1、課 題面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1頁(yè)內(nèi)容：面的旋轉(zhuǎn)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。能在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐形狀的物體，并抽象出幾何圖形的形狀；了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱。2、過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象，發(fā)展學(xué)生空間觀念，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐體的過(guò)程；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)；通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教

2、學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）回顧舊知，加深印象1、你都學(xué)過(guò)哪些平面圖形？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。2、你都學(xué)過(guò)哪些立體圖形？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。3、你學(xué)過(guò)這些平面圖形、立體圖形他們都有什么相同的特征呢？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。（二）初步感知，建立表象活動(dòng)一：初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。1、將自行車后輪支架支起，在后輪輻條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后輪，彩帶隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)形成的圖形是什么？讓學(xué)生先想后說(shuō)。2、觀察圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組合作討論再指名說(shuō)。延伸的鐵路 雨刮器刮過(guò)的車窗 旋轉(zhuǎn)門3、用紙片和小棒做成小旗，快速旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象紙片旋轉(zhuǎn)后所形成的圖形。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。4、并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特

3、點(diǎn)。（1）學(xué)生用自帶的學(xué)具實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線。學(xué)生發(fā)表意見并歸納。（2）介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名學(xué)生說(shuō)。（3）學(xué)生小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。5、找一找：請(qǐng)你找出我們學(xué)過(guò)的立體圖形。（三）導(dǎo)探結(jié)合，形成新知活動(dòng)二：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐。1、圓柱與圓錐分別有什么特點(diǎn)？和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)，然后各組派代表發(fā)言。圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。2、認(rèn)識(shí)

4、圓柱和圓錐各部分的名稱。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出各部分的名稱。圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師同時(shí)出示課件進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)3、交流解惑：（1）圓錐與圓柱有哪些區(qū)別？（2）圓柱有多少條高？圓錐呢？學(xué)習(xí)小組討論完成表格后指名回答。圓錐與圓柱有哪些區(qū)別？圓柱圓錐底面高側(cè)面（四）鞏固深化，拓展延伸1找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？讓學(xué)生說(shuō)。再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2下面圖形中是圓柱或圓錐的

5、在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。學(xué)生獨(dú)立完成，再說(shuō)一說(shuō)。3想一想，連一連4應(yīng)用題某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這種飲料按如圖所示的方式放入箱內(nèi)，這個(gè)箱子的長(zhǎng)、寬、高至少是多少？（五）全課小結(jié)，回歸評(píng)價(jià)：這節(jié)課你有什么收獲與困惑？請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)。最后請(qǐng)同學(xué)們對(duì)自己的在這節(jié)課的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)?；仡櫼郧皩W(xué)過(guò)的知識(shí)，讓學(xué)生得出以前學(xué)過(guò)的圖形都是由平面組成的圖形，為認(rèn)識(shí)圓柱圓錐的特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“動(dòng)”帶來(lái)的數(shù)學(xué)思考，初步感知“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上回歸生活，到現(xiàn)實(shí)情境中尋找類似的生活現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”

6、的神奇。本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生自己閱讀教材，思考，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱，并通過(guò)“看一看”“摸一摸”“比一比”“指一指”“說(shuō)一說(shuō)”等方式鞏固學(xué)生的認(rèn)知、強(qiáng)化圖形表象，并引導(dǎo)學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。利用多種形式，激發(fā)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，課后及時(shí)溫故知新。學(xué)生小組內(nèi)討論，自主探究，小組合作，展示匯報(bào)。板書設(shè)計(jì)面的旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 線 面 體圓柱底面（2個(gè)）、側(cè)面、高圓錐頂點(diǎn)、底面、側(cè)面、高教學(xué)反思課 題第1課時(shí)圓柱的表面積(1)教學(xué)內(nèi)容北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5頁(yè)內(nèi)容: 圓柱的表面積（一）教學(xué)目標(biāo)1、 能根據(jù)具體情境，靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些

7、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2、通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、提出問(wèn)題、設(shè)疑導(dǎo)入1說(shuō)一說(shuō)。師：生活中，哪些物體的形狀是圓柱？誰(shuí)能和大家說(shuō)一說(shuō)？圓柱在生活中的應(yīng)用非常廣泛，和我們的生活是密切相關(guān)的。2想一想。課件出示情境圖：做一個(gè)圓柱形紙盒，至少要用多大面積的紙板？(接口處不計(jì))師：要制作這個(gè)圓柱，你首先想到了哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？“至少用多大面積的紙板”是一

8、個(gè)關(guān)于什么數(shù)學(xué)知識(shí)的問(wèn)題？3匯報(bào)。小組合作，觀察、討論：求至少要用多大面積的紙板就是求圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和。4交代學(xué)習(xí)目標(biāo)，導(dǎo)入新課。師：圓柱的上、下底面的面積和圓柱的側(cè)面積之和也叫圓柱的表面積，這節(jié)課我們就來(lái)探究有關(guān)圓柱表面積的問(wèn)題。(板書課題)二、動(dòng)手操作，探究新知1聯(lián)想猜測(cè)。(1)圓柱的表面積與什么有關(guān)？出示兩個(gè)高矮不同、底面積相同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的高有關(guān)。出示兩個(gè)高矮相同、底面積不同的圓柱進(jìn)行觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與圓柱的底面半徑有關(guān)。(2)圓柱的表面積怎樣計(jì)算？師：圓柱的底面積很容易求出，但是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，我們?nèi)绾斡?jì)算圓柱的側(cè)面積呢？想象一下

9、：圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形？得到的圖形與圓柱有什么關(guān)系？2操作驗(yàn)證。(1)小組合作，剪一剪、量一量，驗(yàn)證猜想。(2)學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果。預(yù)設(shè)生1：可能是一個(gè)長(zhǎng)方形。我們用剪刀沿著圓柱的高剪開后再展開，發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面正好是一個(gè)長(zhǎng)方形。通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生2：平時(shí)我們可以用一張長(zhǎng)方形的紙卷成一個(gè)圓柱，所以圓柱的側(cè)面展開后應(yīng)該是一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積。生3：不一定要沿著圓柱的高剪開，斜著剪開后再展開是一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底

10、面周長(zhǎng)，平行四邊形的高等于圓柱的高，平行四邊形的面積就是圓柱的側(cè)面積。3質(zhì)疑提升。(課件演示把圓柱的側(cè)面沿一條高展開成長(zhǎng)方形及長(zhǎng)方形圍成圓柱側(cè)面的過(guò)程)師：在圓柱的側(cè)面展開前后，什么變了？什么沒(méi)變？(形狀變了，側(cè)面積的大小沒(méi)變)4總結(jié)圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。(1)圓柱的側(cè)面積。學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的側(cè)面積長(zhǎng)寬底面周長(zhǎng)高。教師介紹。圓柱的側(cè)面積公式用字母表示為s側(cè)ch。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步將公式變形：s側(cè)2rh。(2)圓柱的表面積。學(xué)生討論交流后總結(jié)：圓柱的表面積圓柱上、下底面的面積之和圓柱的側(cè)面積。教師介紹。圓柱的表面積公式用字母表示為s表s側(cè)2s底ch2r2。5解決問(wèn)題。師：想試一試自己

11、的探究結(jié)果嗎？你能算出這個(gè)圓柱形紙盒的表面積嗎？(1)解決問(wèn)題。(學(xué)生獨(dú)立解決)(2)匯報(bào)交流。側(cè)面積：3cm2)底面積：3.14102314(cm2)表面積：188431422512(cm2)答：至少需要用2512 cm2的紙板。三、鞏固練習(xí)，拓展提升1完成教材6頁(yè)“練一練”1題。(學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正)2完成教材6頁(yè)“練一練”2題。3冬天，護(hù)林工人在圓柱形樹干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷樹干的面積是指樹干的()。a底面積b側(cè)面積 c表面積d體積四、課堂總結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？五、布置作業(yè) 教材7頁(yè)“練一練”6題。創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在觀察

12、、討論中初步感知圓柱表面積的意義，學(xué)生的思考和探究活動(dòng)就有了明確的方向，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題猜想、驗(yàn)證、質(zhì)疑提升、總結(jié)這一過(guò)程，為學(xué)生提供比較充足的探究空間，讓學(xué)生進(jìn)行合作交流、動(dòng)手操作，盡量發(fā)揮創(chuàng)造潛能。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積(1)圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高s側(cè)ch長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng) 寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積圓柱的底面積2s表s側(cè)2s底ch2r2教學(xué)反思課 題第2課時(shí)圓柱的表面積(2)教學(xué)內(nèi)容北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第67頁(yè)內(nèi)容：圓柱的表面積(2)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)圓柱切分和拼合的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，積極思考，提高

13、空間的想象能力。教學(xué)難點(diǎn)提高學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、溫故引新，巧妙入境1填一填。(1)把圓柱的側(cè)面沿著它的高展開，得到一個(gè)()，它的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的()，寬相當(dāng)于圓柱的()。所以，圓柱的側(cè)面積()。(2)圓柱的表面積()()2導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。在生活中，計(jì)算物體的表面積時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)實(shí)際情況分析需要計(jì)算哪些部分的面積。這節(jié)課我們就來(lái)運(yùn)用圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。(板書課題)二、新知探究1課件出示6頁(yè)上面情境圖：做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為4 dm，高為5 dm，至少需要多大面積的鐵皮？(1)學(xué)生獨(dú)立思考。

14、(2)嘗試計(jì)算。(3)匯報(bào)交流。(求至少需要多大面積的鐵皮就是求水桶的表面積，因?yàn)樗盁o(wú)蓋，所以它的表面積應(yīng)是一個(gè)底面積加側(cè)面積)(4)解決問(wèn)題。3.14453.14(42)275.36(dm2)(5)拓展提升。圓柱的表面積在生活中有著廣泛的應(yīng)用，你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？(煙囪、筆筒、通風(fēng)管等)2課件展示教材6頁(yè)中間情境圖：把一個(gè)圓柱形薯片盒的商標(biāo)紙展開，是一個(gè)長(zhǎng)18.84 cm，寬10 cm的長(zhǎng)方形。這個(gè)薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？(1)小組討論：求這個(gè)薯片盒的側(cè)面積就是求什么？怎樣求薯片盒的表面積？(2)學(xué)生匯報(bào)。(長(zhǎng)方形的面積就是側(cè)面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。根據(jù)周

15、長(zhǎng)可以先求底面半徑，再求底面積，最后用側(cè)面積加上兩個(gè)底面積求表面積)(3)解決問(wèn)題。半徑：18.843.1423(cm)底面積：3.143228.26(cm2)側(cè)面積：18.8410188.4(cm2)表面積：188.428.262244.92(cm2)三、聯(lián)系實(shí)際，解決問(wèn)題1計(jì)算做一個(gè)圓柱形的油桶需要多少鐵皮要計(jì)算圓柱的()；計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪需要多少鐵皮要計(jì)算圓柱的()；計(jì)算做一個(gè)圓柱形的筆筒需要多少硬紙板要計(jì)算圓柱的()。2挖一個(gè)圓柱形的蓄水池，底面直徑是4米，深20分米。在這個(gè)蓄水池的底面和四周抹水泥，求抹水泥部分的面積?？偨Y(jié)：運(yùn)用圓柱的表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有計(jì)算兩個(gè)底

16、面積加上側(cè)面積的，也有計(jì)算一個(gè)底面積加上側(cè)面積的，還有只需要計(jì)算側(cè)面積的，因此，同學(xué)們要根據(jù)實(shí)際情況選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。四、綜合運(yùn)用，拓展延伸1完成教材7頁(yè)“練一練”4題。(引導(dǎo)學(xué)生理解壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積就是前輪的側(cè)面積)2完成教材7頁(yè)“練一練”5題。3一根圓柱形木料，底面直徑是16厘米，高是20厘米。(1)將這根木料鋸成兩個(gè)樣大小的圓柱，表面積增加了多少？(2)沿著它的底面直徑，從上到下把這根木料分成相同的兩塊，表面積增加了多少？(通過(guò)觀察、比較橫切與縱切剖面的不同，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念)請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的橡皮泥圓柱，小組合作，先按要求切一切，再互相說(shuō)說(shuō)表面積有什么變化。(

17、學(xué)生操作、計(jì)算，教師巡視)教師多媒體課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第(1)小題把圓柱橫切，增加2個(gè)底面的面積。第(2)小題把圓柱縱切，增加2個(gè)長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長(zhǎng)方形的面積。五、課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、布置作業(yè)1教材7頁(yè)“練一練”7題。2教材7頁(yè)“練一練”8題。“溫故”是“知新”的基礎(chǔ)。通過(guò)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱的特征、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，為下一步應(yīng)用圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問(wèn)題作鋪墊，讓學(xué)生體會(huì)到新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的前后連貫性。通過(guò)采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式，使學(xué)生能用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地解決生活中的一

18、些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)具體問(wèn)題具體分析，在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力的同時(shí)加深對(duì)圓柱表面積知識(shí)的理解。讓學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際明確各種不同的圓柱所求出的表面積不同，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。板書設(shè)計(jì)圓柱的表面積(2)無(wú)蓋水桶、筆筒等：一個(gè)底面積加上側(cè)面積煙囪、通風(fēng)管等：側(cè)面積油桶、薯片盒等：兩個(gè)底面積加上側(cè)面積教學(xué)反思課 題圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容北師版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第8頁(yè)內(nèi)容 : 圓柱的體積教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。2.在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，

19、體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。3.通過(guò)操作活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題 1.出示圓柱形水杯和長(zhǎng)方體形水槽，提出問(wèn)題：（1）在圓柱形杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能想辦法用以前學(xué)過(guò)的方法算出這些水的體積嗎？預(yù)設(shè)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出長(zhǎng)、寬、高數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（3）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并板書：長(zhǎng)方體體積底面積高2.出示橡皮泥捏成的圓柱體。提問(wèn)：你能用什么辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？預(yù)設(shè)1：有的學(xué)生會(huì)想到，

20、將它捏成長(zhǎng)方體就可以了；預(yù)設(shè)2：還有的學(xué)生會(huì)想到捏成正方體也可以；預(yù)設(shè)3：還有的學(xué)生也許會(huì)想到把圓柱體橡皮泥放進(jìn)水里，看排出水的體積多少確定橡皮泥的體積等等。以上的方法都是可取的，教師要采取贊賞評(píng)價(jià)。3.設(shè)難置疑：（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？4.小結(jié)：剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(zhǎng)方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）二、自主學(xué)習(xí)，小組探究設(shè)疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式,現(xiàn)在能否采用類似的

21、方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。1.回顧舊知，幫助遷移。（1）提出問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何形體有聯(lián)系？啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側(cè)面展開是長(zhǎng)方形：所以（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的？2.小組合作，探究公式。（1）啟發(fā)猜想：大部分圖形公式的推導(dǎo)都可以把未學(xué)的轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱體能轉(zhuǎn)化成什么立體圖形？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)由圓的面積推導(dǎo)過(guò)程想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或正方體。激勵(lì)：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要驗(yàn)證猜想的科學(xué)性。接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出

22、圓柱體型的蘿卜和小刀，按照你們的設(shè)想動(dòng)手嘗試著做一做，過(guò)一會(huì)說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。提醒：使用小刀一定要注意安全！操作時(shí)要注意桌面的整潔。（2）操作實(shí)驗(yàn)。出示操作探究提綱：你們小組打算把圓柱轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形？通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化？ 轉(zhuǎn)化后的立體圖形與原來(lái)的圓柱體在體積上有什么關(guān)系？學(xué)生小組活動(dòng)，教師參與其中，傾聽學(xué)生的觀點(diǎn)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。1.匯報(bào)方法。談話：剛才的探究實(shí)驗(yàn)中，你們小組通過(guò)什么辦法把圓柱體轉(zhuǎn)化成了我們以前學(xué)過(guò)的什么立體圖形？你認(rèn)為它們?cè)隗w積上有什么關(guān)系？小組代表上臺(tái)匯報(bào)交流，其他同學(xué)邊聽邊觀察邊思考：預(yù)設(shè)1： 我們小組利用圓面積的推導(dǎo)方法，把圓柱的底面平均分成若干份，再沿直徑縱

23、切開后，拼接在一起，組成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積求圓柱的體積。教師隨機(jī)演示課件：把一個(gè)圓柱體切成少數(shù)份數(shù)，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)2：我們小組是這樣做的：先把圓柱橫著切成許多個(gè)圓片，越薄越好；再把每個(gè)圓平均分成16份，切開后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，最后把所有的小長(zhǎng)方形疊放在一起，就組成了一個(gè)長(zhǎng)方體了。教師隨機(jī)課件演示這種方法。方法小結(jié)：剛才同學(xué)們用轉(zhuǎn)化的方法得出了圓柱體的體積就等于近似長(zhǎng)方體的體積，那么長(zhǎng)方體與圓柱體的各部分之間又有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們兩人一組合作探究，看看你能有什么新發(fā)現(xiàn)！2.二次探究，推導(dǎo)公式。 出示探究問(wèn)題：圓柱的體積與拼成后的長(zhǎng)方體的體積有什么關(guān)系?這個(gè)

24、長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的什么?長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？3.匯報(bào)交流，得出結(jié)論。預(yù)設(shè)：把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）預(yù)設(shè)：拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。（配合回答，演示課件，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。）長(zhǎng)方體體積底面積高 圓柱體積 底面積高v=sh4.回顧過(guò)程，鞏固認(rèn)識(shí)。課件出示填空：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（ ），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體的（ ）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：（ ），用字母表示為：（ ）。四、抽象概括，總結(jié)提升提煉總結(jié)：剛才我

25、們把圓柱平均分成若干份切開，可以拼成近似的長(zhǎng)方體，并且分的份數(shù)越多，拼起來(lái)越接近長(zhǎng)方體，這種方法稱之為“化曲為直”；然后我們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法，二者在計(jì)算方法上是想通的，都可以用“底面積高”來(lái)解決，我們把這種方法稱為“把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題”；而拼成的長(zhǎng)方體和圓柱等底等高等體積，只是形狀發(fā)生變化了，我們稱為“等積變形”。這些數(shù)學(xué)思想和方法是極為重要的，今后我們也會(huì)更多的運(yùn)用。（板書關(guān)鍵詞：“化曲為直”、“等積變形”）五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1.出示“算一算”情境的第一個(gè)圓柱體，根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)，學(xué)生板演、齊練。2.“試一試”的第（1）題.（學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)、評(píng)價(jià)。

26、）3.“試一試”的第（2）題.（學(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)、評(píng)價(jià)。）4.判斷正誤，對(duì)的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。（ ）（2）圓柱體的高越長(zhǎng)，它的體積越大。（ ）（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。（ ）（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（ ）5.題型分類小結(jié)：用圓柱的體積公式計(jì)算時(shí)必須知道什么條件?預(yù)設(shè)：可以知道圓柱的底面半徑、直徑、周長(zhǎng)、底面積和高求出體積。（1）已知圓柱的底面積和高，求圓柱的體積：v=sh（2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積:v=r2h（3）已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的體積：v=（d2）2h（4）已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，怎樣求圓柱的

27、體積？v=(c2)2h（以上的內(nèi)容只要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上說(shuō)出大致思路，并不要求學(xué)生死記硬背公式。）6.總結(jié)延伸：今天這節(jié)課我們主要研究了圓柱體體積公式的來(lái)由，學(xué)會(huì)了運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)我們也了解了一些常用的數(shù)學(xué)思想方法。我們知道在圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，體積不變，形狀變了。但你知道除了形狀變了，還有什么變化了嗎？比如你們可以課下繼續(xù)深入研究一下：表面積是否會(huì)發(fā)生變化？我們下節(jié)課再來(lái)匯報(bào)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景層層拋出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知積極思考，制造認(rèn)知沖突、形成任務(wù)驅(qū)動(dòng)的探究氛圍；同時(shí)滲透“等積變形”的數(shù)學(xué)思想，鋪墊于下一步的體積轉(zhuǎn)化教學(xué)。通過(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀

28、念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導(dǎo)過(guò)程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊。學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程，嘗試了把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，這也是繼圓的知識(shí)后再次體驗(yàn)“化曲為直”這一數(shù)學(xué)方法和思想。在匯報(bào)交流階段，學(xué)生通過(guò)二次探究，在觀察中理解，在比較中歸納，切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，利于理解算理,掌握算法。同時(shí)學(xué)生也重點(diǎn)體驗(yàn)了“等積變形”、“把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題”等數(shù)學(xué)思想。通過(guò)這段提煉總結(jié)，除了總結(jié)知識(shí)外，還向?qū)W生滲透了一些學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想、方法，對(duì)于學(xué)生以后如何研究數(shù)學(xué)提供了思想和方法上的幫助。通過(guò)最基礎(chǔ)的練習(xí)加深學(xué)生

29、對(duì)圓柱體體積計(jì)算公式的理解和運(yùn)用，設(shè)計(jì)的判斷正誤題可有效的防止學(xué)生思維走入歧途，同時(shí)延伸了在體積轉(zhuǎn)化過(guò)程中表面積的變化問(wèn)題，促使學(xué)生產(chǎn)生展開課下探究的樂(lè)趣。板書設(shè)計(jì)圓柱的體積長(zhǎng)方體體積底面積高化曲為直 等積變形圓柱體積底面積高v=sh教學(xué)反思課 題圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容：第1112頁(yè)圓錐的體積教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識(shí)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)初步掌握?qǐng)A錐

30、體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問(wèn)題前面，我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些立體圖形的體積計(jì)算？ v=v=v=課件出示： v=課件出示圓錐體，指出圖中圓錐的底面、側(cè)面和高圓錐是由 兩部分組成的。回憶：圓柱體與圓錐體的特征有哪些相同的地方？都是 在推到圓柱體體積計(jì)算公式的過(guò)程中，我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？把 轉(zhuǎn)換成 。觀察：將圓柱體形狀的一筒沙慢慢倒在桌上，會(huì)變成什么形狀的沙？ 猜想：這個(gè)圓錐形沙堆的體積怎樣計(jì)算呢？二、探索交流 解決問(wèn)題1、直觀引入 提出猜想猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？我

31、的猜想：可能和 體積有關(guān)。因?yàn)樗鼈兊酌娑际?探究活動(dòng)一：研究圓柱和圓錐的底面積和高同學(xué)們，每個(gè)小組的桌子上有幾個(gè)圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器。請(qǐng)仔細(xì)觀察比較：圓柱形容器和圓錐形容器的底面大小有什么關(guān)系？高度又有什么關(guān)系？小組合作進(jìn)行比較，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），高也（ ）。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），但高（ ）。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個(gè)圓錐的高（ ），高也（ ）。我們組發(fā)現(xiàn)圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），但底面積（ ）。小結(jié)：通過(guò)剛才的比較我們用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示：圓柱和圓錐有的 、 、 、 四種情況。2、實(shí)驗(yàn)探索 驗(yàn)證猜想活動(dòng)二：根據(jù)上面這四種情況我們研究

32、圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米）、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米）等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）。實(shí)驗(yàn)時(shí)，（1）、分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（2）、向圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。（3）、倒的時(shí)候注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)

33、條件實(shí)驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn)結(jié)果第一次實(shí)驗(yàn)第二次實(shí)驗(yàn)第三次實(shí)驗(yàn)結(jié)論：（4）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（5）小組交流，得出結(jié)論：a：只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 。b：只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的 倍。c： 或 的圓錐和圓柱體積之間沒(méi)有這樣的關(guān)系。3、分析數(shù)據(jù) 建立模型（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)可知：圓錐的體積是和它 的圓柱體積的 （2）歸納總結(jié)：圓錐的體積= ，如果用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示高，那么圓錐的體積的計(jì)算公式，v= 4、簡(jiǎn)單應(yīng)用 嘗試解答如果麥堆的底面半徑為2米，高為 15米。你能計(jì)算出小麥堆的體積嗎？解題思路：要求小麥

34、堆的體積就是求（ ）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出這個(gè)圓錐形小麥堆的底面積，然后再代入公式（ ），從而求出這個(gè)圓錐形小麥堆的體積。列式：三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展1、 填空：（1）圓柱的體積是9 cm3，與它等底等高的圓錐體積是。（2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是。（3）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（ ）cm3。2、試一試 判斷下面的說(shuō)法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。 （）（2）把一個(gè)圓柱本塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的。（）（3）圓錐的高是圓柱的高的倍，它們的體積一定相等。 （）3、走進(jìn)生活 點(diǎn)燃思

35、維 （1）、一堆圓錐形沙堆，底面直徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？（2）、一堆圓錐形沙堆，底面周長(zhǎng)是62.8米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？（3）、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？4、實(shí)踐性練習(xí)請(qǐng)你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙堆，小組合作測(cè)量計(jì)算它的體積。應(yīng)測(cè)量圓錐形沙堆的和，怎樣測(cè)量。列出算式：四、整理歸納，回顧體驗(yàn)1、這節(jié)課，你有什么收獲？2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？3、通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問(wèn)題？創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生進(jìn)入了有序的

36、思維境地，捕抓課堂問(wèn)題的生成，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為探索新課做好輔墊。讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)，大膽提出假想，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證猜想的探究欲望。此處教師沒(méi)有直接給出等底等高的幾組圓錐和圓柱體學(xué)具，而是給了每個(gè)小組的多種情形，目的是讓學(xué)生真實(shí)地感受到圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)中前提條件的必要性，為揭示圓錐體積計(jì)算公式做好充分的準(zhǔn)備；讓學(xué)生在獲得大量的真實(shí)數(shù)據(jù)中尋找有價(jià)值的線索，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的直覺(jué)與科學(xué)的研究態(tài)度。讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),使聽覺(jué)、視覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官一起參與活動(dòng),通過(guò)自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計(jì)算方法,這樣的

37、學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。前后呼應(yīng)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識(shí)，而且總結(jié)了探索的過(guò)程和獲取知識(shí)的方法、途徑，真正做到既饋之以“魚”，又授之以“漁”。板書設(shè)計(jì)圓錐的體積圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 v=sh思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？教學(xué)反思課 題第1課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容：第16頁(yè)比例的認(rèn)識(shí)（1）教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解

38、比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。2、通過(guò)觀察、比較、計(jì)算、討論、推理、概括、歸納等方式，使學(xué)生自主獲取知識(shí)，全面參與教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)對(duì)比和比例的比較，使學(xué)生深刻體會(huì)比例的意義。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、回憶舊知，談話導(dǎo)入1課件出示教材16頁(yè)上面的情境圖。師：五張不同的圖片，哪兩張圖片像，哪兩張圖片不像？學(xué)生仔細(xì)觀察后回答。師：請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí)，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論交流，個(gè)體匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：比相等的像，不相等的不像。

39、如d和a兩張圖片長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，12684，所以d和a兩張圖片像。生2：圖片a長(zhǎng)與寬的比是64，圖片b長(zhǎng)與寬的比是32，6432，所以這兩張圖片也像。2引出問(wèn)題，導(dǎo)入新課。師：這些圖片的大小不一，圖片的像與不像和它們的長(zhǎng)與寬有什么關(guān)系？像的兩張圖片的長(zhǎng)和寬中究竟隱含著什么共同的特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)個(gè)新朋友比例。(板書課題)二、探究新知1初步感知比例的意義。(1)自主嘗試。繼續(xù)觀察情境圖，根據(jù)圖中五張圖片的長(zhǎng)和寬的比，快速地求出每張圖片長(zhǎng)與寬的比值。(2)匯報(bào)、交流。預(yù)設(shè)生1：圖片a，長(zhǎng)寬64。生2：圖片b，長(zhǎng)寬32。生3：圖片c，長(zhǎng)寬83。生4：圖片d，長(zhǎng)寬128。生5：圖片

40、e，長(zhǎng)寬1226。師：你還能找出哪些相同的比？生：圖片d和圖片a的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，即12621，8421。(3)感知比例的意義。觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號(hào)連接嗎？能用等號(hào)連接的兩個(gè)比的式子可以怎樣寫？預(yù)設(shè)生1：可以用等號(hào)連接，因?yàn)樗鼈兊谋戎迪嗟取?4和128可以寫作64128。生2：可以用等號(hào)連接，兩個(gè)比的比值相等，說(shuō)明這兩個(gè)比也是相等的。生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，64128，也可以寫成。2概括比例的意義。師：像64128，12684這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。誰(shuí)愿意按自己的理解來(lái)概括一下比例的意義？預(yù)設(shè)生1：等號(hào)兩邊的比的比值相等，叫做比例。生2：比值相等的比叫做比例

41、。生3：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。師：在這個(gè)情境中，你還能找出哪些比值相等的比組成比例？預(yù)設(shè)生：圖片d和圖片b的長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬與寬的比相等，可以組成比例：12382。3認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。(1)組織學(xué)生自學(xué)教材知識(shí)，獨(dú)立認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。(2)生匯報(bào)交流。(3)師總結(jié)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。(4)拓展延伸：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？(結(jié)合學(xué)生的回答，課件演示)4教學(xué)判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法。(1)探究方法。課件出示教材16頁(yè)表格。調(diào)制蜂蜜水配比情況表蜂蜜水a(chǎn)蜂蜜水b蜂蜜/杯23水/杯1015師：這是調(diào)

42、制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌間交流，個(gè)體匯報(bào)。預(yù)設(shè)生1：要判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以看它們的比值是否相等。生2：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，32和1510兩個(gè)比的比值都是1.5，所以可以寫成321510。生3：我發(fā)現(xiàn)102153這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是51，兩杯水應(yīng)該一樣甜。(2)剛才我們先寫出了比，然后又寫出了比例，你們覺(jué)得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生歸納出：比例由兩個(gè)比組成，有四個(gè)數(shù)；比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)數(shù))三、鞏固提高1判斷。(1)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。()(2)0.61.6與34能組成比例。()(3)兩個(gè)比的比值相等，這兩個(gè)比

43、可以組成比例。()2教材17頁(yè)“練一練”2題。3課件出示教材18頁(yè)“練一練”5題。聲音在空氣中的傳播情況如下表。路程/m34068010201360時(shí)間/秒1234請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個(gè)不同的比例。(生獨(dú)立思考完成)四、課堂總結(jié)1談一談你所認(rèn)識(shí)的比例。2判斷兩個(gè)比是否能組成比例有幾種方法？五、布置作業(yè)1教材17頁(yè)“練一練”1題。2教材18頁(yè)“練一練”4題。通過(guò)比較、談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在回憶舊知的同時(shí)，有效地引入本節(jié)課所需的學(xué)習(xí)資源信息，為學(xué)生認(rèn)識(shí)比例提供第一手資料。讓學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給他們，既培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，又能讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。通過(guò)讓學(xué)生

44、寫出不同圖片的長(zhǎng)與寬的比，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、發(fā)現(xiàn)這些比的共性，促使學(xué)生為存在這種共性的比尋找到更科學(xué)的表現(xiàn)形式，即用等號(hào)連接，從而使比例意義的呈現(xiàn)水到渠成。這樣的教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，又滲透了學(xué)習(xí)方法讓學(xué)生通過(guò)判斷對(duì)比例的意義有了更深刻的理解，繼而讓學(xué)生獨(dú)立根據(jù)給出的幾組比寫比例，最后讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫三組不同的比例。一步步深化所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生扎實(shí)地掌握和理解比例的意義。板書設(shè)計(jì)比例的認(rèn)識(shí)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。12684教學(xué)反思課 題第2課時(shí)比例的認(rèn)識(shí)(2)教學(xué)內(nèi)容北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容：第1718頁(yè)比例的認(rèn)識(shí)（2）教學(xué)目標(biāo)1、理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)

45、比能否組成比例。2、引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的存在，并在實(shí)際生活中感受數(shù)學(xué)的趣味，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。教學(xué)重點(diǎn)理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)通過(guò)對(duì)比和比例的比較，使學(xué)生深刻體會(huì)比例的意義。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)舊知，引入問(wèn)題1下面每組中的兩個(gè)比能否組成比例？和12915和0.8474和53802和20052請(qǐng)你寫出一個(gè)比例，并標(biāo)出你所寫比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。3根據(jù)比和比例的區(qū)別與聯(lián)系，大膽猜想比例有什么規(guī)律或者性質(zhì)。二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型1明確學(xué)習(xí)要求，組織學(xué)生自主探究比例內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)之間的關(guān)系。(1)先觀察自己寫出的比例，嘗試找出它的特

46、點(diǎn)。(2)再把小組同學(xué)寫的比例放在一起，仔細(xì)觀察寫出的這些比例，能否發(fā)現(xiàn)有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？(3)根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，填好報(bào)告單。(4)選好小組代表進(jìn)行匯報(bào)。2學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律，全班匯報(bào)。(板書：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積)3驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？(1)學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。教師將學(xué)生所舉比例故意寫成分?jǐn)?shù)形式，追問(wèn)：哪兩個(gè)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)是外項(xiàng)？讓學(xué)生算出積并結(jié)合回答。通過(guò)交叉連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。(2)總結(jié)比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積兩個(gè)外項(xiàng)的積。如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即abcd，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么？(abcdadbc)4比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。(1)質(zhì)疑：比例的