在我們來(lái)看第（1）題，旗桿在教室的正南方30米處。以教室為觀測(cè)點(diǎn)畫出旗桿的位置，怎樣畫？生：應(yīng)該畫在正南的線上。因?yàn)閳D上1厘米表示實(shí)際40米，而旗桿距教室只有30米，所以，圖上旗桿距教室還不到1厘米，是厘米。師：接下來(lái)我們來(lái)看第（2）題，大門在教室南偏西60度的100米處。請(qǐng)同學(xué)們畫出它的位置。學(xué)生操作，教師巡視。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣做的，展示一下你畫的圖。（1）學(xué)生可能有不同的方法。根據(jù)比例尺算出大門距教室的圖上

10、距離是2.5厘米。然后，用量角器測(cè)量南偏西60度并標(biāo)出大門。（2）用量角器測(cè)量南偏西60度并用鉛筆畫一條線，然后，根據(jù)比例尺計(jì)算出大門距教室的圖上距離是2.5厘米，最后在鉛筆畫的線上從教室的點(diǎn)開始量出2.5厘米標(biāo)出大門。師：很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己完成（3）、（4）兩題。生操作，然后交流學(xué)生的完成情況。師：看一看書上的第4個(gè)問題，再觀察一下我們畫出的平面圖，你認(rèn)為用文字描述旗桿、大門、圖書館、水房的位置和用平面圖表示，哪種方式更好，為什么？生：用平面圖表示好，因?yàn)樘貏e直觀，一看就知道這些事物在學(xué)校的什么位置。師：請(qǐng)同學(xué)們看第一題，先讀題。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，“下圖中，1厘米表示50米”是什么意思？生：就

11、是圖中的比例尺是1：5000。師：好，請(qǐng)同學(xué)們自己測(cè)量，計(jì)算并把結(jié)果填在表格中。學(xué)生完成后，全班訂正。師：同學(xué)們看第2題，這是一道很有挑戰(zhàn)性的問題，選擇的比例尺不同，畫出示意圖的大小就不同，但方向和位置不會(huì)發(fā)生變化。畫圖前，同學(xué)們要先想一想怎樣確定比例尺，再畫。學(xué)生獨(dú)立畫圖，然后全班交流。課題：用數(shù)對(duì)確定位置 教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第5、6頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷用數(shù)對(duì)表示位置和在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置的過程。2.在具體情境中，能用數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到許多問題可以用數(shù)和圖表的方式來(lái)描述，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課前準(zhǔn)備：

12、本班學(xué)生座位示意圖，教材中示意圖課件，方格圖作業(yè)紙。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在教室里的位置，教師介紹排和列，再讓學(xué)生用幾排幾列說(shuō)自己的位置。2教師介紹教室里座位順序的一般方法，讓學(xué)生站在老師的角度說(shuō)一說(shuō)自己是第幾排第幾列。二、讀示意圖1出示本班學(xué)生座位示意圖，先讓學(xué)生找出教師的位置，再找到第一列、第一排同學(xué)的位置，最后找出自己的位置。2出示教材上學(xué)生座位示意圖，找出紅紅和亮亮所在的位置，并用列和排表述出來(lái)。三、用數(shù)對(duì)表示位置教師介紹：用豎線表示列，用橫線表示排，并把座位示意圖轉(zhuǎn)化為方格圖。同時(shí)標(biāo)出第1列，第1排。弄明白方格中交點(diǎn)表示什么。（一）讀示意圖

13、。1、教師結(jié)合本班學(xué)生座位情況，介紹排和列，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是第幾排第幾列。2讓學(xué)生在方格圖中找出紅紅和亮亮的位置，并用圓點(diǎn)標(biāo)出來(lái)。交流時(shí)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)是怎樣找的。3結(jié)合紅紅的位置，介紹用數(shù)對(duì)表示位置的方法。然后，讓學(xué)生嘗試用數(shù)對(duì)表示亮亮的位置。4讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示。你好朋友的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示。5游戲：我說(shuō)數(shù)對(duì)，你起立。 6師生共同總結(jié)關(guān)于數(shù)對(duì)的知識(shí)。四、嘗試練習(xí)1提出“試一試”的問題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)數(shù)對(duì)表示的含義，再說(shuō)一說(shuō)方格圖中縱向、橫向數(shù)字表示的含義。2學(xué)生嘗試完成確定各點(diǎn)的位置。五、課堂練習(xí)1先讓學(xué)生觀察圖，了解座位是怎樣擺放的，再找出該坐哪個(gè)座位。最后，說(shuō)一

14、說(shuō)他的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示。2用數(shù)對(duì)表示位置的變式練習(xí)。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意再由學(xué)生獨(dú)立完成。六、知識(shí)拓展介紹地球儀上數(shù)對(duì)的應(yīng)用。激發(fā)學(xué)生課后收集資料的興趣。 讓學(xué)生介紹自己在教室里的具體位置，喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的興趣。了解教室里座位排序的一般規(guī)律，并按規(guī)律描述自己的位置，為認(rèn)識(shí)平面圖上的位置做鋪墊。在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷由具體情境到平面圖表示的轉(zhuǎn)化，發(fā)展初步的空間觀念。 通過確定紅紅和亮亮的位置，幫助學(xué)生熟悉確定列和排的規(guī)則，為用數(shù)對(duì)確定位置奠定基礎(chǔ)。使學(xué)生經(jīng)歷由具體的座位圖抽象成用列、排表示的平面圖的過程，提高思維能力，發(fā)展空間觀念。通過具體的情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)列、排的含義

15、與確定列、排的規(guī)則。在自己找位置，用圓點(diǎn)表示以及交流找的過程中，使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)隊(duì)表示位置的數(shù)學(xué)化的過程。先介紹用數(shù)對(duì)表示位置的方法再讓學(xué)生嘗試，有利于學(xué)生理解數(shù)對(duì)的含義。通過讓學(xué)生用數(shù)對(duì)表示自己的位置和好朋友的位置這兩個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的作用。通過游戲鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)對(duì)含義的理解，明確數(shù)對(duì)中兩個(gè)數(shù)的位置不能任意調(diào)換。對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單總結(jié)，使學(xué)生形成完整的認(rèn)識(shí)。把數(shù)對(duì)在方格紙上表示出來(lái)，是“在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置”的變式練習(xí)。讓學(xué)生經(jīng)歷自主練習(xí)并交流的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。解決生活中的簡(jiǎn)單問題，使學(xué)生獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)對(duì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。把已有的在

16、方格中表示各點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用到新的問題中來(lái)，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，提高分析問題、解決問題的能力。介紹數(shù)對(duì)在生活和科學(xué)研究中的應(yīng)用，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，有利于學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)對(duì)知識(shí)的廣泛應(yīng)用。師：我們每個(gè)同學(xué)在教室里都有自己的位置，誰(shuí)能把你在教室里的具體位置給我們介紹一下？指名回答。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我在的后面,的前面。我在第4組的第3個(gè)位置。我是第一排第組。如果學(xué)生說(shuō)不出排和列，教師啟發(fā)。師：在用語(yǔ)言描述座位時(shí)，還可以用兩個(gè)字表述：排和列。板書：排 列。師：誰(shuí)能用第幾排，第幾列描述一下自己的位置。指名發(fā)言，并提問。師：你說(shuō)的第排是從哪邊開始數(shù)的？數(shù)一數(shù)。生：從左邊開始數(shù)的。第1排，第2排 學(xué)生如果站在自

17、己的角度描述教師首先肯定方向，然后介紹教室里排序的一般原則。師：從左往右數(shù)，這是人們排序的一般原則。在教室里，由于老師經(jīng)常面對(duì)全班同學(xué)，所以，教室里說(shuō)列的順序時(shí)都是站在老師的角度來(lái)看。如：從左往右數(shù)，這是第一列，第二列在數(shù)第幾排的時(shí)候,一般都是從前往后數(shù),第一排,第二排,第三排誰(shuí)能用這種表述方法再給大家介紹一下你在教室里的位置是第幾列第幾排？生1：我在第7列第4排。生2：我在第5列第3排。師：同學(xué)們都能說(shuō)出自己的位置了?，F(xiàn)在，老師把我們同學(xué)的座位畫了一張圖。出示平面圖。師：觀察這張圖，誰(shuí)能指出老師平時(shí)都站在什么地方？指名到前面指出來(lái)。師：有不同意見嗎？生：沒有。師：很好。那誰(shuí)能在這個(gè)圖上指出第

18、一列，第一排的同學(xué)？請(qǐng)本人去指。教師在圖上標(biāo)出第一列，第一排。師：同學(xué)們?cè)趫D上找出了老師的位置，又指出了第一列、第一排同學(xué)的位置，那你們能找出哪兒是自己的位置嗎？找出來(lái)，并說(shuō)一說(shuō)是第幾列第幾排？給學(xué)生觀察思考的時(shí)間，然后請(qǐng)前面說(shuō)位置的學(xué)生回答。師：同學(xué)們現(xiàn)在都能準(zhǔn)確地表達(dá)出自己在教室里的具體位置了，下面我們?cè)俚郊t紅和亮亮的教室去看看，找一找他們的具體位置。出示紅紅她們班座位示意圖。師：觀察這張示意圖，找到我們的學(xué)習(xí)伙伴紅紅和亮亮，說(shuō)一說(shuō)他們的位置分別在第幾列第幾排？生1：紅紅在第2列，第3排。生2：亮亮在第7列，第4排。教師板書：紅紅：第2列，第3排亮亮：第7列，第4排師：請(qǐng)同學(xué)們觀察示意圖，

19、如果我們用一條豎線表示列，用一條橫線表示排。師：大家看，（教師邊說(shuō)邊用課件抽象出方格圖），剛才的座位示意圖，變成了一個(gè)方格圖，方格圖左邊的第一條豎線表示第1列，從下往上數(shù)，第一條橫線，就表示第一排。教師邊說(shuō)邊用課件標(biāo)出第1列、第1排。師：那，現(xiàn)在老師有一個(gè)問題，方格圖中的這些交點(diǎn)表示什么？生：表示同學(xué)們的位置。師：很正確。你們能在這個(gè)方格圖中找到紅紅和亮亮的位置嗎？在老師發(fā)的作業(yè)紙上用圓點(diǎn)標(biāo)出來(lái)學(xué)生自己涂圓點(diǎn)。師：誰(shuí)來(lái)展示一下你標(biāo)出的結(jié)果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣找的。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：紅紅是第2列，可以判斷紅紅的位置在左邊數(shù)第2條豎線上，又知道紅紅是第3排，就從第2條豎線從下往上數(shù)，第3條橫線和第2條豎

20、線的交點(diǎn)就是紅紅的位置。亮亮是第7列，第4排，從左數(shù)第7條豎線，與從下往上數(shù)第4條橫線的交點(diǎn)就是亮亮的位置。師：真聰明。為了更清楚的在方格紙上表示出一個(gè)同學(xué)的位置，除標(biāo)出點(diǎn)以外，還要把他們所在的列和排用兩個(gè)數(shù)字表示出來(lái)。如，紅紅的位置是第2列，第3排，就用2和3兩個(gè)數(shù)字表示，在圓點(diǎn)的旁邊先寫出2，再寫出3，兩數(shù)之間用逗號(hào)隔開，再用括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)。邊說(shuō)邊板書。師：這樣表示位置的方法，在數(shù)學(xué)上稱為“數(shù)對(duì)”。誰(shuí)知道亮亮的位置可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示？ 生：亮亮的位置可以用7和4這個(gè)數(shù)對(duì)表示。 師：很好。亮亮的位置是第7列，先寫下7，寫上逗號(hào)；是第4排，再寫上4，然后用括號(hào)括起來(lái)。師：紅紅和亮亮的位置大

21、家都能用數(shù)對(duì)表示，那么，你的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示？生1：我的座位可以用（6，3）表示。生2：我的座位可以用（4，2）表示。師：你好朋友的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示？指名發(fā)言。師：下面我們一起來(lái)玩?zhèn)€小游戲，名字叫“我說(shuō)數(shù)對(duì)，你起立。”叫到哪個(gè)數(shù)對(duì)，所在位置的同學(xué)起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，3）請(qǐng)后兩位學(xué)生到黑板上寫出表示自己位置的數(shù)對(duì)。師：這兩個(gè)數(shù)對(duì)中都有3和5，怎么會(huì)有兩個(gè)人站起來(lái)？怎么回事？生：這兩個(gè)數(shù)字的排列順序不一樣，第一個(gè)數(shù)對(duì)中3在前，5在后，第二個(gè)數(shù)對(duì)中5在前，3在后。第一個(gè)3表示第3列，5表示第5排，第二個(gè)5表示第5列，3表示第3排。師：對(duì)了，在數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)

22、表示第幾列，第二個(gè)數(shù)表示第幾排，這兩個(gè)數(shù)是不能任意調(diào)換位置的。師：4第4組全站。師：為什么都站？生：你只說(shuō)了第幾列沒說(shuō)第幾排。師：看來(lái)要確定一個(gè)同學(xué)的位置，必須有兩個(gè)數(shù)字缺一不可。師：通過我們剛才的學(xué)習(xí)，你知道了哪些用數(shù)對(duì)表示位置的知識(shí)？生1：先寫列，再寫排。中間用逗號(hào)隔開，再用括號(hào)括起來(lái)。生2：第幾列，第1個(gè)數(shù)字就寫幾，第幾排，第2個(gè)數(shù)字就寫幾。生：對(duì)。師：關(guān)于數(shù)對(duì)的知識(shí)，同學(xué)們學(xué)得這么好，下面老師就給大家一個(gè)大顯身手的機(jī)會(huì)，請(qǐng)看試一試，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，這些數(shù)對(duì)分別表示的含義。生：a（3，5）表示a在第3列，第5排。生：b（2，4）表示b在第2列，第4排。師：誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)方格圖中縱向、橫向數(shù)字分別

23、表示的含義。生：方格圖中縱向的數(shù)字表示排，橫向的數(shù)字表示列。師：下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁駡D中表示出下面各點(diǎn)。生操作，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么確定各點(diǎn)位置的？指名具體說(shuō)每一個(gè)點(diǎn)是怎樣確定的。師：下面請(qǐng)看課本第6頁(yè)第1題的圖，說(shuō)一說(shuō)。座位是怎樣擺放的？生1：我們能看到兩個(gè)區(qū)域，都是一位單號(hào)。生2：從后往前看，是9排到15排。師：亮亮的票是12排5號(hào)，你們能幫他找到該坐的座位嗎？生指出座位。師：亮亮的座位可以用哪個(gè)數(shù)對(duì)表示呢？生：可以用5和12表示。師：在剛才的試一試中我們已經(jīng)能夠在方格圖中表示出各點(diǎn)的位置，下面給定幾個(gè)點(diǎn)你能寫出表示這幾個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)嗎？試一試。學(xué)生自主完成，交

24、流時(shí)，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己的方法。師：用數(shù)對(duì)表示位置，在生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。大家仔細(xì)觀察地球儀會(huì)發(fā)現(xiàn)，地球儀上有許多線條和數(shù)字，這些線條和數(shù)字構(gòu)成了我們常說(shuō)的經(jīng)緯網(wǎng)。人們?yōu)槭裁匆诘厍騼x上標(biāo)經(jīng)線和緯線，并注明經(jīng)度和緯度呢？為了快速精確定位地球上任何一個(gè)地點(diǎn)。形象比喻就像電影院按照電影票幾排幾號(hào)就能找到座位一樣，也像在咱們教室要找到某某同學(xué)，大家會(huì)說(shuō)他在第幾排第幾列一樣，運(yùn)用的是數(shù)對(duì)的知識(shí)。數(shù)對(duì)的知識(shí)在生活和科學(xué)中還有很廣泛的運(yùn)用，有興趣的同學(xué)課后可以通過上網(wǎng)、看書等方式搜集一些這方面的資料。 二、正比例、反比例課題：認(rèn)識(shí)正比例教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第79頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體

25、實(shí)例，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程。2、知道正比例的意義，能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找出生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。3、對(duì)顯示生活中成正比例關(guān)系的事物有好奇心，在判斷成正比例量的過程中，能進(jìn)行有條理的思考。課前準(zhǔn)備：實(shí)物投影、小黑板。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、問題情境1、師生談話，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)汽車每小時(shí)跑多少千米，以及汽車是用什么記錄跑的路程的，引出里程表。2、用課件展示教材上的問題情境，讓學(xué)生了解情境中的數(shù)學(xué)信息，并計(jì)算出汽車1小時(shí)行駛多少千米。啟發(fā)學(xué)生解釋計(jì)算的合理性。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)交流開始，既能激發(fā)學(xué)生的參與興趣，又自然引出里程表。淡化教材內(nèi)容，既激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

26、，更有利于學(xué)生理解問題，解決問題。師：同學(xué)們，隨著社會(huì)的發(fā)展和道路的建設(shè)，汽車是越來(lái)越多，我想咱們很多同學(xué)都坐過汽車。你們知道汽車每小時(shí)行駛多少千米嗎？學(xué)生可能會(huì)有不同的意見，學(xué)生說(shuō)的有道理就給與肯定，對(duì)超出150千米的進(jìn)行安全教育。如：車跑得太快，容易出現(xiàn)問題，高速公路上一般限速120千米等。師：誰(shuí)知道汽車上用什么記錄跑的距離呢？生：里程表。學(xué)生給不出，教師介紹。師：汽車有一個(gè)裝置，是專門記錄汽車行駛的路程的。板書：里程表師：請(qǐng)大家看課件。課件展示汽車8點(diǎn)開始行駛到9點(diǎn)停止時(shí)里程表上數(shù)字的變化。師：從剛才的資料中，你了解到什么情況？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：汽車8點(diǎn)開始行駛，9點(diǎn)停車，行駛了1小時(shí)。 汽

27、車行駛時(shí)，里程表上的數(shù)字是8724千米，汽車停止時(shí)里程表上的數(shù)字是8814千米。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)3、提出（2）的要求師生共同完成。x k b 1 . c o m 4、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？二、認(rèn)識(shí)成正比例 行程問題1、提出“寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值”的要求，師生共同完成。 師生共同完成，生成課程資源，把更多的時(shí)間用于新知的學(xué)習(xí)。xkb1 .com 在已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的背景下，初步感受時(shí)間和路程的關(guān)系。師生共同完成簡(jiǎn)單計(jì)算，有利于節(jié)約時(shí)間。師：你們觀察的很仔細(xì)!它就是汽車的里程表。根據(jù)里程表上的數(shù)字，能計(jì)算出“汽車1小時(shí)行了多少千米嗎？”怎樣算？生：用881

28、4減去8724就是汽車1小時(shí)行駛的路程。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算？生：因?yàn)槠嚊]跑時(shí)里程表上是8724千米，跑了1小時(shí)，里程表上是8814千米，多出來(lái)的千米數(shù)就是汽車1小時(shí)跑的路程。師：說(shuō)的真好，請(qǐng)同學(xué)們算一算，這輛汽車1小時(shí)跑了多少千米？學(xué)生口算，教師板書：8814-8724=90(千米)師：如果汽車的速度不變那么，汽車2小時(shí)行駛多少千米？用小黑板出示空白表格。學(xué)生邊答，教師邊填數(shù)。師：3小時(shí)行駛了多少千米？師：4小時(shí)、5小時(shí)、6小時(shí)呢？學(xué)生的回答，師生共同完成表格。 師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：每增加1小時(shí)，路程就增加90千米；在這個(gè)過程中速度是不變的，都是每小時(shí)9

29、0千米。時(shí)間越長(zhǎng)，所行駛的路程就越長(zhǎng)。師：現(xiàn)在請(qǐng)大家寫出相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 2、觀察寫出的比和求出的比值，交流發(fā)現(xiàn)了什么？教師說(shuō)明：90既是比值，又是速度，然后得出比值都是90的結(jié)果。 3、在教師的啟發(fā)下，由學(xué)生歸納出路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）4、提出“議一議”的問題，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明。結(jié)合行程問題，教師參照教材上的表述介紹路程和時(shí)間這兩種量成正比例。建立知識(shí)空間的聯(lián)系，為認(rèn)識(shí)正比例作準(zhǔn)備。在教師指導(dǎo)下，學(xué)生自主總結(jié)數(shù)量關(guān)系式，為認(rèn)識(shí)正比例的定義打基礎(chǔ)。在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)路程、時(shí)間、速度變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，教師介紹成正比例的量

30、，使學(xué)生初步建立正比例的概念。師生共同完成，板書結(jié)果：師：觀察寫出的比和比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能回答：比值都是90。比值都相等。比值就是汽車的速度。師：同學(xué)們說(shuō)得很好，這個(gè)90，既是路程和時(shí)間的比，也是汽車的速度。新-課-標(biāo)- -一-網(wǎng)師：我們以前學(xué)過路程、時(shí)間和速度的數(shù)量關(guān)系式：速度時(shí)間=路程。根據(jù)剛才寫出的比和比值，還可以寫出一個(gè)關(guān)于路程、時(shí)間和速度的關(guān)系式。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是什么？學(xué)生說(shuō)，教師板書師：這個(gè)關(guān)系式中，什么量是變化的，什么量是不變的？生：在這個(gè)關(guān)系式中路程和時(shí)間是變化的，速度是永遠(yuǎn)不變的。師：速度永遠(yuǎn)不變，就是說(shuō)速度是一定的。在關(guān)系式后面寫出一定。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)在速度一定的情況下，

31、路程和時(shí)間有什么關(guān)系？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：速度一定，時(shí)間越長(zhǎng)，行駛的路程越長(zhǎng)。路程隨著時(shí)間按比例擴(kuò)大。路路程是時(shí)間的倍數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)購(gòu)物問題1、教師說(shuō)明生活中有不少類似的問題，并出示買筆問題。讓學(xué)生自主計(jì)算，然后師生共同完成填表。2、讓學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？鼓勵(lì)學(xué)生，寫出總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)的關(guān)系式：總價(jià)數(shù)量=單價(jià)（一定）教師啟發(fā)性的話語(yǔ)，既使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又對(duì)活動(dòng)目的進(jìn)行滲透。在學(xué)生自主計(jì)算和觀察的基礎(chǔ)上，自主總結(jié)關(guān)系式，獲得積極的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。師：在行程問題中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間增加，路程也就隨著增長(zhǎng)；反之時(shí)間減少，路程也就隨著縮小。而且，路程與

32、時(shí)間的比值一定也就是速度一定。我們說(shuō)路程和時(shí)間這兩種量成正比例。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識(shí)：正比例。板書課題：正比例。師：在行程問題中，當(dāng)速度一定時(shí)，路程與時(shí)間成正比例。生活中還有很多類似的問題，比如：購(gòu)物問題。 請(qǐng)大家看小黑板：小黑板出示：師：買一支自動(dòng)筆1.6元，請(qǐng)同學(xué)們算一算買2支、3支、5支、6支、7支、8支各花多少錢？學(xué)生計(jì)算完后，指名說(shuō)計(jì)算結(jié)果，教師填在表格中。得出下表： 師：觀察表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：買自動(dòng)筆的數(shù)量越多，花的錢就越多。單價(jià)一定，也就是花的錢數(shù)和買自動(dòng)筆支數(shù)比值一定。買自動(dòng)筆的數(shù)量越少，花的錢就越少。花的錢數(shù)和買的數(shù)量是成比例的量。師：說(shuō)得很好

33、。那你能像路程問題一樣寫出一個(gè)式子表示總價(jià)、數(shù)量和單價(jià)之間的關(guān)系嗎？試一試！學(xué)生自主嘗試，然后指名交流，教師板書：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)3、提出“議一議”的問題，讓學(xué)生判斷并得出：花的錢數(shù)與買筆的數(shù)量這兩種量成正比例。4、提出：分析兩個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？給學(xué)生充分發(fā)言的機(jī)會(huì)。5、教師參照教材概括正比例關(guān)系。然后讓學(xué)生看書。判斷是否成正比例的過程，既是對(duì)已有知識(shí)的進(jìn)一步深化，又為認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系提供經(jīng)驗(yàn)。分析歸納課例的共同點(diǎn)，是由個(gè)別到一般的概括過程。在學(xué)生充分感知的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行規(guī)范性總結(jié)，完成正比例的認(rèn)識(shí)過程。 師：買自動(dòng)筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量這兩種量成正比例嗎？為什么？學(xué)生

34、可能會(huì)說(shuō)：是正比例。因?yàn)樽詣?dòng)筆的單價(jià)一定，所以購(gòu)買的數(shù)量越多，所花的錢數(shù)越多；反之購(gòu)買的數(shù)量越少，所花的錢數(shù)越少。師：誰(shuí)能用一句話說(shuō)出總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系呢？單價(jià)一定，買筆的總價(jià)和買自動(dòng)筆的數(shù)量成正比例。師：請(qǐng)同學(xué)們分析一下上面的兩個(gè)例子和數(shù)量關(guān)系式，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：（1）在行程問題中，速度一定，路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間越長(zhǎng)，路程越長(zhǎng)；反之，時(shí)間越短，路程也就越短。在購(gòu)物問題中，單價(jià)一定，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，數(shù)量越多，總價(jià)就越多；反之，數(shù)量越少，總價(jià)也就越少。（2）它們都是有兩個(gè)量變化，一個(gè)量不變。（3）都是兩個(gè)變化量的比值不變。第（2）、（3）如說(shuō)法沒有，教師

35、可啟發(fā)或參與交流。師：“像上面兩個(gè)問題中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。這段話在數(shù)學(xué)書的第9頁(yè)請(qǐng)大家打開書，看書。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)6、提出：成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？給學(xué)生充分發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)。三、嘗試應(yīng)用 讓學(xué)生看試一試中的題，先自己判斷并和同學(xué)交流，然后指名回答。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生用正比例的定義進(jìn)行判斷。第（3）題只是要學(xué)生說(shuō)出“每月支出的錢數(shù)越多（少），剩下的錢數(shù)就越少（多），所以不成正比例”或說(shuō)出“每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系”即可。x|k | b| 1 .

36、 c| o |m變換方式理解正比例的定義，有利于應(yīng)用知識(shí)解決問題?！皩W(xué)以致用”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的，在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)理解生活中的事物。讀一讀，并想一想判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，需要哪些條件？給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間讓其認(rèn)真閱讀教材。師：我們已經(jīng)知道什么叫做成正比例關(guān)系的量。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)兩個(gè)成正比例關(guān)系的量需要具備哪幾個(gè)條件？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：這兩個(gè)量的比值一定。一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)也按比例擴(kuò)大，一個(gè)量縮小，另一個(gè)量也按比例縮小。這兩種量是關(guān)聯(lián)的。一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量也成倍數(shù)增加。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看試一試，誰(shuí)能判斷一下題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明

37、理由。先同桌互相說(shuō)一說(shuō)。給學(xué)生一點(diǎn)同桌討論的時(shí)間，然后指名回答。教師進(jìn)行及時(shí)提問。如：生：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的路程和時(shí)間成正比例。師：誰(shuí)能用自己的話說(shuō)明理由呢？生1：飛機(jī)飛行的速度不變，就是飛行距離與飛行時(shí)間的比值一定，那么，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，飛行距離也就越遠(yuǎn)。所以，飛行路程和飛行時(shí)間成正比例。生2：飛機(jī)飛行的速度不變，飛行的時(shí)間越長(zhǎng)，飛行的路程也越遠(yuǎn)。而且按比例擴(kuò)大。（也可能說(shuō)成成倍數(shù)增加）師：第二個(gè)事例，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的？教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)四、課堂練習(xí)1、練一練第1題。先讓學(xué)生自己判斷，再交流，說(shuō)明判斷結(jié)果和理由。給學(xué)生用不同表述進(jìn)行判斷的機(jī)會(huì)?？疾閷W(xué)生能否用正比例的定義判

38、斷兩種量是否能成正比例。生：每千克蘋果的價(jià)錢一定，就是蘋果的單價(jià)移動(dòng)，付出的錢越多，買的蘋果就越多。所以，付出的錢數(shù)和購(gòu)買蘋果的數(shù)量成比例。師：第三個(gè)問題，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)是否成正比例？生：每月收入一定，每月支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不成正比例。師：為什么？每月收入一定，支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)也是有關(guān)系的，為什么不成比例？誰(shuí)來(lái)解釋一下？學(xué)生可能會(huì)有不同說(shuō)法：雖然，它們是相關(guān)的量，但每月的收入不是支出的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)的比值。支出的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)不是相除的關(guān)系。它們的關(guān)系是：每月收入-支出錢數(shù)=剩余的錢數(shù)。學(xué)生說(shuō)得有道理就給與肯定。師：同學(xué)們說(shuō)的很好，看來(lái)判斷兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只

39、看有關(guān)系還不行，關(guān)鍵要看這兩個(gè)量相除的商是不是一定。師：我們生活中像這樣的相關(guān)聯(lián)的量還有很多。請(qǐng)大家看練一練的第1題，判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，要說(shuō)明判斷理由。指名回答，學(xué)生可能有不同說(shuō)法。如（1）題：輪船行駛的速度一定，也就是行駛的路程除以時(shí)間的商一定，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。輪船行駛的速度一定，那么行駛的路程越快，需要的時(shí)間就越多，而且是按比例增加，所以行駛的路程和時(shí)間成正比例。第（4）題中小明跳高的高度和他的身高沒有關(guān)系，所以不成比例。（5）幼兒園的阿姨分給每個(gè)小教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)2、教師談話并提出藍(lán)靈鼠的問題，讓學(xué)生舉例并說(shuō)明理由。3、練一練第2題，先自己填表，

40、再判斷并用語(yǔ)言描述葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)的正比例關(guān)系?？疾閷W(xué)生能否從生活中找出成正比例關(guān)系的事例，并進(jìn)行交流。正比例關(guān)系的鞏固練習(xí)。朋友5塊糖，就是每人得到的糖塊數(shù)一定，那么，小朋友越多，需要的糖塊就越多，而且成倍數(shù)增加。所以小朋友的人數(shù)和需要糖的總塊數(shù)成正比例。師：剛才我們判斷了兩種量是否成正比例，生活中還有許多成正比例關(guān)系的例子和同學(xué)交流一下。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出許多，只要合理，就給予肯定。師：同學(xué)們請(qǐng)看練一練的第2題，每箱葡萄12千克，請(qǐng)先完成表格，再判斷葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)是否成正比例的關(guān)系。x|k |b| 1 . c|o |m學(xué)生自主填表，獨(dú)立思考。交流填的結(jié)果。師：葡萄的質(zhì)量和箱數(shù)成正比例嗎？誰(shuí)來(lái)

41、說(shuō)一說(shuō)為什么？生：成正比例。因?yàn)槊肯淦咸?2千克就是葡萄的質(zhì)量除以箱數(shù)的商。教學(xué)隨筆：課題：畫圖表示正比例的量教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第10、11頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體實(shí)例，經(jīng)歷判斷兩種量是否成正比例，“在方格紙上表示數(shù)據(jù)”。并回答問題的過程。2、能根據(jù)給出的正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。3、體會(huì)用圖描述事物的直觀性，認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的問題可以借助畫圖解決。課前準(zhǔn)備：小黑板上寫出例題、把方格紙畫在小黑板上。教學(xué)方案：教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)一、創(chuàng)設(shè)情境1、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量。2、用小黑板出示“彩帶每米4元”和

42、空白表格，師生共同完成。3、提出問題（1）用自己的語(yǔ)言復(fù)習(xí)前一節(jié)課知識(shí)，考查學(xué)生對(duì)正比例實(shí)際意義的理解。師生共同完成簡(jiǎn)單計(jì)算，可以節(jié)約時(shí)間。利用課程資源進(jìn)師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了成正比例的量，誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么樣的兩個(gè)量才是成正比例的量。學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，比值一定也就是兩個(gè)量相除的商一定。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也按比例變化。學(xué)生只要說(shuō)得有道理，就給予肯定。師：我們今天就繼續(xù)研究正比例問題，請(qǐng)看小黑板。小黑板出示下面內(nèi)容：每米彩帶4元，填寫下表。師：每米彩帶4元是什么意思？0米是什么意思？買0米花多少錢？生1：每米彩帶4元就是說(shuō)彩帶的單價(jià)一定生2：“0米”就是一米也不買

43、，花0元錢。師：那買1米呢？生：花4元。師生共同把表填完整。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，買彩帶的長(zhǎng)度教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè)讓學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。二、解決問題 1、用小黑板出示空白方格圖，讓學(xué)生觀察，并介紹橫軸和豎軸。2、教師介紹橫軸豎軸的作用并寫出有關(guān)數(shù)據(jù)。行正比例知識(shí)的應(yīng)用，并提出下面的問題。讓學(xué)生了解方格圖的特點(diǎn)并認(rèn)識(shí)數(shù)軸的名字，方便語(yǔ)言表達(dá)，又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。介紹數(shù)軸的作用和表示的數(shù)，有利于學(xué)生理解在方格紙上畫圖表示數(shù)據(jù)的方法。和需要的錢數(shù)是否成正比例關(guān)系？說(shuō)出理由。生：是成正比例。因?yàn)椴蕩棵资蹆r(jià)4元就是彩帶的單價(jià)一定，購(gòu)買的彩帶越多所花的錢就越多。反過來(lái)，購(gòu)買的彩帶越少，花的錢也越少。師：

44、你們判斷得很準(zhǔn)確，觀察也很細(xì)心！其實(shí)表中的數(shù)據(jù)還可以在方格紙上表示出來(lái)，請(qǐng)大家看黑板。小黑板出示空白的方格圖。師：觀察這個(gè)方格圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：方格圖下面有一條橫著的射線，方格圖的左邊有一條豎著的射線。如果學(xué)生說(shuō)出數(shù)軸，給予表?yè)P(yáng)。師：老師告訴你們一個(gè)新知識(shí)，這個(gè)知識(shí)本來(lái)是到中學(xué)以后才學(xué)的，可老師看咱們班同學(xué)都這么愛學(xué)數(shù)學(xué)，所以就提前告訴你們吧。這樣圖上的兩條直線有一個(gè)名字叫做數(shù)軸。板書：數(shù)軸師：橫著的這條直線叫做橫軸，豎著的這條直線叫做豎軸。師：下面老師再告訴你們，怎樣在這個(gè)方格圖上表示數(shù)。首先用橫軸來(lái)表示所購(gòu)買的米數(shù)，用豎軸來(lái)表示所花的錢數(shù)。邊說(shuō)邊在兩條軸上標(biāo)（米）和（元）教學(xué)

45、環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 3、采取先講解，再學(xué)生嘗試的方法，師生共同完成。 4、讓學(xué)生觀察指出點(diǎn)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？教師連接各點(diǎn)畫出一條直線，再讓學(xué)生觀察，使學(xué)生了解各點(diǎn)連線是一條直線。在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷在方格紙上表示數(shù)據(jù)的過程。在觀察點(diǎn)和線的過程中，了解成正比例的量在方格紙上畫圖表示的形態(tài)。師：下面在橫軸標(biāo)出購(gòu)買彩帶的米數(shù)。 教師在橫軸標(biāo)出1、2、3、4、5、6、7。 師：在豎著的直線上標(biāo)出買1到7米所花的錢數(shù)。大家看，每米彩帶4元第一個(gè)格寫4，也就是每格表示4元。那么，第二格應(yīng)該寫8，第三個(gè)格呢 師生共同寫出豎軸上的數(shù)。師：有了這個(gè)表格，我們就可以把上面表格中的數(shù)據(jù)用方格上的點(diǎn)表示出來(lái)。如買

46、1米彩帶花4元錢，我們就在橫軸的1和豎軸的4交叉處描一個(gè)點(diǎn)。教師邊說(shuō)邊描出一個(gè)點(diǎn)。師：這個(gè)點(diǎn)就表示買1米彩帶花4元錢。誰(shuí)知道買2米彩帶花8元錢，在哪描點(diǎn)表示？生：在橫線2和豎線8的交叉處描出一個(gè)點(diǎn)，就表示買2米花8元錢。學(xué)生說(shuō)不完整，教師表述。依次完成買3米、4米、5米、6米7米的各點(diǎn)。師：看一看，表格中的數(shù)是不是都在方格圖上表示出來(lái)了？生：沒有，還有兩個(gè)0呢。師：真認(rèn)真。那買0米，花0元錢，在哪描點(diǎn)呢？學(xué)生可能有不同的說(shuō)法，必要的話可以讓學(xué)生親自指一指。然后在0處描出點(diǎn)。師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)觀察我們描出的這些點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：所有的點(diǎn)都在一條直線上。連接各點(diǎn)就畫出一條直線。教學(xué)環(huán)節(jié)

47、設(shè)計(jì)意圖教學(xué)預(yù)設(shè) 5、討論：買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)是不是都可以在直線找到相應(yīng)的點(diǎn)？得到肯定性答案。6、教師介紹看圖估計(jì)買1.5米彩帶花的錢數(shù)。邊介紹邊畫圖。7、讓學(xué)生看圖估計(jì)買1.5米彩帶花了多少錢，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？ 在問題討論的過程中，進(jìn)一步理解數(shù)與點(diǎn)之間的關(guān)系，為根據(jù)一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量作鋪墊。通過示范，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)一個(gè)量值估計(jì)另一個(gè)值的方法。使學(xué)生獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。師：我們把描的點(diǎn)連起來(lái)，你發(fā)現(xiàn)什么？生：所有的紅點(diǎn)都在一條直線上。師：成正比例關(guān)系的兩種量，在方格圖上畫出以后，各點(diǎn)都在一條直線上。老師有一個(gè)問題：買1米、2米、3米這些整米的點(diǎn)都在這條直線上，那買1.5米、2.5米彩帶所花的錢數(shù)能不能在這條直線找到相應(yīng)的點(diǎn)？生：都能。師：對(duì)！當(dāng)每米彩帶4元這個(gè)單價(jià)不變時(shí)，買任意長(zhǎng)度的彩帶所花的錢數(shù)與彩帶的長(zhǎng)度都成正比例。所以，買任意長(zhǎng)度的彩帶都可以在這條直線上找到與所花錢數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。下面，我們一起看圖估計(jì)一下，買1.5米彩帶大約要花多少錢。板書：買1.5米彩帶師：怎樣估計(jì)呢？我們先在橫軸上找到1.5米，應(yīng)該在1米和2米的正中間，從這橫軸1米到2米中間的這點(diǎn)向上做橫軸的垂線，與畫出的直線連接的點(diǎn)就是買