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1、勾股定理,李艷萍,金平縣馬鞍底 中 學(xué),a+b =c,勾股定理：直角三角形兩直角邊的 平方和 等于斜邊的平方,（1）我國(guó)古代西周時(shí)期商高說(shuō)法,（2）畢達(dá)哥拉斯定理：,AC +BC= AB,結(jié)論: 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.,例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,AC=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解： 在ABC中，C=90 a=2, b=3, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,例2：將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上， BC長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底端 B的距離AB（精確到0.01米
2、）,C,A,B,思維拓展： 有沒(méi)有一種直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長(zhǎng)呢？,1、判斷題： 1）、直角三角形三邊a,b,c一定滿(mǎn)足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則另一邊是5 3）、若ABC的三邊長(zhǎng)是a=7,b=24,c=25，則ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三邊之比為1:1:2 ，則ABC是直角三角形 5）、等邊三角形高為2 3cm,則它的邊長(zhǎng)是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),實(shí)踐與探索, a+b =c S1=S2+S3,2、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系,勾股小常識(shí)：勾股數(shù) 1、 a+b =c，滿(mǎn)足(a,b,c)=1則a,b,
3、c,為 基本勾數(shù)如：3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、 kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)，如： 6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一組基本的勾股數(shù)，則a,b,c 不能同時(shí)為奇數(shù)或同時(shí)為偶數(shù) 4、一組勾股數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是5倍數(shù),1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.,81,144,x,y,z,做一做,比一比看看誰(shuí)算得快！,2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):,可用勾股定理建立方程.,方法小結(jié):,8,x,17,16,20,x,12,5,x,做一做,3、已知三角形三邊為5、6、7，求 ABC面積.,某樓房在20米高處的樓層失火，消防員取來(lái)25米長(zhǎng)的云梯救火，已知梯子的底
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