1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網（）”鶴壁市高級中學2021屆上學期第一次模擬測試高三數學（文科）一、單選題（每題5分）1設集合，則AB= （ ）ABCD2“不等式在上恒成立”的充要條件是（ ）ABCD3函數，則不等式的解集為（ ）A BCD4.函數的最小正周期為（ ）A. B. C. D. 5函數，下列結論正確的是（ ）A向右平移個單位，可得到函數的圖像B的圖像關于中心對稱C的圖像關于直線對稱D在上為增函數6在中，的對邊分別為，且滿足，則面積的最大值為（ ）ABCD7如果函數y3cos(2x)的圖象關于點中心對稱，那么|的最小值為()ABCD8已知是函數的一

2、個零點，若，則（ ）A,B,C,D,9若為函數的一個極值點，則下列圖象一定不可能為函數的是（ ）ABCD10天文學中為了衡量星星的明暗程度，古希臘天文學家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世紀首先提出了星等這個概念.星等的數值越小，星星就越亮；星等的數值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度計在天體光度測量中的應用，英國天文學家普森()又提出了衡量天體明暗程度的亮度的概念.天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足.其中星等為的星的亮度為.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，則與最接近的是(當較小時， )A1.

3、24B1.25C1.26D1.2711設函數的圖像與的圖像關于直線對稱，且，則( )ABCD12已知函數，若函數與相同的值域，則實數的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題5分）13命題“x0，x2+x1”的否定是_14.已知函數，則_15在中，邊上的中線，則的面積為_16集合，若是平面上正八邊形的頂點所構成的集合，則下列說法正確的為_的值可以為2；的值可以為；的值可以為；三、解答題（17題10分,18-22每題12分）17設集合，若AB=B，求的取值范圍18設，命題p：x，滿足，命題q：x，.（1）若命題是真命題，求的范圍；（2）為假，為真，求的取值范圍19已知角的頂點與原點O重合，始邊與

4、x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P（）（）求sin（+）的值；（）若角滿足sin（+）=，求cos的值20已知.（1）求函數的單調遞增區(qū)間；（2）設的內角滿足，若，求邊上的高長的最大值.21已知點，過點作拋物線的兩切線，切點為.（1）求兩切點所在的直線方程；（2）橢圓，離心率為，（1）中直線AB與橢圓交于點P，Q，直線的斜率分別為，若，求橢圓的方程.22已知函數（1）若在上只有一個零點，求的取值范圍；（2）設為的極小值點，證明：2021屆高三年級數學（文）第一次模擬測試（答案）一、選擇題（每題5分）1-5AAACC 6-10DABDC 11.C 12C12.解：在上是減函數，時，時，時，可知在

5、遞減，遞增，又函數是連續(xù)的在遞減，遞增，所以值域為，若函數與有相同的值域，即需滿足即可，則，故選：C.二、填空題（每題5分）13 14. 15 16如圖所示：根據對稱性，只需研究第一象限的情況，集合：，故，即或，集合：，是平面上正八邊形的頂點所構成的集合，故所在的直線的傾斜角為，故：，解得，此時，此時.故答案為：.三、解答題（17題10分,18-22題每題12分）17試題解析：根據題意，集合A=x|x2+4x=0=0，4，若AB=B，則B是A的子集，且B=x|x2+2（a+1）x+a21=0，為方程x2+2（a+1）x+a21=0的解集，分4種情況討論：B=，=2（a+1）24（a21）=8a

6、+80，即a1時，方程無解，滿足題意；B=0，即x2+2（a+1）x+a21=0有兩個相等的實根0，則有a+1=0且a21=0，解可得a=1，B=4，即x2+2（a+1）x+a21=0有兩個相等的實根4，則有a+1=4且a21=16，此時無解，B=0、4，即x2+2（a+1）x+a21=0有兩個的實根0或4，則有a+1=2且a21=0，解可得a=1，綜合可得：a=1或a118.略19詳解：（）由角的終邊過點得，所以.（）由角的終邊過點得，由得.由得，所以或.20（1）由題意，得.由，解得，.所以在時，函數的單調遞增區(qū)間為和；（2）由，即，解得.由，即，得.由余弦定理，得.由面積公式，知，即.所以. 所以邊上的高長的最大值為.21解：（1）設切點，則 切線的斜率為，所以拋物線上過點的切線的斜率為，切線方程為，在切線上，所以，或，當時，；當，不妨設，所以兩切點所在的直線方程.（2）由，得，又，所以.，得， ，又因為，所以橢圓的方程.22.（1）因為在上只有一個零點，所以方程在上只有一個解，設函數，則，當時，；當時，所以，又，