1、五、電勢(shì)差要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)電勢(shì)差概念，同時(shí)學(xué)習(xí)電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)差之間的關(guān)系。電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)的差值叫電勢(shì)差。電勢(shì)差就是電壓。設(shè)電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為A，B點(diǎn)的電勢(shì)為B，則AB之間的電勢(shì)差表示成UAB=A-B，因?yàn)閁BA=B-A所以UAB=-UBA。電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)的選取有關(guān)，但是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)的選取無(wú)關(guān)，所以研究電勢(shì)差比研究電勢(shì)有更加重要的意義。電勢(shì)差和電勢(shì)的單位都是伏，符號(hào)V。電勢(shì)差和電勢(shì)都是，但它們都有正負(fù)。電勢(shì)的正負(fù)表示比零電勢(shì)或。當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)時(shí)：正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)都零，負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)都零。電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低：若A、B兩

2、點(diǎn)間電勢(shì)差UAB=A-B0，則表明A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)；若A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB=A-BB，電場(chǎng)強(qiáng)度EAEBB、電勢(shì)AB，電場(chǎng)強(qiáng)度EAB，由電場(chǎng)線疏密，得EAEB，選項(xiàng)B正確。因?yàn)檎姾墒芰τ葾指向B，所以選項(xiàng)C正確。負(fù)電荷從A移動(dòng)到B是克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增大，所以它在B點(diǎn)的電勢(shì)能大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。本題解答：選項(xiàng)BC正確拓展 利用電場(chǎng)線來(lái)討論電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能和電場(chǎng)力做功等等問(wèn)題往往十分方便。例2 在某電場(chǎng)中的A、B兩點(diǎn)間移動(dòng)電量為q的電荷時(shí)，電荷的電勢(shì)能的減少量為E，E跟電荷電量q的比值為5V，A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為多少？如在A、B間移動(dòng)電量為2q的電荷時(shí)，該電荷的電勢(shì)能的變化為多少？

3、這時(shí)A、B間的電勢(shì)差多少？解析 由于電荷電勢(shì)能減少，電場(chǎng)力做正功，WAB=E，所以A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB=WAB/q=E/q=5V。電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差是電場(chǎng)固有的，與被移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，故在A、B間移動(dòng)2q電荷時(shí)，A、B間電勢(shì)差仍是5V。電場(chǎng)力做功WAB=qUAB，與移動(dòng)電荷的電量成正比，所以電荷電勢(shì)能的變化也與電荷的電量成正比，故移動(dòng)2q電量的電荷時(shí)，該電荷的電勢(shì)能變化為2E。拓展 在電場(chǎng)力做功公式WAB= q UAB中，UAB是由電場(chǎng)的性質(zhì)決定的，與被移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)，電荷的正負(fù)號(hào)和電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)都帶符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，功的正負(fù)號(hào)也就確定了。例3 在電場(chǎng)中把2109C的正電荷從A移到B時(shí)電場(chǎng)力做

4、了1.5107J的正功，再把這個(gè)正電荷從B移到C時(shí)電場(chǎng)力做了4107J的負(fù)功，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低情況如何？A、C間電勢(shì)差是多大？解析 A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差大小UABA-B =WAB/q75V。可見(jiàn)A點(diǎn)比B點(diǎn)電勢(shì)高75V。又UBCB-C=-WBC/q-200V，可見(jiàn)B點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)電勢(shì)低200V。故CAB。得A、C兩點(diǎn)電勢(shì)差UAC=A-C =（A-B ）+（B-C ）=75-200=-125V，即A點(diǎn)電勢(shì)比C點(diǎn)低125V。拓展 本題中電荷是正值，在帶正負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，電荷的正負(fù)號(hào)應(yīng)該充分注意。能力訓(xùn)練1.下列說(shuō)法中，正確的是()A.在正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越高B.在負(fù)點(diǎn)電荷的

5、電場(chǎng)中，離點(diǎn)電荷越近場(chǎng)強(qiáng)越小，電勢(shì)越低C.兩個(gè)等量同種點(diǎn)電荷的連線的中垂面上，各點(diǎn)的電勢(shì)都相等D.兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線的中垂面上，各點(diǎn)的電勢(shì)都相等2.下列說(shuō)法中.不正確的是()A.電場(chǎng)中的兩個(gè)電勢(shì)不等的等勢(shì)面一定不會(huì)相交B.電場(chǎng)線一定與等勢(shì)面垂直C.把檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，則電荷一定在等勢(shì)面上移動(dòng)D把檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為零，則a、b兩點(diǎn)一定在同一等勢(shì)面上3.若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力的作用，則它在任一段時(shí)間內(nèi)()A.一定沿電場(chǎng)線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)圖1-5-2B.一定沿電場(chǎng)線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)C.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低

6、電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)D.不一定沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)圖1-5-34.如圖1-5-2所示，在O點(diǎn)置一點(diǎn)電荷Q，以O(shè)為圓心作一圓現(xiàn)將一電荷q從A分別移到圓上的B、C、D三點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功最多的過(guò)程是()A.移到B的過(guò)程B.移到C的過(guò)程C.移到D的過(guò)程D.三個(gè)過(guò)程一樣多5.有兩個(gè)帶電小球的帶電荷量分別為+q、-q，固定在一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣桿的兩端，置于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖1-5-3所示，若此桿繞過(guò)O點(diǎn)，且垂直于桿的軸轉(zhuǎn)過(guò)180，在此過(guò)程中電場(chǎng)力做功為()A.零B.qELC.2qELD.qEL6.如圖1-5-4所示.用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)帶正電的小球，置于水平向右

7、的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將小球從最低點(diǎn)A無(wú)初速釋放，當(dāng)小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)具有速度v，則這一過(guò)程中( )圖1-5-4A.小球的重力勢(shì)能增加B.小球的電勢(shì)能減少C.增加的重力勢(shì)能等于減少的電勢(shì)能D.增加的重力勢(shì)能小于減少的電勢(shì)能7.在以點(diǎn)電荷為球心，r為半徑的球面上，各點(diǎn)相同的物理量是( )A.電場(chǎng)強(qiáng)度B.同一電荷所受電場(chǎng)力C.電勢(shì)D.同一電荷具有的電勢(shì)能圖1-5-58.如圖1-5-5所示，三條虛線表示某電場(chǎng)的三個(gè)等勢(shì)面，其中1=10V，2=20V，3=30V一個(gè)帶電粒子只受電場(chǎng)力作用，按圖1-5-5中實(shí)線軌跡從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由此可知()A.粒子帶負(fù)電B.粒子的速度變大C.粒子的加速度變大D.粒子的電勢(shì)能變大

8、9. 把一個(gè)電量為q=4.010-6C的正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了2.010-3J的功，（1）A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差多大？（2）取A點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，B點(diǎn)的電勢(shì)多大？（3）若取B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，A點(diǎn)的電勢(shì)多大？10將一個(gè)10-6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功210-6J，從C點(diǎn)移到D點(diǎn)做電場(chǎng)力做功710-6J，若已知B點(diǎn)比C點(diǎn)電勢(shì)高3V，則A、D之間的電勢(shì)差是多少？素質(zhì)提高11. 一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q=210-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過(guò)程中，除電場(chǎng)力做功外，其他外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為6.010-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了810-5J，求a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uab。12.甲、乙兩點(diǎn)電荷相距L，設(shè)乙的質(zhì)量為m，在庫(kù)侖力的作用下，它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).起初甲的加速度為a，乙的加速度為4a，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，乙的加速度變?yōu)閍.問(wèn)此時(shí)兩電荷相距多遠(yuǎn)?兩電荷的電勢(shì)能如何變化?參考答案五、電勢(shì)差1.BC 2.A 3.A 4.B 5. C 6. D 7. C 8. AB