1、復習回憶:,1.何為一組數(shù)據(jù)的極差? 極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?,答: 一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫 做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù) 的變化范圍或變化幅度,甲，乙兩名射擊手現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽. 若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：, 請分別計算兩名射手的平均成績；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據(jù)這兩名射擊手的成績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖；,甲，乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：,成績（環(huán)）,射擊次序, 請分別計算兩名射手的平均成績； 請根據(jù)這兩名射擊手的成

2、績在 下圖中畫出折線統(tǒng)計圖； 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認為挑 選哪一位比較適宜？為什么？,誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？,甲射擊成績與平均成績的偏差的和：,乙射擊成績與平均成績的偏差的和：,怎么辦？,誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,乙射擊成績與平均成績的偏差的平方和：,找到啦！有區(qū)別了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？,與射擊次數(shù)有關(guān)！,所以要進一步用各偏差

3、平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,例題1、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理 實驗操作能力競賽，每個月對他們的實驗水平進行 一次測驗，如圖給出了兩個人賽前的5次測驗成績。,成績（分）,一月,二月,三月,四月,五月,60,70,80,90,甲,乙,（1）分別求出甲乙兩名學生5次測驗成績的 平均數(shù)和方差。,解（1）甲的5次成績分別為：65，80，80，85，90； 乙的5次成績分

4、別為：75，90，80，75，80；,例題1、為了從甲乙兩人中選拔一人參加初中物理 實驗操作能力競賽，每個月對他們的實驗水平進行 一次測驗，如圖給出了兩個人賽前的5次測驗成績。,成績（分）,一月,二月,三月,四月,五月,60,70,80,90,甲,乙,（2）如果你是他們的輔導老師，應(yīng)該選派哪位學生參加這次競賽，請你結(jié)合圖形簡要說明理由。,為了考察甲、乙兩種小麥的長勢,分別從中抽出10 株苗，測得苗高如下(單位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 問哪種小麥長得比較整齊?,練一練,思考：求數(shù)據(jù)方

5、差的一般步驟是什么？,1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；,2、利用方差公式求方差。,在學校，小明本學期五次測驗的數(shù)學成績和英語成績分別如下（單位：分）,通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？,平均數(shù):都是85,方差:數(shù)學 115 ; 英語 10,英語較穩(wěn)定但要提高; 數(shù)學不夠穩(wěn)定有待努力進步!,方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.,方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小 (即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).,方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).,復習回憶:,1.從甲、乙兩名射擊運動員中選拔一名參加比賽， 預(yù)賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：9， 8， 9，

6、9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10,則甲的平均數(shù)是 ，乙的平均數(shù)是 你認為派 去參加比賽比較合適？ 請結(jié)合計算加以說明,當堂反饋：,9,9,例1:在一次芭蕾舞的比賽中,甲,乙兩個芭蕾舞團表演了舞劇,參加表演的女演員的身高(單位:）分別是 甲團 163 164 164 165 165 165 166 167 乙團 163 164 164 165 166 167 167 168 哪個芭蕾舞女演員的身高更整齊?,自己算一算,檢測反饋 ：,(1)有5個數(shù)1，4，a, 5,2的平均數(shù)是a，則這個 5個數(shù)的方差是_. (

7、2)絕對值小于 所有整數(shù)的方差是_. (3)一組數(shù)據(jù)：a, a, a, -,a (有n個a)則它的方差為_;,2,2,0,探索發(fā)現(xiàn),已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。,1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標準差。,2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問題嗎？,3,2,13,2,9,18,請你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題： 已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，an的平均數(shù)為X，方差為Y, 則 數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為-，方差為- 數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為 -

8、，方差為- 數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為-，方差為-. 數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為 -， 方差為-.,X+3,Y,X-3,Y,3X,9Y,2X-3,4Y,如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的() A平均數(shù)和方差都不變 B平均數(shù)不變，方差改變 C平均數(shù)改變，方差不變 D平均數(shù)和方差都改變,C,甲、乙兩名學生在參加今年體育考試前各做了5次立定跳遠測試，兩人的平均成績相同，其中甲所測得成績的方差是0.005，乙所測得的成績?nèi)缦拢?.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成績比較() A甲的成績更穩(wěn)定 B乙的成績更穩(wěn)定 C甲、乙的成績一樣穩(wěn)定 D不能確定誰的成績更穩(wěn)定,B,數(shù)學眼光看世界,甲、乙兩名車工都加工要求尺寸是直徑10毫米的零件從他們所生產(chǎn)的零件中，各取5件，測得直徑如下(