1、.剛體力學(xué)作業(yè)班級(jí):_ 姓名:_ 學(xué)號(hào):_日期:_年_月_日 成績(jī):_一、選擇題1. 如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪A滑輪掛一質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且FMg設(shè)A、B兩滑輪的角加速度分別為bA和bB，不計(jì)滑輪軸的摩擦，則有 (A) bAbB (B) bAbB (C) bAbB (D) 開始時(shí)bAbB，以后bAbB 2. 幾個(gè)力同時(shí)作用在一個(gè)具有光滑固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，如果這幾個(gè)力的矢量和為零，則此剛體 (A) 必然不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) (B) 轉(zhuǎn)速必然不變 (C) 轉(zhuǎn)速必然改變 (D) 轉(zhuǎn)速可能不變，也可能改變 3. 關(guān)于剛體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，下列說法中正確的是 （A）只取決于剛體的質(zhì)

2、量,與質(zhì)量的空間分布和軸的位置無關(guān) （B）取決于剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布，與軸的位置無關(guān) （C）取決于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量的空間分布和軸的位置 （D）只取決于轉(zhuǎn)軸的位置，與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量的空間分布無關(guān) 4. 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1m2)，如圖所示繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力 (A) 處處相等 (B) 左邊大于右邊 (C) 右邊大于左邊 (D) 哪邊大無法判斷 5. 花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開始時(shí)兩臂伸開，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，角速度為w0然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)

3、的角速度變?yōu)?(A) w0 (B) w0 (C) w0 (D) 3 w0 6. 如圖所示，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時(shí)棒的角速度應(yīng)為 (A) (B) (C) (D) 7. 一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上站著一個(gè)人.把人和圓盤取作系統(tǒng)，當(dāng)此人在盤上隨意走動(dòng)時(shí)，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng) (A) 動(dòng)量守恒 (B) 機(jī)械能守恒 (C) 對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量守恒 (D) 動(dòng)量、機(jī)械能和角動(dòng)量都守恒 (E) 動(dòng)量、機(jī)械能

4、和角動(dòng)量都不守恒 8. 質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺(tái)邊緣上平臺(tái)可以繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J平臺(tái)和小孩開始時(shí)均靜止當(dāng)小孩突然以相對(duì)于地面為v的速率在臺(tái)邊緣沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)向走動(dòng)時(shí)，則此平臺(tái)相對(duì)地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 (A) ，順時(shí)針 (B) ，逆時(shí)針 (C) ，順時(shí)針 (D) ，逆時(shí)針 9. 如圖所示，一勻質(zhì)細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機(jī)械能守恒 (B) 只有動(dòng)量守恒 (C) 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒 (D) 機(jī)械

5、能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒 10. 關(guān)于力矩有以下幾種說法： (1) 對(duì)某個(gè)定軸而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角動(dòng)量 (2) 作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零 (3) 質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等 在上述說法中， (A) 只有(2) 是正確的 (B) (1) 、(2) 是正確的 (C) (2) 、(3) 是正確的 (D) (1) 、(2) 、(3)都是正確的 二、填空題11. 半徑為20 cm的主動(dòng)輪，通過皮帶拖動(dòng)半徑為50 cm的被動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，皮帶與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)主動(dòng)輪從靜止開始作勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)在4 s內(nèi)被動(dòng)輪的角速度達(dá)到8prads-1，則主

6、動(dòng)輪在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過了_圈12. 一飛輪以600 rev/min的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5 kgm2，現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在1 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則該恒定制動(dòng)力矩的大小M_ 13. 一個(gè)能繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，除受到軸承的恒定摩擦力矩Mr外，還受到恒定外力矩M的作用若M20 N m，輪子對(duì)固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J15 kg m2在t10 s內(nèi)，輪子的角速度由w 0增大到w10 rad/s，則Mr_ 14. 一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對(duì)水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JMR2在滑輪的邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一物體繩的質(zhì)量可以忽略且不能伸長(zhǎng)，滑輪與軸承間無摩擦物體下落的加速度為a，則繩中的張力T_ 15. 如圖所

7、示，一輕繩繞于半徑為r的飛輪邊緣，并以質(zhì)量為m的物體掛在繩端，飛輪對(duì)過輪心且與輪面垂直的水平固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J.若不計(jì)摩擦，飛輪的角加速度b _ 16. 半徑為R具有光滑軸的定滑輪邊緣繞一細(xì)繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體繩的質(zhì)量可以忽略，繩與定滑輪之間無相對(duì)滑動(dòng)若物體下落的加速度為a，則定滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_ 17. 一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度w_18. 質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的棒，可繞通過棒中心且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J

8、m l 2 / 12)開始時(shí)棒靜止，現(xiàn)有一子彈，質(zhì)量也是m，在水平面內(nèi)以速度v 0垂直射入棒端并嵌在其中則子彈嵌入后棒的角速度w _ 19. 長(zhǎng)為l的桿如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一子彈水平地射入桿中則在此過程中，_系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的_守恒 20. 質(zhì)量分別為m和2m的兩物體(都可視為質(zhì)點(diǎn))，用一長(zhǎng)為l的輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知O軸離質(zhì)量為2m的質(zhì)點(diǎn)的距離為l，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的線速度為v且與桿垂直，則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的角動(dòng)量(動(dòng)量矩)大小為_ 三、計(jì)算題21. 一質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示軸水平且垂直于

9、輪軸面，其半徑為r，整個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上當(dāng)物體從靜止釋放后，在時(shí)間t內(nèi)下降了一段距離S試求整個(gè)輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(用m、r、t和S表示) 22. 質(zhì)量m1.1 kg的勻質(zhì)圓盤，可以繞通過其中心且垂直盤面的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J(r為盤的半徑)圓盤邊緣繞有繩子，繩子下端掛一質(zhì)量m11.0 kg的物體，如圖所示起初在圓盤上加一恒力矩使物體以速率v00.6 m/s勻速上升，如撤去所加力矩，問經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反方向轉(zhuǎn)動(dòng) 23. 一輕繩繞過一定滑輪，滑輪軸光滑，滑輪的半徑為R,質(zhì)量為M / 4，均勻分布在其邊緣上繩子的A端有一質(zhì)量為M的人抓住了繩端，而在繩的另一端B系了一質(zhì)量為

10、M的重物，如圖設(shè)人從靜止開始相對(duì)于繩勻速向上爬時(shí)，繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，求B端重物上升的加速度？(已知滑輪對(duì)通過滑輪中心且垂直于輪面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JMR2 / 4 )24. 一軸承光滑的定滑輪，質(zhì)量為M2.00 kg，半徑為R0.100 m，一根不能伸長(zhǎng)的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m5.00 kg的物體，如圖所示已知定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其初角速度 w010.0 rad/s，方向垂直紙面向里求： (1) 定滑輪的角加速度的大小和方向； (2) 定滑輪的角速度變化到w0時(shí)，物體上升的高度； (3) 當(dāng)物體回到原來位置時(shí)，定滑輪的角速度的大小和方向 參考答案1.C 2.D 3.C

11、 4.C 5.D 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B11.20 3分參考解： r1w1r2w2 , b1 = w1 / t1,q1=20 rev12.157 Nm 3分13.5.0 Nm 3分14. 3分15. 3分16.m(ga)R2 / a 3分17. 3分18.3v0 / (2l) 3分19.桿和子彈 1分角動(dòng)量 2分20.mv l 3分21.解：設(shè)繩子對(duì)物體(或繩子對(duì)輪軸)的拉力為T，則根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律得： mgTma 2分 T rJb 2分由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有： a = rb 2分由、式解得： Jm( ga) r2 / a 又根據(jù)已知條件 v00 S， a2S / t2 2分將式代入式得：Jmr2(1) 2分22.解：撤去外加力矩后受力分析如圖所示 2分 m1gT = m1a 1分 TrJb 1分 arb 1分 a = m1gr / ( m1r + J / r) 代入J , a = 6.32 ms-2 2分 v 0at0 2分 tv 0 / a0.095 s 1分23.解：受力分析如圖所示 設(shè)重物的對(duì)地加速度為a，向上.則繩的A端對(duì)地有加速度a向下，人相對(duì)于繩雖為勻速向上，但相對(duì)于地其加速度仍為a向下. 2分 根據(jù)牛頓第二定律可得： 對(duì)人： MgT2Ma 2分對(duì)重物： T1MgMa 2分 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，對(duì)滑輪有 (T2T1)RJbMR2b