1、1.3.2含有一個(gè)量詞的命題的否定,學(xué)習(xí)目標(biāo),（1）掌握命題的否定；,（2）能運(yùn)用命題的否定解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。,重點(diǎn)：,命題的否定及其應(yīng)用。,難點(diǎn)：,命題的否定中量詞的準(zhǔn)確改寫,一、溫故,1.說(shuō)出下列命題是全稱命題還是存在命題： (1)有的命題是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存在有理數(shù)x，使x2-2=0; (4)對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有|a|0.,存在性命題,存在性命題,全稱命題,全稱命題,解：（1）原命題的否定是： 所有的命題都是能判定真假的.,（2）原命題的否定是： 有的人不喝水.,2.說(shuō)出下列命題的否定命題: (1)有的命題是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存

2、在有理數(shù)x，使x2-2=0; (4)對(duì)所有實(shí)數(shù)a，都有|a|0.,（3）這個(gè)命題的否定是：不存在有理數(shù)x，使x2-2=0;也就是：對(duì)所有有理數(shù)x， x2-20.（即： xQ， x2-20.） (4)原個(gè)命題的否定是： aQ，|a|0.,一般地，我們有： “xM,p(x)”的否定是“ xM,p(x)” “xM,p(x)”的否定是“xM,p(x)”,二、知新,歸納：通過(guò)對(duì)上述命題的否定，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,例1、寫出下列命題的否定： （1）所有的人都晨練； （2）xR，x2+x+10； （3）平行四邊形的對(duì)邊相等； （4） xR，x2-x+10；,解：,（1）原命題的否定是：,“有的人不晨練”.,（

3、2）原命題的否定是：,“ ”,例1、寫出下列命題的否定： （3）平行四邊形的對(duì)邊相等； （4） xR，x2-x+10；,解：（3）原命題的否定是：,“存在平行四邊形，它的對(duì)邊不相等”,（4）原命題的否定是：,“ ”,三、鞏固應(yīng)用：,1.命題“所有人都遵紀(jì)守法”的否定為（ ） A.所有人都不遵紀(jì)守法；B.有的人遵紀(jì)守法； C.有的人不遵紀(jì)守法； D.很多人不遵紀(jì)守法。,2.命題“所有自然數(shù)的平方都是正數(shù)”的否定為（ ） A.所有自然數(shù)的平方都不是正數(shù)； B.有的自然數(shù)的平方是正數(shù)； C.至少有一個(gè)自然數(shù)的平方是正數(shù)； D.至少有一個(gè)自然數(shù)的平方不是正數(shù)。,C,D,3.命題“存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和

4、不等于180o”的否定為（ ） A.存在一個(gè)三角形，內(nèi)角和等于180o ； B.所有三角形，內(nèi)角和都等于180o ； C.所有三角形，內(nèi)角和都不等于180o ； D.很多三角形，內(nèi)角和不等于180o 。,4.命題“烏鴉都是黑色的”的否定為:_.,5.命題“有的實(shí)數(shù)沒(méi)有立方根”的否定為:_命題.（填“真”、“假”）,B,至少有一個(gè)烏鴉不是黑色的,真,6、寫出下列命題的否定： （1） ； （2） xR，sinx1； （3） x-2,-1,0,1,2，x-22,xR，3xx,補(bǔ)充：有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的否定：,1. 的否定：,2. 的否定：,3. 的否定：,（1） (2) p：等腰三角形的兩個(gè)底角相等， q: 等腰三角形底邊上的高和底 邊上的中線重合,練習(xí)：寫出由p、q構(gòu)成的命題、 形式的命題，并寫出命題的否定：,或,且,需要證明集合M中,使p(x)成立的元素x不存在.,只需在集合M中找到一個(gè)元素x0,使得p(x0) 成立即可 (舉例說(shuō)明).